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Formeln für die Arbeit am 14.12.2004

Schwingungen und Wellen

Bragg-Bedingung

$\mathrm {2} d\cdot \sin \phi \mathrm {\ =\ } \lambda {,}\ \mathrm {2} \lambda {,}\ \mathrm {3} \lambda {,}\ \mathrm {...} \qquad d\ \mathrm {=} \ \mathrm {Abstand\ zw.\ den\ Gitterebenen}$

Foto-Effekt

$W_{phot}\ \mathrm {=} \ h\;\cdot \;f\qquad \left[J=h\cdot Hz=J\cdot sec\cdot {1 \over sec}\right]\qquad \mathrm {Energie=\ Plank'sche\,Konst.\ \cdot \ Frequenz}$

Röntgen-Spektrum

$W_{e^{-}}\ \mathrm {=} \ W_{phot}\ \mathrm {=} \ e\;\cdot \;U\ \mathrm {=} \ h\;\cdot \;f_{max}\qquad \left[coul\cdot V=h\cdot Hz=J\right]\qquad Ladung\;\cdot \;Spannung\ =\ h\;\cdot \;Freq.$

Energieniveaus und Spektrallinien

Energie in der n-ten Bahn

$W_{n}\ =\ -{m_{e}\cdot e^{4} \over \mathrm {8} \,\epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{2}}\cdot {\mathrm {1} \over n^{2}}\qquad m_{e}\mathrm {=Elektronenmasse} ;\;e\mathrm {=Elementarladung} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.} ;\;n\in \mathbb {N}$

Sprung von der m-ten Bahn in die n-te Bahn

$f\mathrm {=} {W_{m}\mathrm {-} W_{n} \over h}\mathrm {=} f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over n^{2}}\mathrm {-} {\mathrm {1} \over m^{2}}\right)\qquad n,m\in \mathbb {N}$

Rydbergfrequenz (f_R)

$f_{R}\mathrm {=} {m_{e}\cdot e^{4} \over \mathrm {8} \,\epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{3}}\mathrm {=3{,}29\cdot 10^{15}Hz} \qquad m_{e}\mathrm {=Elektronenmasse} ;\;e\mathrm {=Elementarladung} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.}$

Sprung von n-ter auf die K-Linie (unterste)

$f_{K}\;\mathrm {=} \;(Z\mathrm {-1} )^{2}\cdot f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over \mathrm {1^{2}} }\mathrm {-} {\mathrm {1} \over n^{2}}\right)\qquad Z\mathrm {=Ordnungszahl} ;\;n\mathrm {>1} ;\;n\in \mathbb {N}$

Radioaktivität

Zählrate (Z)

$Z\mathrm {=} {z \over t}\mathrm {=} {Impulse \over Beobachtungszeit}$

Stochastischer Fehler

absoluter:${\sqrt {Z}}$ – relativer:${\mathrm {1} \over {\sqrt {Z}}}$

Atomanzahl (N)

$\mathrm {N(} t\mathrm {)=N_{0}} \cdot e^{-k\cdot t}\qquad k\,\mathrm {=} \,{\ln {\mathrm {1} \over \mathrm {2} } \over T_{\mathrm {1} \over \mathrm {2} }};\;\mathrm {N_{0}=geg.} ;\;T_{\mathrm {1} \over \mathrm {2} }\mathrm {=Halbwertszeit}$

Aktivität (A)

$\mathrm {A(} t\mathrm {)=} \;k\cdot \mathrm {N(} t\mathrm {)=A_{0}} \cdot e^{-k\cdot t}\qquad \left[Bq={1 \over sec}\right]$

Strahlenschäden

Energiedosis (D)

$D\mathrm {=} {\Delta W \over \Delta m}\mathrm {=} {Energie \over Masse}\quad \left[{\mathrm {J} \over \mathrm {kg} }\right]$