Diskussion:Schrödingergleichung

Herkunft der Formel

Wie ist Schrödinger auf die Formel gekommen?

Ich habe gehört, dass es keine Herleitung gibt, aber Schrödinger ist ja bestimmt nicht morgens einfach aufgewacht, und hat sich gedacht, einfach mal eine Formel hinzuschreiben, die dann zufälligerweise nicht widerlegt werden kann.

Kann jemand zur Herkunft was sagen?

Danke, --Abdull 13:51, 20. Nov 2004 (CET)

Hallo Abdull,

eine "Herleitung" ergibt sich, wenn man im Energiesatz die Energie durch den Energieoperator und die anderen Observablen durch deren Operatoren ersetzt. Obwohl das natuelich keine Herleitung im eigentlichen Sinne ist. Ich kann mich aber noch gut an meine QM-Vorlesung erinnern, in der es auch einmal um die Frage "Wo kommt denn eigentlich die SG her ?" ging. Und die Antwort unseres Professors war sehr ernuechternd: "Aus Schroedingers Kopf". So ist das halt mit den Genies....

Die QM ist eine uebergeordnete Theorie, die die klassische Mechanik als Spezialfall enthaelt. Und natuerlich kann man aus Spezialfaellen keine uebergeordnete Theorie ableiten (es sei denn, man betrachtet die Tatsache, dass man solange im Nebel stochert, bis man eine Theorie findet, die als Grenzfall die KM enthaelt, als "Ableitung".)

Vielleicht laesst sich ja die gesamte QM aus den Stringtheorien ableiten. Aber damit wuerde sich das Fragespiel nur auf die naechsthoehere Ebene verschieben. Letzten Endes kommt man dann zu irgendwelchen Axiomen, die man fuer wahr halten kann (muss?) oder nicht. Tja, das Eis auf dem wir gehen ist ziemlich duenn, nicht wahr ?

Viele Gruesse Jean

Hallo Abdull und Jean,

ich habe gehört, Schrödinger soll sich in einem Kurort in den Alpen, wo er sich zur psychischen Genesung vom Arbeitsstress befand, bei viel Schnee und besten Skibedingungen nur gelangweilt haben und dort seinen Geistesblitz gehabt haben.

Also wachte er sozusagen wirklich morgens auf und hatte es. Die oben erwähnte Herleitung halte ich für eine nachgeschobene Rechtfertigung zur Beruhigung von Studenten und Experimentalphysikern, diese ist mathematisch zweifelhaft bis unhaltbar.

Ivan

Herleitung und Ortsdarstellung

Was ich an diesem Artikel etwas unglücklich finde, ist die Motivitation der S.-Gleichung durch das Ersetzen der klassischen Observablen durch ihre entsprechenden Operatoren. Leider fällt die Ortsdarstellung der Operatoren vom Himmel, was aber nicht zuletzt daran liegt, daß in keinem Artikel eine saubere axiomatische Formulierung der QM vorliegt. Je nachdem, was man als Axiome annimmt, kann die S.-Gleichung sehr wohl hergeleitet werden. Im Ballentine ist z.B. erläutert, wie man das ausgehend von der Gallilei-Invarianz macht.

Ich finde es auch eher ungünstig, daß fast überall in Ortsdarstellung gearbeitet wird. Darstellungsunabhängige Rechnungen sehen nicht so abschreckend aus und sind spätestens beim harmonischen Oszillator unverzichtbar. Mir ist allerdings auch noch nicht klar, wie man das am besten hinbekommen könnte, und ich will auch niemanden durch größere Änderungen vor den Kopf stoßen. Für Vorschläge zur weiteren Vorgehensweise wäre ich also dankbar.

Hendrik

geraten?

Was soll uns Sie kann nicht hergeleitet und nicht bewiesen werden, sondern wird nur "geraten", sagen? --Pjacobi 23:44, 16. Feb 2005 (CET)

Dazu kann man nur sagen das das tatsächlich stimmt. Schrödinger selbst wird ab und zu (zurecht?) mit "Es ist die schönste die mir eingefallen ist." Zitiert. --Evxxvi 20:31, 30. Jul. 2007 (CEST)

Ein ziemlich verkorkster Artikel!

Wenn ich Wiki richtig verstehe, geht es in erster Linie darum, kurz (und auch den Laien) zu informieren. Erst dann sollten auch die Insider bedient werden.

In diesem Artikel scheinen sich aber die "Spezialisten" auszutoben - z.T. leider auch mit überflüssigen "Informationen" oder sogar Wertungen.

Die Artikel zur Schrödingergleichung in anderen Sprachen sind leider auch nicht viel besser, aber hier käme noch am ehesten der englische Artikel zur Orientierung in Frage.

Ich stelle mir das etwa so vor: Am Anfang muss die zeitabhängige Schrödingergleichung in Kurzform stehen

i*h_bar*psi_dot = H psi mit einer kurzen Erläuterung, etwa "die zeitliche Änderung von psi ist = ...", dabei bedeutet psi und H...

Dann ein Vergleich mit der Bewegungsgleichung der klassischen Mechanik nicht nur Newton, sondern auch Hamilton!

Dann ein dicker Verweis auf die Originalliteratur, am besten mit Bild ("Quantisierung als Eigenwertproblem")

Dann historische Anmerkungen (können auch am Anfang stehen - aber bitte korrekt), bzw. im Schrödingerartikel.

_Erst dann_ Spezialisierungen und "Herleitungen", besser aber in getrennten Artikeln bzw. mit externen Links.

Ich weiß: Es ist nicht einfach, diesen (oder ähnliche wissenschaftliche) Artikel zu schreiben. Aber so kann der Artikel nicht bleiben.

mfg mk

Kommentar von TK:

Ich weise Ihre Kritik mit ALLER ENTSCHIEDENHEIT ZURÜCK!

Die Seite "Schrödinger-G." in Wikwedia ist nicht zu verwechseln mit einem 100-seitigen Lehrbuch "Schrödinger-G. leicht gemacht"!

Insbesondere ist wohl das Thema wesentlich komplizierter als zB. das über komplexe Zahlen.

Ich hoffe bloß, dass Sie nicht daran gehen werden, diesen Artikel zu ändern mit nichts anderem im Hinterkopf als Ihrem Motto "Der Artikel kann so nicht bleiben".

Ist das die neue Qualitätsoffensive? mfg mk

Kommentar von TK:

Die einzige Alternative zu unserer bisherigen Seite wäre nach meiner Meinung diejenige, die Schr-G. einfach hinzuschreiben und die darin vorkommenden Ausdrücke wie h usw. kurz zu benennen. (Unsere Seite enthält diese Info sowieso schon)

Ich denke, dass unsere Seite um Lichtjahre besser ist als alle anderssprachigen Seiten zur Schr.-G.. Insbesondere schauen einige dieser anderssprachigen Seiten wie Diskussions-Beiträge in Foren aus. Wenn man einfach Gedanken in dieser Weise aneinanderhängt, dann ist doch kaum ein Konzept zu erkennen, außer dem, dass alle Diskussions-Beiträge sich irgendwie um die Schr-G. drehen.

___________ Kommentar von MK: Wie bitte? Haben Sie die englischen Seiten gelesen? Dort stimmt nicht nur die Struktur der Seiten sondern auch die Physik und die Sprache. Zum Vergleich die deutsche Seite: 1. "danach durch Werner Heisenberg äquivalent als Operatorgleichung dargestellt": Hat bei der Einführung nicht viel zu suchen und ist fachlich und historisch daneben. 2. "Die Schrödingergleichung lautet bei Abwesenheit eines Magnetfeldes für ein einzelnes Teilchen (etwa ein Elementarteilchen oder ein Atom) im Potential V (beispielsweise das Gravitations-Potenzial), dessen Zustand durch die (skalare, oft durch den griechischen Buchstaben Psi ausgedrückte) Wellenfunktion ψ beschrieben ist:...": a) "bei Abwesenheit eines Magnetfeldes"... b) "für ein einzelnes Teilchen"... c) "beispielsweise im Gravitations-Potenzial" ... !!! d) Der Zustand Psi: Besonders wichtig scheint der griechische Buchstabe zu sein. Im Laufe des Artikels nimmt dann Psi alle möglichen Formen an.

Ich will ja niemandem zu nahe treten, aber im Moment liest sich das wie ein Sammelsurium, das aus ein paar Vorlesungsskripten (fehlerhaft) abgeschrieben wurde. -- 84.157.231.88 01:03, 24. Jul 2005 (CEST)

Kommentar von TK:

Ich habe die englische Seite schon längst, und zwar mit Kopfschütteln zur Kenntnis genommen! Wenn Ihnen die englische Seite so gut gefällt, dann bearbeiten Sie doch einfach die englische Seite! Die Beiträge dort sind von der Sorte "Herr Lehrer, ich weiß 'was!".

_____ Wie wäre es mit ein paar sachlichen Argumenten - oder wollen Sie hier nur Dampf ablassen? MK -- 84.157.200.173 23:30, 24. Jul 2005 (CEST)

Kommentar von TK:

Bevor Sie mit dem Holzhammer im Text rumfuhrwerken, hier ein von Ihnen angefordertes Argument: Der Operator Integral |r><r>dr hat herzlich wenig mit der Schr-G. zu tun und gehört in die Rubrik "Operatoren in der Quantenmechanik". In der englischen Seite wird absolut sinnlos mit diesem Operator rumgemacht. (Das nenne ich reine Verwirr-Taktik!) (Damit ist für mich dieses elende Thema beendet.)

Wenn ich den Versionsverlauf richtig lese, fuhrwerken in erster Linie Sie in letzter Zeit im Text herum. Wenn dieses elende Thema (welches?) nun für Sie beendet ist, haben Sie nun ja genügend Zeit, die Fehler im Text und in den Formeln berichtigen. -- 84.157.182.247 23:26, 25. Jul 2005 (CEST)

Straffung, Umbau, Kontext

Da ich nicht gerne unter der Überschrift "Ein ziemlich verkorkster Artikel!" diskutiere, habe ich mal eine neue Überschrift gesetzt.

Was mir bei oberflächlicher Betrachtung auffällt:

• Der Abschnitt "Hamilton-Operator für Moleküle" scheint mir in diesem Artikel fehl am Platz
• Der Abschnitt "Eine Analogie der eindimensionalen Schrödingergleichung zur Wellengleichung" scheint mir eine eher unkonventionelle Darstellung zu sein.

Bei der Verbesserung des Artikels sollte der gesamte Komplex Quantenphysik, Quantenphysik (zur Zeit nicht getrennt), Hamiltonoperator, Schrödingergleichung, Wellenmechanik (oops, hier gibt's nur Wellenfunktion) und Matrizenmechanik berücksichtigt werden. D.h. einhaltliche Schreibweise, korrekte Verlinkung, Aufteilung des Stoffs um Doppelungen und Lücken zu vermeiden.

Pjacobi 23:38, 25. Jul 2005 (CEST)

So ist es! Zuerst die Struktur, dann das Wiki. Und wenn es geht, sollte das Wiki auch noch fachlich korrekt sein.

MK -- 84.157.182.247 00:44, 26. Jul 2005 (CEST)

Ich habe folgende Vorschläge :

• Verschieben des Abschnitts "Hamilton-Operator für Moleküle" in einen neuen Artikel "Mehrelektronensystem"
• Löschen des Abschnitts "Eine Analogie der eindimensionalen Schrödingergleichung zur Wellengleichung"
• Neuer Abschnitt "Lösungen der Zeitunabhängigen SGL" mit Teilchen im Kasten, Starrer Rotator, Harm. Osz., Wasserstoffatom und Tunneleffekt. Vielleicht noch Jellium-Modell und Bloch-Zustände und noch kurz eine Anmerkung mit Link zu Mehrelektronensystem. Alles mit Anwendungsbeispielen und Formel für die Energieniveaus.

Ich hoffe mit "einhaltliche Schreibweise" meint ihr nicht die Diracnotation. --Zivilverteidigung 11:11, 26. Jul 2005 (CEST)

Viele, viele Fehler

ich habe beim Lesen dieses Artikels leider sehr viele Fehler entdecken müssen, die ich hier mal ansprechen möchte:

In "Ausblicke und Erläuterungen"

"...Schrödinger-Gleichung ist im Gegensatz zu den klassischen Kraft-Gleichungen eine partielle Differenzial-Gleichung..."

Kritikpunkt:

-Wenn dann die "Newtonsche Gleichung" mit m*d^2r/dt^2=-gradV folgt, dann ist diese Gleichung auch eine partielle Differentialgleichung.

"...In der Quantenmechanik ist darum ein exakter Aufenthaltsort (im Allgemeinen) nicht definierbar; anschaulich sagt man, das Teilchen sei über dem Raum 'verschmiert'..."

Kritikpunkt:

-Das ist eine missverständliche Formulierung, auf die man leider häufiger trifft: Wenn man den Ort eines Teilchens durch eine Messung bestimmt, dann erhält man immer einen einzelnen Wert für den Ort (der von Messung zu Messung natürlich variieren kann). Das Teilchen selbst ist also nicht verschmiert und man kann rückwirkend den Aufenthaltsort des Teilchens zum Messzeitpunkt - sogar beliebig genau - bestimmen.

Außerdem sollte man sich die Frage stellen, ob der letzte Absatz "Hamilton-Operator für Moleküle" wirklich eine sinnvolle Erweiterung des Artikels darstellt.

Das tut er definitiv. Von Physikern wird leider oft übersehen, dass die SGL die Theorie für die chemische Bindung bzw. allgemein für den Großteil der theoretischen Chemie liefert und so letztlich (fast) alle molekularen Eigenschaften durch molekulare Hamiltonoperatoren approximativ berechenbar sind. --Zivilverteidigung 23:53, 7. Sep 2005 (CEST)

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Das waren jetzt mal die wichtigsten Fehler, die ich ansprechen wolle. Ich würde mich freuen, wenn sie hier an dieser Stelle mal diskutiert und Änderungen evtl.in den Artikel einfließen würden.

Eiko 16:37, 7. Sep 2005 (CEST)

Dass der Artikel einige Fehler enthält, dem stimme ich voll und ganz zu (das Problem mit der falschen Schrödingergleichung bei der "Herleitung" hatte ich ja schon früher moniert).

Allerdings enthält Deine Kritik ebenfalls eine Reihe von Fehlern.

• Das allgemeine Magnetfeld lässt sich quantenmechanisch genausowenig wie klassisch durch ein rein ortsabhängiges Potential beschreiben, da die Lorentzkraft geschwindigkeitsabhängig ist. Vielmehr muss der Term für die kinetische Energie durch Einführung des Vektorpotentials abgewandelt werden.
• Die Schrödingergleichung ist für Atome genauso gültig wie für Elementarteilchen: Als Näherung (es gibt kein einziges Teilchen, für das die SGl exakt gilt, da sie eine nichtrelativistische Näherung ist). Solange elektronische Anregungen des Atoms keine Rolle spielen (oder in guter Näherung von der Schwerpunktsbewegung absepariert werden können), kann man das Gesamtatom sehr gut mit der Schrödingergleichung für die Schwerpunktsbewegung beschreiben. Das ist im Prinzip nichts anderes, als wenn Du die Flugbahn eines Balls im Gravitationsfeld mit der Gleichung für Massepunkte berechnest: Der Ball ist natürlich kein Massepunkt, aber für das gegebene Problem darf man ihn in hinreichend guter Näherung als einen solchen betrachen. Zu behaupten, dass die Schrödingergleichung für Atome nicht gilt, ist äquuivalent zur Behauptung, dass die Wurfgesetze für Bälle nicht gelten.
• Die Gravitation wird nicht nur in der Nähe von schwarzen Löchern o.ä. wichtig. Beispielsweise gibt es da schöne Experimente (leider kann ich momentan keine Referenz angeben), in denen ein Bose-Einstein-Kondensat unter dem Einfluss der Schwerkraft fällt. Und zu dessen Beschreibung benötigt man genausowenig die Quantengravitation, wie man für die Beschreibung des Wasserstoffatoms (ohne Lamb-Shift) die Quantenelektrodynamik benötigt (das elektrische Feld des Kerns wird im Rahmen der Schrödingergleichung ebenfalls rein klassisch beschrieben).
• Die nichtnormierbaren Lösungen sind zwar in der Tat keine physikalischen Zustände, aber das bedeutet nicht, dass sie uninteressant wären. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von verallgemeinerten Zuständen. Streuzustände sind z.B. grundsätzlich nicht normierbar, desgleichen sind z.B. die Impulseigenzustände des freien Teilchens nicht normierbar. Was man hier oft macht, ist eine "Normierung auf eine Deltafunktion" ("Zustände", für die selbst das nicht mehr geht, sind aber in der Tat uninteressant). Das ist insbesondere wichtig, wenn man eine Hilbertraumbasis aus nichtnormierbaren Zuständen aufbaut.
• Zustände sind Strahlen im Hilbertraum. Es ist zwar bequem, wenn man einen normierten Repräsentanten dieses Strahls verwendet, aber nicht strikt notwendig. Man muss eben nur aufpassen, dass man nicht versehentlich eine der vereinfachten Formeln verwendet; beispielsweise ist der Erwartungswert eines Operators allgemein

${\frac {\langle \psi |{\hat {A}}|\psi \rangle }{\langle \psi |\psi \rangle }}$

und nur für normierte Zustände fällt der Nenner weg.

• Zur partiellen Differentialgleichung: Du spielst wahrscheinlich auf die partiellen Ableitungen im Gradienten ab. Nun ist aber nicht das Potential V die Funktion, nach der die Gleichung zu lösen ist, sondern x(t). Das Potetial ist gegeben, und damit können die partiellen Ableitungen des Gradienten einfach ausgeführt werden. Dasselbe gilt übrigens auch im Hamilton-Formalismus, wo die Hamiltonfunktion partiell nach den Koordinaten und Impulsen abgeleitet wird. Auch hier ist aber die Hamiltonfunktion gegeben, und für die gesuchten Funktionen q(t), p(t) liegt auch hier ein gewöhnliches Differentialgleichungssystem vor. Anders sieht es natürlich beim Hamilton-Jacobi-Formalismus aus.
• Zum Spin: In der vorher eingeführten Form (mit skalarer Wellenfunktion) weiß sie tatsächlich nichts vom Spin. Es ist natürlich kein Problem, den Skalar durch einen Spinor zu ersetzen, woraufhin man dann auch spinabhängige Probleme beschreiben kann (das Ergebnis für Spin 1/2 nennt man Pauligleichung). --Ce 18:13, 7. Sep 2005 (CEST)

Hallo, zuerst möchte ich mich bedanken, daß du dir die Mühe gemacht hast, meine Kritikpunkte durchzulesen und sogar zu kommentieren. Die von dir aufgezeigten Fehler möchte ich aber noch erläutern:

-Ich habe nie von allgemeinen Magnetfeldern gesprochen, sonder wehre mich nur gegen die Ansicht, daß die pure Anwesenheit eines Magnetfelds eine Beschreibung durch die SGL unmöglich macht. Ein konkretes Beispiel ist eben die Theorie zum Stern-Gerlach-Experiment, in der das Potential magnetfeldabhängig ist.

-Vorneweg: Jede phys. Theorie ist nur eine Näherung, keine Lösung exakt. Ich möchte in diesem Punkt lediglich darauf hinweisen, daß ich die Formulierung für unglücklich halte. Wenn gesagt wird, daß die angegebene Gleichung für einzelne Teilchen (Elementarteilchen) gilt, wie kann sie dann nach dieser Logik für ein aus Elementarteilchen zusammengesetztes Atom gelten? Natürlich tut sie das, durch meine provokante Äußerung wollte ich nur anregen, die Formulierung zu überdenken.

-Wenn du ein Experiment kennst, indem ein Bose-Einstein-Kondensat im Gravitationsfeld mit der SGL beschrieben wird, dann bin ich gerne bereit, mich von "Gravitation immer vernachlässigen" auf "Gravitation so gut wie immer vernachlässigen" runterhandeln zu lassen. Der Regelfall ist es mit Sicherheit nicht, und, nebenbei bemerkt, einem BEK kommt wohl keine tragende Rolle im Artikel zur SGL zu.

-In der Streutheorie greift man auf uneigentliche Zustände (schon der Name sollte deinen Einwand fragwürdig erscheinen lassen) zurück, da man in der Regel eben nicht an der konkreten Wellenfunktion interessiert ist, sonder an Größen, die weitgehend unabhängig von deren expliziten Gestalt sind, Wirkungsquerschnitte usw. Von allen "Fehlern" die du ansprichst habe ich für diesen Punkt am wenigsten Verständnis. In jedem Einführungsbuch zur Quantenmechanik wird die Normierung dutzendfach vorexerziert. Ich sehe bei allem Wohlwollen keinen Grund, das in Frage zu stellen. Und wenn du im Ausdruck zum Berechnen des Erwartungswerts durch <psi|psi> teilst, dann machst du genau das, wofür ich hier plädiere: Normieren. Hier fühle ich mich von dir, freundlich formuliert, für blöd verkauft.

-In dem Abschnitt des Artikel soll wohl, so denke ich, die QM mit der KM verglichen werden. Deshalb anscheinend auch das Beispiel mit der Newtonschen Gleichung. Ich möchte in erster Linie den Eindruck vermeiden, man würde in der KM lediglich mit dieser Gleichung handtieren und das wars dann. Wenn man sich nicht gerade für punktförmige Bälle im Gravitationsfeld interessiert, dann wird man möglicherweise in manchen Fällen zum Beispiel auf die Wellengleichung zurückgreifen. Und das ist eine partielle DGL.

-Im letzten Punkt sehe ich den Fehler eigentlich nicht, da sich in meinen Augen meine und deine Aussagen decken. Die Umetikettierung in Pauli-Gleichung, die in mancher Literatur vollzogen wird kann wohl nicht der Kritikpunkt sein. Und der Wechsel auf Spinoren ändert weder die Aussage noch die Gültigkeit der Gleichung, nicht mal deren formale Schreibweise.

Ich werde das Gefühl nicht los, daß diese Diskussion leider an der Sache vorbeigeht. Wir haben jetzt beide viele Worte und auch Zeit verschwendet um uns mehr oder weniger unsere eigene Klugheit zu demonstrieren. Dem Ziel, einen vernünftigen Artikel auf die Beine zu stellen sind wir aber keinen Schritt näher gekommen. Deshalb mein Vorschlag: Da du dich ja damit auskennst, könntest du ja mal eine alternativ Version schreiben und zum Beispiel hier in Diskussion reinstellen. Das würde sicher nicht nur ich sehr begrüßen. Eiko 18:15, 9. Sep 2005 (CEST)

Zum Magnetfeld: Das Stern-Gerlach-Experiment hängt vom Spin ab und benötigt daher die Pauli-Gleichung (das ist i.W. die Schrödingergleichung mit Ersetzung des skalaren $\psi$ durch einen Spinor, und die Hinzufügung von Termen mit Pauli-Matrizen, die die Kopplung des Spins ans Magnetfeld beschreiben).

Zum zweiten Punkt: Wenn Du auf eine unglückliche Formulierung hinweisen willst, dann ist es hilfreich, wenn Du das auch sagst, das vermeidet Missverständnisse :-) Noch hilfreicher wäre es natürlich, wenn Du genau sagst, was Du an der Formulierung unglücklich findest.

Zum Gravitationspotential: Zugegebenermaßen wird ein BEC nicht direkt durch eine Schrödingergleichung beschrieben. Es ist mir nur auf Anhieb eingefallen als ein Experiment, bei dem Gravitation eine Rolle spielt. Aber ich bin mir sicher, dass auch Experimente existieren, die Gravitation z.B. bei einzelnen Atomen berücksichtigen (vielleicht braucht man die Schrödingergleichung mit Gravitationsfeld bei den Springbrunnen-Atomuhren?). Aber selbst wenn das Gravitationsfeld in der Praxis nie eine Rolle spielen sollte, ist die Aussage, dass V prinzipiell auch das Gravitationsfeld sein kann, mit Sicherheit kein Quatsch, wie Du formuliert hast.

Zur Normierung: Ein normierter Zustand ist per definitionem einer, bei dem <psi|psi>=1 ist. Bei einem normierten Zustannd ist es natürlich nicht falsch, bei der Berechnung eines Erwartungswertes durch <psi|psi> zu teilen, es ist nur witzlos, da dieser Wert ohnehin 1 ist.

Warum man nichtnormierbare Zustände verwendet,ist für die Frage, ob sie interessant sind, zweitrangig. Ein Punkt ist z.B., dass jeder Energie-Eigenzustand im Kontinuum ein solcher nicht-normierbarer Zustand ist; im Allgemeinen kann amn nur mit den normierbaren Eigenzuständen des Hamilton-Operators keine vollständige Basis aufbauen. Richtig ist, dass diese Zustände unphysikalisch sind in dem Sinne, dass sie eben nicht (exakt) in der Natur auftreten können. Falsch ist, dass die nicht normierbaren Lösungen nicht von Interesse seien. Die Behauptung, dass man "im Hilbertraum normierbarer Lösungen rechnet", greift in der Regel etwas zu kurz, stattdessen benutzt man einen en:rigged Hilbert space, den deutschen Namen dafür kenne ich leider nicht. Wobei man das in der Praxis selten so formalisiert, sondern man nimmt eben die verallgemeinerten Zustände, und muss eben nur aufpassen, dass bestimmte Dinge (wie etwa die Normierung) etwas anders laufen.

Ok, jetzt sitze ich schon wieder viel zu lang an der Antwort, und morgen muss ich früh raus ... die nächste Woche werde ich voraussichtlich keinen Zugang zum Internet haben, alles weitere also dann in gut einer Woche. --Ce 00:05, 10. Sep 2005 (CEST)

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rigged Hilbert space heisst auf deutsch Gelfand Tripel, manchmal auch Evolutions-Tripel. Damit bezeichnet man das Tripel (V, H, V') mit einem Banachraum V, (dicht) eingebettet in H, und seinem topologischen Dualraum V'.

-- A. Slateff 23. Apr 2006

Hä??

Will die Formel ja nicht in Frage stellen, aber vielleicht kann mir jemand erklären warum es sinnvoll sein soll auf ψ eine Betragsfunkion anzuwenden wenn man sie danach sowieso quadriert? Ist dass nicht blödsinnig bzw. überflüssig? 84.181.166.236

Komplexe Zahl#Komplexe Zahlenebene. --Pjacobi 09:42, 17. Nov 2005 (CET)

Ausgeschrieben: Psi ist eine komplexe Zahl, daher ist ihr Betrag nicht gleich der reelen Wurzel ihres Quadrats. --Jazzman Kummerkasten 20:56, 2. Apr 2006 (CEST)

Mathematische Aspekte

Die Schrödingergleichung ist ebenfalls ein riesiger Forschungszweig der Partiellen Differentialgleichungen als Fachbereich der Mathematik. Die Behandlung dieses Themas ist dort natürlich vollkommen anders. Wäre schön, wenn jemand einen Einstieg darin verfassen könnte, ich würde dann einiges hinzufügen.

Vieles unklar, schlechter Aufbau

Mathematischer Teil

1., Weshalb ist im mathematischen Teil eine nichtlineare Schroedinger-Gleichung angefuehrt? Mit einem anderen Vorzeichen beim Laplace-Operator als im physikalischen Teil (sollte zumindest erlaeutert werden!)? Und die Konstanten werden "einfach weggelassen" (schon mal etwas von Entdimensionalisierung gehoert!?)? Ach, die schlimmen Mathematiker, lassen einfach so Konstanten weg...

2., Fuer die Schroedinger-Gleichung werden "einheitlich die Sobolevraeume" verwendet? Ich staune! Die Existenz einer Halbgruppe ("Semigruppe" ist ein Anglizismus!) ist bei nichtlinearer Schroedinger-Gleichung alles andere als klar, im Gegenteil, ueblicherweise bricht die Regularitaet in endlicher Zeit zusammen. Die Verwendung von Sobolev-Raeumen ist selbst bei der linearen Gleichung im Fall von Potenzialen V mit Singularitaeten, wie sie in der Physik auftreten, auch nicht immer gegeben!

3., Ich schlage vor, den Artikel in einen physikalischen Artikel und einen mathematischen Artikel aufzutrennen, dh. zwei verschiedene Artikel daraus zu machen und den mathematischen Artikel neu zu schreiben.

Physikalischer Teil

1., Tatsaechlich verwendet Schroedinger selber in seiner Publikation die Analogie mit der geometrischen Optik, um dadurch seine Gleichung zu motivieren. Es ist nicht moeglich, die Schroedinger-Gleichung aus einer klassichen Gleichung herzuleiten. Sie ist (im Sinne Schroedingers) ein Postulat! Somit ist auch eine dubiose Herleitung mit Hilfe eines Korrespondenz-Prinzips hinfaellig - hier ist dem Autor dieses Beitrags anscheinend das Bewusstsein ueber die Axiomatik, sprich: Trennung von Postulaten und Konsequenzen, verlorengegangen. Das Korrespondenz-Prinzip gehoert eher in das Heisenbergbild und gilt auch nur in speziellen Faellen. Es ist zwar sinnvoll, diesen Zusammenhang in einem Satz zu erwaehnen, aber dies in einem eigenen Abschnitt als Herleitung der Schroedingergleichung zu praesentieren finde ich doch grob vergriffen.

2., Warum muessen Naeherungsverfahren zur Loesung der Schroedinger-Gleichung denn iterativ sein?!? Split-Operator ist zB. ueberhaupt nicht iterativ, allerdings eines der populaersten Verfahren!

3., Was hat die Diskussion oder Aufzaehlung verschiedener Hamiltonians (zB. Molekuele) in einem Artikel ueber die Schroedinger-Gleichung verloren? Das gehoert eher in einen Artikel ueber Hamiltonians, mit einem link darauf.

4., Im Abschnitt "Loesung der Schroedingergleichung" wird uebersehen, dass die Schroedingergleichung weiter oben mit zeitabhaengigem Potenzial angeschrieben ist - somit ist der Separationsansatz unbrauchbar, weil die Loesung im Allgemeinen nicht von dieser Gestalt ist!

Fazit

In diesem Artikel geht es leider drunter und drueber. Er hat an manchen Stellen gute Ansaetze. Er ist aber insgesamt weder sachlich korrekt noch didaktisch wertvoll. Ich trete sehr dafuer ein, ihn neu zu verfassen. Ich verfasse gerne eine neue Version, warte aber noch Reaktionen ab.

A. Slateff, 23. Apr. 2006

Hallo A. Slateff,

Die Beschwerdeliste (nicht nur von Dir) ist bald länger als der Artikel! Trotzdem mag niemand so recht zugreifen, und eine Komplettüberarbeitung durchführen (ich drücke mich auch), vielleicht auch aus Angst, die neue Version würde ähnlich zerrissen werden.

Hast Du nicht Lust selber Hand anzulegen (Vielleicht über den Umweg Wikipedia:Handbuch und Anlegen eines Accounts, ist aber beides nicht Pflich)?

Pjacobi 21:08, 23. Apr 2006 (CEST)

Eine Überarbeitung wäre grundsätzlich bestimmt sinnvoll. RS Sommer 6

Hallo,

bei aller Mühe, die sich die Autoren sicher gegeben haben, finde ich den Artikel auch sehr verbesserungsbedürftig. Alleine schon der erste Abschnitt ist inhaltlich falsch. Die Schrödinger-Gleichung wurde nicht "zuerst als Wellengleichung aufgestellt, danach durch Werner Heisenberg äquivalent als Operatorgleichung dargestellt". Tatsächlich hat Heisenberg unabhängig von Schrödinger (und meines Wissens nach auch als erstes) seine "Matrizenmechanik" formuliert, während die Schrödinger-Gleichung die "Wellenmechanik" als Beschreibung der QM begründet. Zunächst herrschte sogar ein erbitterter Streit darüber, welche Beschreibung die korrekte sei bis schließlich (ich glaube) Schrödinger bewies, dass die Matizenmechanik äquivalent zu seiner Wellenmechanik ist.

Etwas schockiert war ich denn von der Behauptung "Ein einfacheres Verständnis der Theorie bildet das Gedankenexperiment Schrödingers Katze". Das Gedankenexperiment erläutert die Theorie in keinster Weise. Es handelt sich dabei um ein Paradoxon, dass gerade die Schwierigkeiten bei der Interpretation der QM verdeutlichen soll.

Überhaupt wird auf die Interpretation der Gleichung zu wenig eingegangen. Zur "Herleitung" wurde ja schon einiges bemerkt, auch hier herrscht sicherlich korrektur-Bedarf.

Ich würde mich gerne bereit erklären, der Artikel nochmal grundlegend zu überarbeiten. Als Wikipedia-Neuling wollte ich doch aber erstmal um Erlaubnis fragen. Als Physik-Student wäre ich von fachlicher Seite zumindest einigermaßen kompetent.

Viele Grüße

Dustin L, 08.09.06

BITTE überarbeite den Artikel, er steckt voller Fehler, Wiederholungen und es fehlen wichtige Details, z.b. dass Wellenpakete auch die Gleichung lösen. Dass schon seit 4 Monaten keiner was an dem Artikel bearbeitet hat, zeugt glaub ich von dem Respekt vor dem Thema, und weil es auf dem Gebiet einfach zu wenige Fachleute hier gibt.

Parad0x0n 21:27, 20. Jan. 2007 (CET)

Hallo! zum thema, Analogie der SDGL mit der Wellengleichung...gugt mal im Jackson nach, da stehen im Abschnitt über die Forminvarianz der Wellengleichung wirklich was über die SDGL!! so ne kleine Bemerkung in er neuen deutschsprachigen Version!

_______________________________________________________________________- Hallo, nach meinem Geschmack ist der Artikel zu ausführlich (kleine Quantenmechanik Vorlesung). Wenn ich mich schnell informieren will stört das. Die Form des Hamiltonoperators für Moleküle gehört in einen eigenen Artikel - oder soll ich als eigenen Beitrag auch gleich z.B. in der Kernphysik verwendete Hamiltonoperatoren ausbreiten? Nicht jeder Rechenschritt braucht vorgeführt zu werden. Vielleicht sollte man einfach auf die Literatur verweisen. Der äußeren Form nach erinnert die Schrödingergleichung übrigens ja wohl eher an die Diffusionsgleichung und beschreibt ähnlich wie bei der Wärmeausbreitung das Zerfliessen von Wellenpaketen. Analogie mit Wellengleichung sollte besser lauten das die Lösungen manchmal Wellen darstellen (kurzer Satz reicht, von der Form psi=exp i(...), kann aber auch exponentieller Abfall werden wie beim Tunneleffekt).

Es sollte deutlich betont werden, das die Schrödingergleichung linear ist (Superpositionsprinzip der Lösungen in Quantenmechanik).

Zum Beitrag der Mathematiker am Ende: hier sollten ja wohl eher Hilberträume und unitäre Transformationen (Zeitentwicklung, so wird üblicherweise Erhaltung der Normen ausgedrückt und nicht mit dem Begriff "Semigruppen", ist mir natürlich klar dass das äquivalent ist) erwähnt werden. Und wieso (darauf hat oben schon jemand hingewiesen) das andere Vorzeichen? Was ist denn das u in dem Unterabschnitt Ausbreitung mit Überlichtgeschwindigkeit (offensichtlich formulieren so Mathematiker das EPR Paradox)? Auch hier bitte Formeln weglassen, in Worten ausdrücken. -- Claude J 14:27, 19. Feb. 2007 (CET)

Neuer Ansatz zur Verbesserung des Artikels...

Hi!

Ich glaube wir sind uns mehr oder weniger alle einig, dass dieser Artikel dringend einer Generalüberholung bedarf. Ich habe grade bei den Links gesehen, dass die französische Version des Artikels als exzellent ausgezeichnet wurde und so erschien es mir auch beim kurzen überfliegen des frz. Artikels. Vielleicht wäre es eine Möglichkeit schlicht den französischen Artikel zu übersetzen und was dann noch fehlt zu ergänzen. Damit wäre zumindest erstmal eine solide Grundlage geschaffen... Ich kann mich gerne mit meinen spärlichen Französischkenntnissen daran versuchen, aber da ich auch von der Materie nicht viel Ahnung habe wäre es mir lieber, wenn das jemand anderes probiert. Vielleicht wäre es ja so möglich diesen seit Monaten mangel- und fehlerhaften Artikel endlich zu verbessern.

LG --kris242

Richtig ist, der deutsche Artikel muss weiter verbessert werden; ich habe erst kürzlich einige Dinge geändert. Doch auch wenn ich kein Wort french verstehe, ist dieser angebliche Artikel zu kurz und damit nicht sehr informativ. Auch scheinen mir manche Gleichungen etwas komplizierter zu sein, als es sein müsste. Unser Artikel hier scheint mir einfach bunt zusammengewürfelt zu sein. Auch es gibt viele Sections; vielleicht sollte man mal schauen, ob man manches davon nicht einfach komplett entfernen sollte. sich bin sicher hier muss nicht jedes detail in einer eigenen section breitgetreten werden. --A.McC. 02:36, 18. Mär. 2007 (CET)

Hallo, das mit dem Entfernen von Teilen ist eine gute Idee (habe den Eindruck einigen Autoren dieses wohl aus einem Diskussionskonsens hervorgegangenen Artikels sind ihre Formeln zu sehr ans Herz gewachsen, und dem Autor des letzten Mathematik Abschnitts hat wohl die Lust verlassen seine Baustelle zu vollenden), nur Mut! PS: Merkwürdig dass sich gerade hier die Mathematiker tummeln, während in den Mathe-Artikeln große Lücken klaffen (Tip: elliptische Kurven bearbeiten statt Schrödingergleichung). -- Claude J 19:38, 27. Mär. 2007 (CEST)

Das ist nicht mehr mit dem exzellent im franz. Artikel, ich glaube man sollte mit dem arbeiten, was wir haben (ausserdem ist auch dort einiges falsch, was ich so bei kurzem durchlesen gesehen habe - besonders die Herleitung!). Zuerst einmal bin ich für die Löschung / Auslagerung der Abschnitte "Eine Analogie der eindimensionalen Schrödingergleichung zur Wellengleichung" (nur ein Versuch der herleitung oder? am besten kurz zusammenfassen und ev. auslagern...) und "Hamiltonoperator für Moleküle" (wieso nicht einen Artikel über Hamilton-Operator - dort würde ich jedenfalls suchen!). Ausserdem versteht der Abschnitt " Mathematische Behandlung" doch wirklich niemand und bestimmt keine Oma oder? Ansonsten müsste man das ganze überarbeite und Fehler ausbügeln (habe bereits einige Korrekturen vorgenommen). Gruss --hroest 20:05, 20. Apr. 2007 (CEST)

Mathematischer Teil Überarbeitungsbaustein

Wie schon mehrfach angemerkt fehlen im mathematischen Teil fast sämtliche Erläuterungen und alle Quellenangaben. Die Formeln sind unvollständig (was bedeutet z.B. u im Abschnitt "Ausbreitung von Informationen mit unendlicher Geschwindigkeit"?). Der Abschnitt ist so für die meisten Leser völlig unverständlich. Habe sogar überlegt einen Löschbaustein zu platzieren.

Aus Sicht von Physikern fehlen außerdem wichtige Begriffe (Stichworte Hilbertraum, unitäre Operatoren für Zeitentwicklung) oder sind in ungewöhnlicher Form dargestellt (Semigruppen..). Es wäre vielleicht auch angebracht zu erwähnen, um welchen Typ von Differentialgleichung es sich handelt (parabolisch). Weitere Kritikpunkte finden sich in der Diskussion oben.

--Claude J 09:55, 17. Jun. 2007 (CEST)

Ich habe den Teil mit der "Ausbreitung Information mit unendlicher Geschwindigkeit" im Quelltext in Kommentarklammern gesetzt. Der Autor kann das ja dann dort so lange vervollständigen (wie gesagt fehlen Defintionen u.a.) bis der Teil verständlich ist. --Claude J 10:20, 13. Aug. 2007 (CEST)

Effektive-Masse-Näherung

Ist dieses im Zusammenhang mit der Schrödigergleichung bekannt? Verdient eseinen eigenen Artikel, denn siehe hier. Geht um Löschung wegen eventueller URV. Vieleicht kann ja jemand der hiessiege Autoren das etwasdaran retten? --by Kollyn ^Diskussion 14:52, 20. Jul. 2007 (CEST)

Bessere Erklärung ?

Hallo gibt es eine Möglichkeit den Artikel so zu gestalten das er auch von Menschen ( wenigstens Ansatzweise ) verstanden werden kann die keine sehr grossen Mathamatischen Kenntnisse haben ?

Der Artikel ist ja an sich sehr gut nur habe ich den Eindruck das 95 % der Bevölkerung ( wie ich ) nur griechiche Variabeln sehen und kryptische Zeichen die an eine Geheimschrift erinnern :) .... .

Ist es möglich das man hier velleicht stärker auf die einzelnen Variabeln eingeht was sie genau bedeuten und warum sie so aufgestellt wurden und nicht anders ?--Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)

Es ist eine ungeschriebene Tradition unter eine Formel eine Erklärung der darin enthaltenen Symbole zu schreiben, oder im Text darüber einige der Variablen zu erwähnen. Da steht alles, was man wissen muss und kryptische Zeichen vermag ich dort nicht zu erkennen. Impo kann man sich nicht beschweren eine Formel nicht zu verstehen, wenn man garkeine Mathematik gelernt hat. Für Beginner in der Quantenmechanik gibt es den Text drumherum und für Laien ist das Thema zu hoch. Die Physik ist, ebenso wie die Mathematik, eine aufbauende Wissenschaft - sie kann nicht kreuz und quer erlernt werden. Es ist notwendig bei der Mechanik anzufangen (Lagrange-Formalismus, Hamilton-Formalismus). Ohne die Hamilton'sche Mechanik kann man bereits nicht mehr verstehen, was ein Hamilton-Operator sein könnte. Man sollte mindestens wissen, was eine Ableitung und eine Partielle Ableitung ist, bevor man damit anfängt. Bitte Beiträge in der Diskussion mit den Zeichen --~~~~ unterschreiben! Dann steht dort solch eine Angabe: --A.McC. 09:28, 7. Aug. 2007 (CEST)

Ja da hast du schon recht... Allerdings finde ich den nebenstehenden Text etwas dürftig... Nicht das ich seinen Inhalt falsch finde nein im Gegenteil in den Artikel hat sich einiges getan aber ich finde er könnte etwas mehr Umfang haben und näher darauf eingehen was die Gleichung so wichtig macht ... Immerhin ist einer der wichtigsten Teilbereiche der Physik auf der Gleichung aufgebaut. Z.b. werden im ersten Absatz Definitionen gleich 2 verschiedene *Versionen* Der Schrödinger Gleichung präsentiert... . Gibt es Infos darüber ob eine * besser *ist d.h. sich für praktische Rechungen bessser eignet brauch man beide usw... All das sind Fragen die für Laien interessant sein könnten...

--Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)

Was die Gleichung wichtig macht und was man aus ihr erhält, steht bereits im Einleitungssatz des Artikels. Da stehen keine 2 Versionen, sondern nur die Gleichung wie sie ist und eine Kurzschreibweise. Ich hab es mal hervorgehoben. Und nein, das sind keine Fragen, die für Laien interessant sein könnten. Was sich wann eignet um ein Problem zu knacken, ist zu speziell für Laien. --A.McC. 15:37, 7. Aug. 2007 (CEST)

O.K. ich will ja nicht an dir Zweifeln ... oder dir unterstellen das irgendwas an dem Artikel schlecht oder falsch ist .... . Meine Grundintention ist eigentlich nur auch anderen Menschen das ganze etwas zugänglicher zu machen und ich dachte etwas detailiertere Erklärungen und velleicht eine bessere Platzierung der Wiki Links ( wo das Grundwissen erläutert wird was zum verstehen\nachvollziehen der Schrödinger Gleichung wichtig ist ) wäre angebracht .... .

Falls du der Autor bist .... Glückwunsch alles im allen hast du nen sehr guten Job gemacht und viel wissen vermittelt ich will auch nicht den Artikel an sich kritisieren sondern ihn nur etwas zugänglicher machen ... . --Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)

Zusätzliche Links

• Werner Heisenberg formulierte die Matrizenmechanik, und zwar noch bevor Schrödinger seine Schrödingergleichung veröffentlichte.
• Der darstellungsneutrale Operatorformalismus wurde (ich meine 1927) von Dirac entwickelt ("en:Transformation_theory_(quantum_mechanics)").--Belsazar 19:08, 12. Aug. 2007 (CEST)

Analogie der Schrödingergleichung mit der Wellenfunktion

Fast alles in diesem Abschnitt wurde schon weiter oben ausgeführt (Korrespondenzprinzip, zeitunabhängige/abhängige SG mit Trennung Variable). Er kann ganz weggelassen werden und vielleicht kurz zur Erklärung des Namen Wellenfunktion auf diese (Teil-)Analogie hingewiesen werden (die Lösungen sind natürlich nicht immer so ähnlich wie klassische Wellen). Ich habe den Abschnitt daher im Quelltext in Kommentarklammern gesetzt (vielleicht noch Teile verwendbar) --Claude J 09:26, 13. Aug. 2007 (CEST)

GO GO GO Ihr Physikfreaks

Hi alle zusammen so wie ich es bis jetzt festgestellt habe arbeitet ein ganzes Autoren Team an den Artikel .... und ich muss sagen das die Fortschritte die hier bis jetzt gemacht wurden erstaunlich sind .... .

Wie ich bereits in den Abschnitt Bessere Erklärung gesagt habe denke ich das man den ganzen Artikel nur noch etwas verständlicher machen müsste und velleicht auch ein wenig ausführlicher dann würde es meiner Ansicht nach zum lesenswerten velleicht sogar später exzelenten Artikel reichen ..... .

Ich denke auf alle Fälle das die Autoren das Zeug dazu haben ausserdem wäre es wohl der erste Lesenwerte Artikel der sich mit einer Gleichung beschäftigt .... .--Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)

Danke für die Blumen... --B wik 14:37, 15. Aug. 2007 (CEST)

"Herleitung" -> Mathematische Herleitung

Ich habe hier die Überschrift verändert, da ich das Wort "geraten" für falsch halte. Schließlich gibt es die enge Grenze der deBroglie-Beziehungen, die von der Gleichung eingehalten werden müssen, um nicht völlig unsinnig zu sein. Der Rest wird nach gängiger Lehrmeinung per mathematischer Verallgemeinerung begründet und verwendet. Deswegen finde ich eine in sich letztlich widersprüchliche Überschrift hier besser. Zudem wird noch einmal darauf hingewiesen, daß es sich um mathematische Analogien handelt und das steht dann wieder im Einklang mit der Kopenhagener Deutung und auch zu den weiterführenden Ansätzen von R.P. Feynman und der Pfadintegralformulierung. By the way... Pfadintegrale könnte man eigentlich auch noch in dem Artikel erwähnen. --B wik 14:37, 15. Aug. 2007 (CEST)

Bin eher nicht dafür im Titel etwas zu behaupten, was dann im Haupttext bestritten wird (nämlich das eine exakte mathematische Ableitung nicht möglich ist, wie in Einführungsvorlesungen gerne erfragt). Habe deshalb heuristisch eingesetzt. --Claude J 15:05, 15. Aug. 2007 (CEST)

OK. Allerdings ist soweit ich weiß, eine mathematische Herleitung über Pfadintegrale schon möglich. --B wik 15:07, 15. Aug. 2007 (CEST)

Ich würde eher von äquivalenter Formulierung sprechen, denn auch die Wegintegralformulierung geht von Postulaten aus wie z.B. der infinitesimalen Form exp (i Wirkung/hbar) in ihren Ausdrücken für die Übergangsamplituden auf den einzelnen Pfaden. --Claude J 15:50, 15. Aug. 2007 (CEST)

Ich halte ihn für Lesenswert

Hallo alle zusammen ich halte den Artikel insgesamt für lesenswert wenn auch zum verstehen ein enorm hohen grundwissen vorausgesetzt wird .... . Auch der Mathematische Abschnitt sollte velleicht noch ausführlicher werden aber abgesehen davon sollte man mal eine Disskussion starten um zu sehen was andere dazu sagen .... .--Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)

Sorry, aber das ist Nonsense. Der Artikel hat in der Lesenswert-Diskussion nicht die geringste Chance. Das offensichtlichste Problem liegt darin begründet, dass der Artikel aufgrund der extensiven Verwenung mathematischer Formeln nicht allgemeinverständlich ist. Weiterhin findet man fast nichts zur Geschichte. Es fehlt ein Hinweis auf die zeitunabhängige SGL. Und so weiter, und so fort. Der Artikel ist eine Baustelle.--Belsazar 21:56, 17. Aug. 2007 (CEST)

Vor dem Abgeben von Kommentaren bitte den Artikel durchlesen, zeitunabhängige SG ist sogar in Fettdruck hervorgehoben. --Claude J 09:00, 18. Aug. 2007 (CEST)

Ob es sich um einen mathematischen Artikel handelt oder nicht ist irrelevant; lesenswerte Artikel müssen keineswegs allgemeinverständliche Themen behandeln. --A.McC. 09:52, 18. Aug. 2007 (CEST)

Die zeitunabhängige SGL habe ich in der Tat übersehen. Das tut mir leide, sollte eigentlich passieren. Die anderen zwei Punkte sehe ich aber nach wie vor als ein Problem. Dass die Geschichte noch fehlt, wäre ja vielleicht für "Lesenswert" noch akzeptabel (soweit ich es verstanden habe, dürfen dort einzelne Aspekte noch fehlen). Das Thema "Allgemeinverständlichkeit" sehe ich aber als problematisch an. Der ganze Artikel ist um den mathematischen Formalismus herum formuliert, wobei zumindest Grundkenntnisse der höhren Mathematik vorausgesetzt werden. Die Herleitungen und mathematischen Zwischenschritte sindin der Form IMHO nur für den angehenden Physikstundenten relevant. Da könnte man mit Beispielen und Bildern einiges in Richtung Allgemeinverständlichkeit tun.

Bin übrigens auf dem Sprung in den Urlaub, kann mich daher die nächste Woche nicht weiter an der Diskussion beteiligen.--Belsazar 11:41, 18. Aug. 2007 (CEST)

"Die Herleitungen und mathematischen Zwischenschritte sind in der Form IMHO nur für den angehenden Physikstundenten relevant"-Nö, als Chemiker kann man das auch lesen ;-). Ansonsten stimme ich Allen McC. zu! Alles was man über die SGL sagen kann, ohne den Leser, der völlig ohne Vorbildung ankommt, zu verwirren, wird gleich in den ersten Sätzen gesagt:"Die Schrödingergleichung ist die Grundgleichung der Quantenmechanik. Über die Wellenfunktion beschreibt sie die räumliche und zeitliche Entwicklung des Zustands eines Quantensystems." - Das ermöglicht auch dem völligen Laien sofort zu erkennen worum es geht (Gegenenfalls unter Benutzung der Links zu Wellenfunktion, Zustand und Quantensystem). Alles weitere muss aber IMHO als intrinsisch OMAuntauglich angesehen werden. Anfangs-, Randwert-, und Eigenwertprobleme zu erklären (oder gar Differential- und Integralrechnung) geht über den Bereich dieses Artikels hinaus und würde ihn meiner Meinung nach Lehrbuchmäßig und damit unenzyklopädisch machen. Ich finde den Artikel durchaus Lesenswert, auch wenn ich mir mehr über die Bedeutung in Atomphysik und Quantenchemie wünschen würde.--Zivilverteidigung 14:31, 18. Aug. 2007 (CEST)

Ja ich finde ihn lesenswert ... die Punkte das 1 : Der Einstieg schwierig ist und 2 : etwas mehr über die Geschichte interessant wären stimmen zwar aber ich halte es für absolut falsch einen Artikel nicht zur Disskussion zuzulassen weil er wissen vorausetzt !!! Ich meine es ist doch ein Unding das es Artikel wie * Toilette in Japan * zu den exzelenten schaffen und dieser Artikel in denen sich zig menschen abgemüht haben um 1 : Alles richtig zu machen und 2 : das ganze so gut es geht zu erklären keine chance haben soll .... .

Also exzelent ist er sicher nicht aber lesenswert auf Alle Fälle !!!--Weiter Himmel 22:08, 18. Aug. 2007 (CEST)

Struktur

Ich habe den Aufbau des Artikels noch einmal etwas vereinfacht und umgestellt, so daß der Text von einfachen zu abstrakten Inhalten hin verläuft. Dieser Aufbau ist mit Sicherheit pädagogisch sinnvoller als umgekehrt. Meiner Meinung nach fehlen dann zur letzten Abrundung nur noch ein paar anschauliche Bilder. --B wik 21:42, 18. Aug. 2007 (CEST)

Wunderbar :))) ich freue mich das hier wieder bewegung herein kommt. Ich denke die Autoren sind auf einem sehr guten weg !!!! --Weiter Himmel 22:10, 18. Aug. 2007 (CEST)

Falls man sie nicht selbst herstellen will gibt es in wiki commons Bilder:[1], z.B. Kastenpotential (als "Finite Potential Well" als Bild), und zugehörige Wellenfunktionen (potsix.png die ersten sechs Wellenfunktionen, zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung daneben, u.a. Probdisb.jpg für die sechste). Oder ganz oben "1 dimensional finite well wave function n=1" und n=2 (dort ist Potential in Bild noch angedeutet). Könnte man natürlich auch in Artikel Kastenpotential einbauen. --Claude J 07:15, 19. Aug. 2007 (CEST)

Also ich denke schon das es Bilder vielen Menschen einfacher machen würde den Sachverhalt nachzuvollziehen .... sie müssen nur gut passen und sollten velleicht sogar Erläutert werden ....... z.b. Auf dem Bild ist zu erkennen das .... dieser Vorgang wird durch diese Art der Formel berechnet usw usw ... .--Weiter Himmel 15:07, 19. Aug. 2007 (CEST)

Ich habe den Ausblick ans Ende des Artikels und den auskommentierten Teil an das Ende der heuristischen Herleitung gestellt. Die "eindimensionale Analogie" war wohl ursprünglich als heuristische Herleitung geplant. Die Überschrift wurde allerdings, wie hier in der Diskussion bereits kritisiert, denkbar ungünstig gewählt. Vielleicht lassen sich Teile davon noch verwenden. Die "Herleitung" ist im Artikel für Anfänger vielleicht zu abstrakt. Ob das hier ein Nachteil ist weiß ich nicht. --B wik 22:14, 22. Sep. 2007 (CEST)

Interessante Videos Verlinken

Hallo sollten wir velleicht ein paar interessante videos verlinken in denen Harald Lesch etwas zur Quantenmechanik und Schrödinger Gleichung sagt ? Urheberecht wäre kein problem .... .

Es ist mir auch durchaus klar das in den Videos weniger die Gleichung an sich sondern ehr die Quantenmechanik behandelt wird ..., nur wenn deutlich erklärt wird für was man die Gleichung überhaupt braucht wäre das meiner Ansicht nach schon hilfreich für das allgemeine Verständnis .... .--Weiter Himmel 16:08, 4. Sep. 2007 (CEST)

Kannst du die Web-Quellen nennen? Homepage von Lesch?

--Claude J 17:09, 4. Sep. 2007 (CEST)

Hier ist der Link zu der Fernsehsendung von Harald Lesch :

http://www.br-online.de/alpha/centauri/archiv.shtml einige der Videos sind bereits in anderen Artikeln eingebaut .... . Velleicht kannst du dir das ein oder andere mal ansehen und urteilen ... .--Weiter Himmel 17:36, 4. Sep. 2007 (CEST)