Messgröße

Gemäß DIN 1319 zu den „Grundlagen der Messtechnik“ ist die Messgröße diejenige physikalische Größe, der die Messung gilt. Dabei wird in dieser Norm der Begriff sowohl für „Messgröße im allgemeinen Sinn“ als auch für „spezielle Messgröße“ verwendet.

• Im allgemeinen Sinn handelt es sich um eine physikalische Größe wie z. B. Masse, Leistung, Temperatur, die Ziel einer Messung war oder sein wird. Abgrenzung: Solange der Intelligenzquotient nicht als physikalische Größe zu verstehen ist, kann er im Sinne dieser Definition keine messbare Größe sein.
• Als spezielle Größe handelt es sich um eine zu speziellen Sachbezügen gehörende Größe wie z. B. Volumen eines vorgelegten Körpers, Widerstand eines vorgelegten Kupferdrahtes bei einer gegebenen Temperatur. Der von einem Messgerät oder einer Messeinrichtung gelieferte oder zu liefernde Wert einer speziellen Messgröße nennt man den Messwert; er wird durch das Produkt aus Zahlenwert und Einheit ausgedrückt. Abgrenzung: Im Sinne dieser Festlegung kann man alleine durch scharfes Nachdenken nicht zu einem Messwert kommen.

Die Messgröße muss nicht unmittelbar Gegenstand der Messung sein. Sie kann auch über physikalisch bekannte oder festgelegte mathematische Beziehungen aus Größen bestimmt werden, denen unmittelbare Messungen gelten.

Die Messgröße wird häufig Eigenschaft eines Körpers sein; sie kann auch Eigenschaft eines Vorganges (z. B. einer Strahlung) oder eines Zustandes (z. B. eines elektrischen Feldes) sein.

Ziel jeder Messung ist es, den wahren Wert der Messgröße zu ermitteln. Möglich ist aber bestenfalls, durch ein vollständiges Messergebnis einen Schätzwert anzugeben. Kennzeichen der klassischen Physik ist, dass ein wahrer Wert überhaupt definiert ist.

Besondere Darstellung zur Quantenphysik

Eine Messgröße ist der zu untersuchende Gegenstand einer nachvollziehbaren Methode, die auf Beobachtungsdaten anzuwenden ist, die in einem bestimmten Versuch von einem bestimmten physikalischen System gesammelt wurden. Die so zu erhaltenden Werte einer bestimmten Messgröße sind von Versuch zu Versuch und zwischen verschiedenen Systemen zueinander kommensurat; sie stellen Eigenschaften der betreffenden Systeme in den jeweiligen Versuchen dar, die miteinander verglichen werden können.

Man unterscheidet dimensionslose Messgrößen (z.B. Winkel, Brechzahl, Exzentrizität der Bahn eines Satelliten usw.), deren Werte unmittelbar als rationale Zahlen zu erhalten sind, und dimensionsbehaftete Messgrößen (z.B. Dauer, Ladung, Dichte), deren Werte jeweils mit Werten der selben Dimensionalität zu vergleichen sind. Diese Vergleichbarkeit wird dadurch ausgedrückt, dass man den Wert einer dimensionsbehafteten Messgröße als Vielfaches einer bestimmten Maßeinheit angibt.

Die Anwendung einer bestimmten Messmethode auf gegebene Beobachtungsdaten eines bestimmten Versuches, um den jeweiligen (wahren) Wert der Messgröße festzustellen, bzw. um diesen Wert der Messgröße zumindest als Messwert abzuschätzen, nennt man Messung.

Eine bestimmte gegebene Menge von Beobachtungsdaten ist dabei aber nicht in jedem Fall geeignet, um genau einen bestimmten Wert einer bestimmten Messgröße im entsprechenden Versuch festzustellen; bzw. nicht unbedingt ausreichend, um überhaupt einen bestimmten Wert dieser Messgröße zu ermitteln. Sind z.B. Beobachtungen zweier bestimmter Beobachter (A und B) gegeben, die diesen im Prinzip erlauben, genau einen bestimmten Wert $x(AB)$ ihrer Distanz ${\hat {x}}()$ zueinander zu ermitteln, dann reichen genau diese Beobachtungsdaten zwangsläufig nicht dazu aus, einen bestimmten Wert der Messgröße zu ermitteln, die formal als der Operator ${\hat {\frac {\partial }{\partial x}}}()$ dargestellt wird. Solche Beobachtungsdaten sind also nicht ausreichend, um in diesem Versuch irgendeinen bestimmten Wert des Impulses ${\hat {p}}()={\frac {\hbar }{i}}{\hat {\frac {\partial }{\partial x}}}()$ eines dieser Beobachter gegenüber dem anderen festzustellen.

Man unterscheidet entsprechend, ob Messgrößen (bzw. die sie definierenden Messoperatoren) paarweise miteinander kompatibel sind, so dass die Werte beider im selben Versuch messbar sind, oder nicht. Umgekehrt, falls die Werte zweier inkompatibler Messgrößen ermittelt wurden, so geschah das zwangsläufig in Auswertung zweier verschiedener Mengen von Beobachtungsdaten, also zweier verschiedener Versuche.

Die sorgfältige, nachvollziehbare Definition von Messgrößen, die Untersuchung der definitionsbedingten Zusammenhänge zwischen den entsprechenden Operatoren und Berücksichtigung ihrer Kompatibilität oder Inkompatibilität zeichnet insbesondere die Quantenphysik aus; während die klassische Physik die Kompatibilität aller Messgrößen ohne weiteres annahm.

Siehe auch: Observable