Aktivität (Physik)

Physikalische Größe
Name	Aktivität
Formelzeichen	'A'
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI Becquerel T−1

Die Aktivität eines radioaktiven Stoffes ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeiteinheit.

Die SI-Maßeinheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit für die Aktivität ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 · 10¹⁰ Bq. Das übliche Formelzeichen der Aktivität ist A.

Berechnung der Aktivität

Ist N(t) die zeitabhängige Anzahl Atome im Präparat, ist die Aktivität definiert als

$A(t)=-{\frac {dN(t)}{dt}}$

Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante $\lambda$, die die "Geschwindigkeit" des Zerfalls bestimmt. Sie ist der Kehrwert der mittleren Lebensdauer $\tau$ eines Kerns; zwischen $\tau$ und der Halbwertszeit $T_{1/2}$ besteht die einfache Beziehung

$\tau =ln{2}\cdot \ T_{1/2}$ .

Die Aktivität zur Zeit t lässt sich mit $\lambda$ ausdrücken als

$A(t)=N(t)\cdot \lambda$ .

Multipliziert man das Zerfallsgesetz

$N(t)=N_{0}\cdot e^{-\lambda t}$

mit $\lambda$ ($N_{0}$ ist die Anzahl Atome zur Zeit t = 0), so folgt für die Aktivität des Präparates zu einer bestimmten Zeit $t$

$A(t)=N(t)\cdot \lambda =N_{0}\cdot e^{-\lambda t}\cdot \lambda$ .

Beispiel

Polonium-210 hat eine Halbwertszeit von 138 Tagen. In einem Mol, also 210 g, befinden sich ca. N_A ≈ 6·10²³ Atome. 1 g frisches ²¹⁰Po hat zum Zeitpunkt t=0 die Aktivität:

$A(0)={\frac {ln(2)}{T_{1/2}}}{\frac {N_{\mathrm {A} }}{210}}\mathrm {e} ^{0}\,{\frac {1}{s}}=1,7\cdot 10^{14}\mathrm {Bq}$ [1]

Spezifische Aktivität einiger Elemente (natürliches Isotopengemisch)

Kalium	31.200 Bq/kg
Rubidium	913.000 Bq/kg
Indium	250 Bq/kg
Tellur	100 Bq/kg
Lanthan	815 Bq/kg
Neodym	10 Bq/kg
Samarium	124.000 Bq/kg
Gadolinium	2 Bq/kg
Lutetium	51.600 Bq/kg
Rhenium	1.020.000 Bq/kg
Osmium	1 Bq/kg
Platin	10 Bq/kg
Bismut	0,0033 Bq/kg
Thorium	4.060.000 Bq/kg
Uran	12.870.000 Bq/kg