Totalreflexion

Die Totalreflexion ist ein optisches Phänomen, bei dem Licht beim Auftreffen auf eine Grenzschicht zwischen zwei Medien mit verschiedenen Brechzahlen nicht gebrochen, sondern vollständig reflektiert wird.

Physik der Totalreflexion

Totalreflexion tritt nur dann auf, wenn der Winkel des einfallenden Lichtes zum Einfallslot, der sogenannte Einfallswinkel $\theta$ , größer als der sogenannte Grenzwinkel der Totalreflexion

\theta _{\rm {c}}=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)

ist, und die Brechzahl des ersten Mediums $n_{1}$ größer ist als die des zweiten Mediums $n_{2}$

n_{1}>n_{2}

Für Einfallswinkel, welche größer als $\theta _{c}$ sind, müßte der Ausfallswinkel gemäß dem Snelliusschen Gesetz größer als 90 Grad werden, was allerdings im Widerspruch zur Voraussetzung steht, nämlich dass der ausfallende Strahl immer durch die Oberfläche hindurchgeht. Daher wird das Licht vollständig reflektiert.

Totalreflexion in einem Halbzylinder

Zwei Lichtstrahlen treffen auf eine Grenzfläche. Sie sind farbig markiert, um sie unterscheiden zu können. Auf die Farbe kommt es bei der Totalreflexion nicht an, sofern man die Dispersion außer Acht lässt.

Innerhalb des gezeichneten Halbzylinders sei die Brechzahl $n_{1}$ größer als die Brechzahl außerhalb $n_{2}$ . Für den blau gezeichneten Strahl gelte: $\theta _{1}<\theta _{\rm {c}}$ , d.h. er wird nicht total reflektiert und ein Teil des Lichtes tritt auf der anderen Seite der Oberfläche aus. Für den schwarz gezeichneten Strahl gelte: $\theta _{2}>\theta _{c}$ , d.h. er wird total reflektiert.

Das Gegenteil der Totalreflexion tritt bei einem spezielle Winkel auf, dem sog. Brewster-Winkel. Unter diesem Winkel auftreffendes Licht kann unter gewissen Voraussetzungen nicht reflektiert werden.

Totalreflexion in der Natur

Die Totalreflexion ist Ursache für Naturerscheinungen wie die Fata Morgana. Scheinbar nasse Straßen in der Sommerhitze hat gewiss schon jeder beobachtet. Für solche Phänomene sind Spiegelungen, also Totalreflexionen, zwischen kühlen und heißen Luftschichten verantwortlich.

Auch das Funkeln von geschliffenen Diamanten ist der Totalreflexion zuzuschreiben. Wegen der hohen Brechzahl von Diamant kommen Lichtstrahlen zwar leicht in den Edelstein hinein, aber erst nach einer mehr oder minder großen Zahl von Totalreflexionen wieder aus dem Stein hinaus.

Anwendungen der Totalreflexion

Die Totalreflexion wird z.B. in Glasfasern und Umlenkprismen angewendet, um das Licht nahezu Verlustfrei in die gewünschte Richtung zu lenken.

Frustrierte Totalreflexion in einem Strahlteilerwürfel

Auch für Strahlteiler kann die Totalreflexion nutzbar gemacht werden. Hier bedient man sich allerdings der frustrierten Totalreflexion (Abk. FTIR="engl". frustrated total internal reflection): Unmittelbar hinter der ersten Grenzfläche, d.h. in einem Abstand, der etwa so groß wie die Wellenlänge des Lichtes ist, befindet sich eine zweite Grenzfläche zu einem Material, das wieder die Brechzahl

n_{1}

besitzt. Das elektromagnetische Feld des Lichtes dringt über eine kurze Distanz in den Bereich mit der Brechzahl

n_{2}

ein und kann die zweite Grenzfläche erreichen, allerdings abgeschwächt. Im Endeffekt teilt sich der Strahl auf: ein Teil breitet sich in der ursprünglichen Richtung weiter aus, während ein anderer Teil reflektiert wird. Wieviel Licht reflektiert bzw. transmittiert wird hängt von der Dicke der Schicht mit dem Brechzahl

n_{2}

ab. Im Bild sind die Wellenfronten als schwarze Linien eingezeichnet. Die Beugung des Lichtes ist der Einfachheit wegen vernachlässigt, obwohl sie bei dem in der Zeichnung verwendeten Verhältnis Wellenlänge/Strahldurchmesser eine bedeutsame Rolle spielen würde.

Siehe auch