Meissel-Mertens-Konstante

Die Meissel-Mertens Konstante ist eine mathematische Konstante, die hauptsächlich in der Zahlentheorie verwendet wird und als Grenzwert der Differenz zwischen der harmonischen Reihe aus den Primzahlen abzüglich ihres natürlichen Logarithmus gebildet wird.

Formel:

$M=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{p\leq n}{\frac {1}{p}}-\ln {\Big (}\ln(n){\Big )}\right)=\gamma +\sum _{p}\left[\ln \left(1-{\frac {1}{p}}\right)+{\frac {1}{p}}\right]$

Ungefährer Wert:

M ≈ 0,261497212847642783755426838608695859...

Weblinks

• http://mathworld.wolfram.com/MertensConstant.html