Leistung (Physik)

Die in einem Zeitintervall der Dauer T verrichtete Leistung, Formelzeichen: P, von engl. "Power", wird in der Physik durch den Quotienten aus verrichteter Arbeit W (= Energie) und der dazu benötigten Zeit t definiert:

P={\frac {W}{T}}

Die SI-Einheit der Leistung ist Watt (abgekürzt: W). Verkürzt man die Zeitdauer T zu infinitesimal kleinen Werten dt, dann erhält man die Momentanleistung oder Augenblicksleistung

P(t)={\frac {\mathrm {d} W(t)}{\mathrm {d} t}}

Die in einem bei $t=t_{0}$ beginnenden und bei $t=t_{0}+T$ endenden Zeitintervall verrichtete mittlere Leistung ist

{\bar {P}}={1 \over T}\;\int _{t_{0}}^{t_{0}+T}{P\left(t\right)\;d\,t}

Die Definition von Leistung, Kraft, Energie = Arbeit weichen von den im alltäglichen Leben üblichen Begriffen ab. In der Umgangssprache wird Leistung mehr als Synonym für Erfolg verwendet, z.B. "gute Leistung", "schulische Leistung".

Mechanische Leistung

Die mechanische Leistung ergibt sich aus der mechanischen Arbeit. Für eine zeitlich konstante Kraft, deren Richtung mit der Strecke s übereinstimmt ergibt sich für die Translation:

P={\frac {F\cdot s}{t}}={F\cdot v}

Für die Rotation:

P={\frac {M\cdot \phi }{t}}

Elektrische Leistung

Die elektrische Momentanleistung, die in einem Bauelement umgesetzt wird, ist bei hinreichend kleinen Frequenzen das Produkt von elektrischer Spannung und Stromstärke.

P\left(t\right)=U\left(t\right)\;I\left(t\right)

Für periodische Größen lassen sich folgende Leistungen bestimmen:

Augenblickswert der Leistung
Scheinleistung
Wirkleistung
Blindleistung

Beispiele

Motorleistung eines Autos in Kilowatt (alte Einheit PS, Pferdestärken)
Leistung eines elektrischen Kraftwerkes in Kilowatt oder Megawatt
Leistungsaufnahme eines elektrischen Gerätes in Watt z. B. Haartrockner 1000 Watt

Physikalische Zusammenhänge:

Die elektrische Leistung P in Watt ist:

P={U\cdot I}={\frac {U^{2}}{R}}={I^{2}\cdot R}

Spannung U in Volt
Stromstärke I in Ampere
Widerstand R in Ohm

Elektrische Leistung P in Watt = Spannung U · Stromstärke I

Elektrische Arbeit W = Spannung U · Stromstärke I · Zeit t

Zahlenwertangaben der Leistung als Effektivwert = RMS sind nicht richtig, selbst wenn das oft bei Angaben zum Lautsprecher und zum Verstärker ständig falsch propagiert wird.

Es gibt keine Watt-RMS!

Die Leistung wird auch als Pegelwert in dB angegeben. Siehe dazu: Leistungspegel.

Weblinks