Diskussion:Transformationssatz
Muß man von der Determinanten wirklich den Betrag verwenden? Ich hab mal ein paar Beispiele mit Orientierungswechsel gerechnet, d.h. die Determinante war da negativ (z.B. (x,y) -> (x,-y)). Die Ergebnisse haben nicht mit dem untransformierten Integral übereingestimmt.--Drizzle 21:34, 4. Okt. 2007 (CEST)
"Der Beweis läuft darauf hinaus Eigenschaften einer solchen Transformation zu zeigen, die mit denen übereinstimmen, die die Determinante eindeutig definieren" - was bedeutet das? --Juesch 23:04, 18. Dez 2004 (CET)
Das bedeutet, dass man im Verlaufe des Beweises alles darauf zurückführen kann, dass die Determinante durch ihre drei charakterisierenden Eigenschaften eindeutig bestimmt ist. Der Beweis selbst ist nicht so einfach zusammenfassbar. Roman 17:00, 26. Juni 2005 (CET)
Wie wäre es mit einem kurzen Umriss des Beweises? Ich weiß, der gesamte Beweis ist sehr lange, aber die Idee dabei wäre doch interessant.
Hallo zusammen,
ich möchte nicht besserwisserisch wirken, aber zwei unnötige Voraussetzungen sind mir aufgefallen, die man eliminieren könnte.
1. Die Funktion braucht nicht stetig differenzierbar zu sein, einfache Differenzierbarkeit reicht (ja sogar Lipschitz-Steitigkeit; Lipschitz-Funktionen sind fast-überall differenzierbar).
2. Es muss auch nicht für alle x gelten. Vielmehr bilden die Stellen , wo die Determinante verschwindet, eine Lebesgue-Nullmenge innerhalb der Bildmenge , sodass sich an beiden Integralen der Gleichung nichts ändert.
Darf ich diese beiden Punkte aus dem Artikel streichen?
Gruss --Robertp 3:47, 23. Nov. 2006 (CET)
- Der Transformationssatz wird eigentlich immer fuer Diffeomorphismen angegeben. Den letzten Punkt habe ich mal korrigiert. --P. Birken 10:32, 23. Nov. 2006 (CET)
Ich möchte einen Redirect von Transformationsformel nach hier anregen. Unter diesem Begriff ist der Satz mir und meinen Kollegen geläufig... 19:39, 23.05.2007 (CEST) Ist erledigt. --130.83.2.27 10:03, 25. Jul. 2007 (CEST)