Konodenregel

Liegt ein flüssiges Zweikomponentensystem (Mischung aus Substanz A und B) aus nicht vollständig ineinander mischbaren Flüssigkeiten in einem Zweiphasengebiet (I+II) (siehe Phasendiagramm) vor, so ist die Phase I, hauptsächlich bestehend aus Substanz A vollständig gesättigt an Substanz B und umgekehrt Phase II, bestehend aus Substanz B vollständig gesättigt an Substanz A. Die Zusammensetzung der Phasen lässt sich mit Hilfe des Hebelgesetzes für Phasendiagramme Gl.(1) beschreiben.

${V_{I}}({[A]_{0}}-{[A]_{I}})={V_{II}}({[A]_{II}}-{[A]_{0}})\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\;\;\;\qquad (1)$

V_I/II = Volumen der Phase I/II der Komponente A/B [cm³]
[A]_I/II = Konzentration von Substanz A im Volumen der Phase I/II [mol/cm^-3]
[A]₀ = Gesamtkonzentration von Substanz A im Volumen der Phasen I und II [mol/cm^-3]

Herleitung

Das Gesamtvolumen der Mischung V₀ ist die Summe der Volumina der Phasen I und II. Es gilt:

$V_{0}=V_{I}+V_{II}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (2)$

Die Gesamtkonzentration an Substanz A [A]₀ in der Mischung mit dem Gesamtvolumen V₀ ist:

$[A]_{0}=[A]_{I}+[A]_{II}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (3)$

Somit ist die Gesamtstoffmenge der Substanz A n_A,0:

$n_{A,0}=V_{0}\cdot [A]_{0}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\;\;\;\;\qquad (4)$

Durch Einsetzen von Gl.(2) in Gl.(4) erhält man:

$V_{0}\cdot [A]_{0}=V_{I}\cdot [A]_{0}+V_{II}\cdot [A]_{0}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (5)$

Des Weiteren gilt, dass sich die Gesamtstoffmenge der Substanz A n_A,0 aus den Konzentrationen von A in den Phasen I und II zusammensetzt. Somit gilt:

$V_{0}\cdot [A]_{0}=V_{I}\cdot [A]_{I}+V_{II}\cdot [A]_{II}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\;\;\;\;\;(6)$

Durch Gleichsetzen von Gl.(5) und Gl.(6) erhält man Gl.(1). Analoges gilt für Substanz B.

Literatur

P.W.Atkins, Physikalische Chemie, 3 korr. Auflage, S.233f, VCH, Weinheim, 2001.

siehe auch

• Hebelgesetz der klassischen Mechanik