Zum Inhalt springen

Punkt

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Dies ist eine alte Version dieser Seite, zuletzt bearbeitet am 5. Oktober 2002 um 15:12 Uhr durch Magnus Manske (Diskussion | Beiträge) (Dimension (Mathematik)|). Sie kann sich erheblich von der aktuellen Version unterscheiden.

Ein Punkt (v. lat. punctus Einstich, das gestochene Satzzeichen) bezeichnet

  • einen winzigen gerade noch sichtbaren Eindruck oder Abdruck von etwas (Sterne sind leuchtende P.e)
  • umgangssprachlich einen Moment oder Kernsatz von hohem Stellenwert (der entscheidende P, etwas auf den P. bringen, der springende Punkt
  • ein (Schriftzeichen, das an das Ende eines Satzes, einer Abkürzung, Ordnungszahl gefügt wird. (Zeichen) (Übertr.: Mach mal einen P.!, ohne P. und Komma reden...)
  • der Punkt auf dem i (Übertr. Lob: Das ist der P. [Tüpfel] auf dem i!)
  • in der Musik hinter einer Note, dass dieselbe ihren Zeitwert um die Hälfte verlängert. Man bezeichnet sie dann als eine punktierte Note.
    - über oder unter der Note, dass diese staccato zu spielen ist.
  • in der Mathematik ein Operationszeichen für die Multiplikation. (neben "x", bzw.* im Computer).
hintereinandergesetzt die Fortsetzung einer Zahlenfolge z.B. 1,2,3,4 .....
einen nichtausgedehnten Ort im Raum.
Analog spricht man von Zeitpunkt, und will damit ein unendlich kurzes Zeitintervall bezeichnen.
Eine widerspruchsfreie Definition des Begriffes Punkt ist nur in der Mathematik gelungen (Geometrie, Punktmenge, Vektorraum); in ihr ist ein Punkt ein abstraktes Objekt.
Auch die Infinitesimalrechnung erreicht auf abstraktem Wege 'unendlich kleine' Intervalle (Infinitesimale), die der Anschauung unzugänglich sind, und nur im Zusammenhang der Infinitesimalrechnung Bedeutung haben.
Der Punkt ist das einfachste Grundelement der Geometrie. Er hat in keiner Richtung eine Ausdehnung. Seine Fläche ist Null. Seine Dimension ist ebenfalls Null.
In der realen Welt gibt es diesen idealen Punkt nicht.
Alle geometrischen Figuren (Strecken, Geraden, Kreise, Dreiecke) sind aus solchen idealen Punkten zusammengesetzt.
Jede solche ausgedehnte Punktmenge ist aus unendlich vielen Einzelpunkten zusammengesetzt.
  • in der Physik das durch die Mathematik definierte anwendbar gemachte idealisierte Teilchen (Punktteilchen).
    Die Physik ist sich aber darüber im Klaren, dass ein Punkt keine physikalische Bedeutung hat. Allerdings
  • im thermischen Bereich als fixe Temperaturgrenze für den Übergang eines Stoffes in einen anderen Aggregatzustand (Schmelz-, Siede-, Gefrier-, Kondensationspunkt)
  • in der Geodäsie den Koordinatenpunkt zur Grenzbestimmung als praktische Anwendung der geometrischen Theorie.
  • einen geografischen Ort (strategischer P.)
  • in der Technik das Moment der Antriebslosigleit (toter P.) (auch ugs. Tiefpunkt, Schwachpunkt)
  • in der Zeitmessung ein bestimmtes Moment (auf den P. genau ankommen)
[Die Problematik, einen Zeitpunkt als ein 'unendlich kurzes' Zeitintervall zu definieren, führt zu dem bekannten Paradox von Achilles und der Schildkröte.]
  • einen Diskussionsgegenstand (sich über einen P. einigen; verschiedene Standpunkte; Tagesordnungspunkt (TOP))
  • einen Abschnitt innerhalb eines Vortrages
  • eine Wertungseinheit im Sport oder anderen zu messenden Leistungsgrößen (auch Plus- oder Minusp.)
  • eine Längeneinheit zur Maßangabe von Kegelstärken der Buchstaben (Schriftgröße, Schrifthöhe und Zeilenabstand)im grafischen Gewerbe ("typografischer P"):
    1 p = 0,376 mm
  • 1955 wurde das metrische Punktsystem eingeführt mit 1 P = 0,375 mm.

Das ist ein Punkt .


Beispiele

  • Aus der Geometrie
  • Aus der Vermessung
    • Trigonometrischer Punkt
    • Gipfelpunkt
    • Fußpunkt
  • Schriftzeichen
    • Punkt und Komma
    • Interpunktion
    • Doppelpunkt
    • Strichpunkt
    • Bildpunkt = Pixel
  • Noch unklassifiziert
    • Endpunkt
    • Umlenkpunkt
    • Treffpunkt
    • Siebenpunkt
    • Kontrapunkt
    • Der grüne Punkt
    • Punktion