Mischen (Spielkarten)
Als Mischen bezeichnet man die Erzeugung einer zufälligen Reihenfolge der Spielkarten eines Kartenspiels. Dem Mischen folgt oft das Abheben der Karten.
Mischmethoden
Es gibt verschiedene Methoden, Karten zu mischen. Gewisse Methoden ergeben eine bessere Durchmischung, während andere Methoden leichter zu erlernen und zu handhaben oder besser für spezielle Situationen geeignet sind.
Riffeln
Die gängigste Methode wird im Englischen riffle shuffle genannt, deutsch "Bogenmischen". Dabei wird jeweils eine Hälfte der Karten in jeder Hand mit dem Daumen nach Innen gewölbt. Sodann werden die Karten gleichzeitig von Daumen losgelassen, sodass sie ungleichmäßig ineinander verzahnen. Anschließend werden die Hälften ineinandergeschoben.
Das riffle shuffle läßt sich sowohl in der Luft als auch auf dem Tisch ausführen. Letzteres ist Vorschrift in den meisten Kasinos, um ein Erspähen der unteren Karten auszuschließen. Beim casino riffle shuffle werden die Hälften mit den Schmalseiten zueinander auf den Tisch gelegt, so dass sich ihre hinteren Ecken berühren. Dann werden die hinteren Kanten mit den Daumen angehoben und dabei die Hälften verzahnt und danach zusammengeschoben.
Ein Nachteil des riffle shuffle ist das Risiko, dass Karten minderer Qualität sich bei unvorsichtigem Mischen verbiegen können. Bei Glücksspielen ist es jedoch ohnehin üblich und anzuraten, im Verlauf eines Abends die Spielkarten zu erneuern.
Überhand
Das Überhand-Mischen ist eine weitere, bei Amateuren beliebte Technik. Dabei werden die Karten in einer Hand gehalten und mit dem Daumen der anderen Hand werden nach und nach kleinere Gruppen von Karten in diese befördert.
Stripping
Eine weitere Technik wird im Englischen Stripping genannt. Dabei werden kleine Gruppen von Karten von oben oder unten vom Kartenstapel entfernt und auf der anderen Seite wieder hinzugefügt oder auf dem Tisch in umgekehrter Reihenfolge wieder zusammengesetzt. Dies ist eine deutlich ineffizientere Methode und wird nicht empfohlen, solange sie nicht in Verbindung mit dem Riffle benutzt wird.
Ineinanderdrücken und Fächern
Das Ineinanderdrücken ist eine Methode, bei der die Enden der beiden Hälften des Kartenstapels so gegeneinander gedrückt werden, dass sie sich miteinander vermischen. Dies benötigt Geschick und Praxis, genauso wie das Fächern, bei dem die Hälften in Form eines Fächers ausgebreitet und ineinander verschoben werden.
Stapel
Das Bilden von Stapeln ist keine Randomisierungsmethode, sondern wird zum Lösen von aneinander haftenden Karten verwendet. Dabei werden die Karten reihum in Stapel sortiert, wodurch Karten, die vorher nebeneinander waren, nun getrennt sind.
Zufall
Normalerweise ist der Stapel nicht vor fünf guten Riffles durchmischt und erst nach sieben ist er wirklich zufällig. (Bei schlechten Mischmethoden werden natürlich entsprechend mehr Mischvorgänge benötigt).
Eine andere Meinung ist, dass sechs Mischvorgänge genügen. Der Unterschied hängt davon ab, wie der Zufall eines Kartenstapels gemessen wird. Diaconis benutzte einen äußerst sensiblen Test für Zufall und kam daher auf ein höheres Ergebnis. Es existieren noch sensiblere Maße und die Frage, welches Maß für bestimmte Kartenspiele am Besten ist, ist noch immer ungeklärt.
- Beispiel für einen extrem sensiblen Test: Nehmen Sie ein Rommé-Blatt ohne Joker (also mit 52 Karten) und teilen Sie es nach Farben auf, wobei zwei Farben aufsteigend (vom As zum König) und zwei Farben absteigend (vom König zum As) sortiert werden. Mischen Sie es nach Gutdünken. Gehen Sie dann durch den Kartenstapel und versuchen Sie, jede Farbe in der richtigen Reihenfolge (As, Zwei, Drei etc.) auszulegen. Wenn Sie am Ende des Stapels angekommen sind, fangen Sie wieder von vorne an. Wie oft mussten Sie durch den Stapel gehen?
- Sie sehen bei diesem Test, wieviele aufsteigende Folgen in jeder Farbe übrig geblieben sind. Sie benötigen wahrscheinlich mehr Mischvorgänge als Sie denken würden, um sowohl die aufsteigenden als auch die absteigenden Folgen in den einzelnen Farben loszuwerden.
In der Praxis hängt die Anzahl der benötigten Riffles sowohl davon ab, wie gut Sie beim Mischen sind, als auch davon, wie gut die Mitspieler beim Bemerken und Benutzen von mangelndem Zufall sind. Zwei bis vier Mischvorgänge reichen für das Spiel zum Spaß. Aber beim Turnierspiel benutzen gute Bridge-Spieler den nach vier Mischvorgängen fehlenden Zufall und die besten Blackjack-Spieler können Asse förmlich durch den Kartenstapel verfolgen.
Es existiert keine handhabbare Methode ein Kartenspiel per Zufall zu mischen. Die zuverlässigste aber unpraktischste Methode ist das Durchwühlen eines Kartenspiels. Auch das beliebte Ineinanderschieben oder Ineinanderblättern verändert die Reihenfolge der Karten im Kartenstapel auch nach vielen Durchgängen im Verhältnis zu der Anzahl der Mischvorgänge kaum.
Literatur
- D. Aldous, Persi Diaconis: Shuffling cards and stopping times. In: American Mathematical Monthly. 93/1986, S. 333–348
- L. N. Trefethen, L. M. Trefethen: How many shuffles to randomize a deck of cards? In: Proceedings of the Royal Society London. 2000, S. 2561–2568
- Walter Peter Sendfeld: "Riffle Shuffle und Cut-Off-Effekt" - Diplomarbeit [1]