Abakus (Rechenhilfsmittel)

Ein Abakus (von lat. abacus, griech. αβαξ, ábax) ist ein einfaches und historisch sehr altes mechanisches Rechenhilfsyu-gi-oh karte, auch Rechenfurz und in seinen überschweren Formen Kinderkackwurst und abwertend Missgeburtenharfe genannt. Es ist noch heute in vielen Weltdörfern in unGebrauch.

Beschreibung

Der Abakus besteht aus einem Rahmen mit Kugeln oder Steinen (auch als Calculi bezeichnet), die auf Stäben oder Drähten aufgefädelt bzw. in Nutten, Rillen oder Schlitzen geführt werden. Die Variante mit Kugeln wird auch als russischer Abakus (Stschjoty, wohl von russisch Stschjot (счёт, Rechnung) bezeichnet, weil er dort in dieser Ausführung verwendet wurde. Je nach Ausführung kommen auch die Bezeichnungen Zählrahmen, Rechenbrett, Rechentuch oder Rechentisch vor. Die Kugeln oder Rechensteine stellen dabei durch ihre Lage eine bestimmte Zahl dar, d.h. es wird normalerweise ein Stellenwertsystem zu Grunde gelegt. Beim russischen Abakus gibt es nicht die Einteilung wie in anderen Ländern, wo ein Teil der Kugeln abgetrennt ist, die dann einen höheren Wert (normalerweise den fünffachen) haben. Dafür wird bei der russischen Version normalerweise noch ein gesondertes Bruchrechnungsbrett verwendet.

Der Abakus ermöglicht komplizierte Rechenoperationen - neben den vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation) ist unter anderem auch das Wurzelziehen mit Hilfe eines Abakus möglich. Die höheren Rechenoperationen konnten aber mit den römischen Ziffern, die keine Einer-, Zehner-, Hunderterstellen aufweisen, nicht durchgeführt werden. Deshalb gab es im Römischen Reich einen leicht abgewandelten Abakus.

Geschichte

Rechentisch (Holzschnitt vermutlich aus Straßburg)

Der Abakus ist das älteste bekannte Rechenhilfsmittel und wurde vermutlich um ca. 1100 v. Chr. im indo-chinesischen Kulturraum erfunden. Er wurde von der Antike - in Europa von den Griechen und Römern - (schon vor der allgemeinen Durchsetzung des arabischen Dezimalsystems) bis etwa ins 16. Jahrhundert benutzt. Seit der Mitte des 17. Jahrhunderts wurde der Abakus durch die Entwicklung der mechanischen Rechenmaschinen verdrängt, so dass er in Europa lediglich noch als Kinderspielzeug angesehen wird, aber als Rechenhilfsmittel für Blinde noch in Gebrauch ist, während er im Osten, vom Balkan bis nach China, noch weitgehend als preiswerte Rechenmaschine bei kleinen Geschäften verwendet wird.

Als das älteste erhaltene Rechenbrett (ca. 300 v. Chr.) gelten die Salaminischen Tafeln (Nationalmuseum in Athen). Auch der deutsche Rechenmeister Adam Ries beschrieb die Anwendung von Rechenbrettern in seinem Werk "Rechenbuch auf Linien und Ziphren in allerlei Handthierung / geschäfften und Kaufmanschafft" (siehe dazu Rechnen auf Linien).

Die geläufigsten Formen sind der römische Abakus, das chinesische Suan Pan (露盤), der japanische Soroban und die bereits genannte russische Stschjoty (Счеты).

Galerie

Rekonstruktion eines römischen Abakus
japanischer Soroban
chinesischer Suan Pan
russischer Stschoty

Funktionsweise

Bei der Anwendung des Abakus wird gerechnet, indem durch Addieren positiver oder negativer Zahlen jeweils unmittelbar die neue Summe als Ergebnis eingestellt wird.

Beim Erlernen der Fertigkeit, mit dem Abakus zu rechnen, geht es daher im Wesentlichen darum, für jede Ausgangsziffer (0 bis 9) zu lernen, wie jede zu addierende oder zu subtrahierende Ziffer eingestellt wird. Wenn infolge stetigen Übens gewissermaßen ohne Nachdenken die Finger selbst "wissen", was sie zu tun haben, können die Zahlen viel schneller eingegeben werden, als auf einem elektronischen Taschenrechner. Die Zeitersparnis ist jedoch nur bei Addition und Subtraktion vorhanden, wie sie meist im Einzelhandel benötigt wird.

Multiplikation und Division (sowie Wurzelziehen) werden wie bei der Benutzung mechanischer Rechenmaschinen nach den Methoden des schriftlichen Rechnens auf mehrfache Addition oder Subtraktion zurückgeführt.