Rutherford-Streuung

Rutherford-Streuung beschreibt die Streuung von geladenen Partikeln an einem geladenen Streuzentrum. Im Ausgangsversuch wurde die Streuung von Alpha-Teilchen an Gold-Atomkernen untersucht. Die sich daraus ergebenden Teilchenbahnen sind Hyperbeln, ähnlich den Kometenbahnen. Aus der Verteilung der gestreuten Teilchen können Rückschlüsse auf die Struktur des Streuzentrums gezogen werden. Dies führte zur Erkenntnis, dass die positive Ladung in den Atomen sich auf einen kleinen Raum im Atomzentrum konzentriert. Bis dahin galt das Modell von J.J. Thomson, bei dem die positive Ladung des Atoms homogen in einer Kugel verteilt ist (thomsonsches Atommodell). Beteiligt an diesen Experimenten waren Hans Geiger, Ernest Marsden und Ernest Rutherford.

Rutherfordscher Streuversuch (1909)

Aufbau und Durchführung

In einen Blei-Block mit Öffnung zu einer Seite hin wird ein radioaktiver Stoff gelegt, der Strahlung abgibt: Alpha-, Beta- und Gamma-Strahlung. Diese Strahlen werden durch die Öffnung im Bleiblock durch ein elektrisches Feld geleitet. Die Beta-Strahlen werden zum positiven Pol hin abgelenkt, die Alpha-Strahlen zum negativen Pol und die Gamma-Strahlen bleiben unverändert. Die Alpha-Strahlung wird durch eine ca. 1/2000 mm (ca. 1000 Atome) dicke Goldfolie geleitet. Die Strahlung kann danach mit einem Leuchtschirm sichtbar gemacht werden.

In der abgedunkelten Versuchskammer kann man kleine Punkte auf den Schirm aufleuchten sehen und zählen. Die Messungen wurden von Hans Geiger und Ernest Marsden durchgeführt und vermutlich verleitete diese stundenlange eintönige Arbeit im Dunkeln Hans Geiger zur Entwicklung des Geiger-Müller-Zählrohrs.

Beobachtung

Die Strahlen kommen z.T. zerstreut an, einige Strahlen werden sogar reflektiert. Die Verteilung entspricht der rutherfordschen Streuformel.

Interpretation

Die abgeleiteten Alpha-Teilchen lassen darauf schließen, dass sich in den Atomen ein Massezentrum befinden muss, das positiv geladen ist. Man nennt dieses Massezentrum den Atomkern. Die meisten Strahlen sind durch die Goldfolie gekommen, d.h. dass zwischen den Kernen ein großer Freiraum besteht. Dieses Ergebnis führte auf das rutherfordsche Atommodell.

Rutherfordsche Streuformel

Die rutherfordsche Streuformel gibt den so genannten differenziellen Streuquerschnitt an:

${\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} \Omega }}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{4E_{0}}}\right)^{2}{\frac {1}{\sin ^{4}\left({\frac {\vartheta }{2}}\right)}}$

Damit ist die Wahrscheinlichkeit beschrieben, das gestreute Teilchen nach einer Ablenkung um den Winkel $\vartheta$ im Raumwinkel $\mathrm {d} \Omega$ anzutreffen.

In der Formel werden weiterhin folgende Größen benutzt:

Elektrische Feldkonstante	$\varepsilon _{0}=8{,}859\cdot 10^{-12}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {Vm} }}$
Ladung des gestreuten Teilchens	$Z_{1}e$
Ladung des Atomkerns	$Z_{2}e$
Elementarladung	$e=1{,}602\cdot 10^{-19}\mathrm {C}$
Anfangs-Energie des gestreuten Teilchens	$E_{0}$

Siehe auch: Streuung (Physik), Atomphysik, Atommodell

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