Raute

Beispiel einer Raute

Definitionen

Eine Raute (oder auch Rhombus) ist ein Viereck

• mit paarweise parallelen Seiten, die alle gleich lang sind.
• dessen Diagonalen senkrecht zueinander stehen und sich gegenseitig halbieren.

Die Diagonalen sind zugleich Symmetrieachsen der Figur. Gegenüber liegende Winkel sind jeweils gleich groß. Benachbarte Winkel ergeben zusammen 180°. Um eine Raute zu konstruieren, sind mindestens zwei Angaben notwendig. Die Raute ist ein Spezialfall des Drachenvierecks und des Parallelogramms. Eine spezielle Raute ist das Quadrat.

Der Flächeninhalt lässt sich so berechnen:

$A={\frac {1}{2}}\cdot {\overline {AC}}\cdot {\overline {BD}}$

$A=a^{2}\cdot \sin \alpha$

Umfang:

$U=4\cdot a$

Inkreisradius:

$r={\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha$

Siehe auch: Rhomboeder, Rautenzeichen.