Elektrische Energie

Wird eine (Probe-)Ladung in einem elektischen Feld bewegt, so wird elektrische Arbeit verrichtet. Dabei gibt es zwei vom Vorzeichen zu unterscheidende Bewegungsrichtungen:

Ist die Bewegungsrichtung entgegen der Kraftrichtung des elektrischen Feldes, wird (von außen) Arbeit verrichtet. Die potenzielle Energie der Ladung steigt. Dieser Vorgang entspricht immer einer Ladungstrennung.

Ist die Bewegungsrichtung in Richtung der Kraftrichtung des Feldes, verrichtet das elektrische Feld Arbeit an der Ladung. Ein frei beweglicher Ladungsträger wird daher beschleunigt. Es findet ein Umwandlung von potenzieller Energie in kinetische Energie statt. Eine Spannungsquelle verrichtet an einem elektrischen Verbraucher (Widerstand, elektrischer Motor) mechanische Arbeit und produziert dabei immer Wärme (dissipierte Arbeit). Dabei werden die Ladungsträger entlang des elektrischen Feldes im Leiter bis zur mittleren Driftgeschwindigkeit beschleunigt (siehe dazu Beweglichkeit).

Die Arbeit wird, wie andere physikalische Arbeit auch, in Wattsekunden [Ws] bzw. Joule [J] angegeben. Eine Wattsekunde ist äquivalent zu einem Newtonmeter [Nm] bzw. einem Joule [J].

Zur Verschiebung einer Probeladung $q$ in einem elektrischen Feld ${\vec {E}}$ von Punkt $a$ nach $b$ erhält (verrichtet) man die elektrische Arbeit

W=\int _{a}^{b}q\cdot {\vec {E}}\cdot d{\vec {s}}

,

wobei $d{\vec {s}}$ die aufintegrierten Wegstückchen sind. In einem räumlich konstanten Feld wird aus dem Integral einfach

W=q\cdot {\vec {E}}\cdot {\vec {s}}

.

In einem konservativen elektrischen Feld wird das Weginteral wegunabhängig und es lässt sich die Spannung $U$ (elektrisches Potential) gemäß

U|_{a}^{b}=\int _{a}^{b}{\vec {E}}\cdot d{\vec {s}}

einführen. Damit erhält man die vereinfachte Formel

W=q\cdot U

Bei Anwendung der Formel auf den Ladungstransport in einem Stromkreis muß man berücksichtigen, dass der Strom $I$ Ladungstransport je Zeiteinheit bedeutet. Daraus folgt dann die messtechnisch leicht bestimmbare elektrische Arbeit in einem Stromkreis

W=U\cdot I\cdot t.

In Worten: Arbeit = Spannung * Strom * Zeit

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