Auswahlregel

Als Auswahlregel bezeichnet man in der Quantenmechanik eine Regel, die darüber Auskunft gibt, ob ein Übergang zwischen zwei Zuständen eines gegebenen Systems (beispielsweise Atomhülle, Atomkern oder Schwingungszustand) durch Emission oder Absorption von elektromagnetischer Strahlung möglich ist. Wenn von "verbotenen" Übergängen gesprochen wird, sind diese genaugenommen meist auch möglich, nur ist die Wahrscheinlichkeit der Übergänge so klein, dass diese vernachlässigt werden können.

Die Regeln ergeben sich aus der Berechnung des durch Fermis Goldene Regel gegebenen Übergangsmatrixelements für die betrachtete Multipolordnung.

Auswahlregeln für elektrische Dipolstrahlung

Elektronische Übergänge der Elektronen in den Orbitalen geschehen vornehmlich durch elektrische Dipolstrahlung. Für Einelektronenübergänge gelten folgende Auswahlregeln:

• Der Bahndrehimpuls ändert sich um Eins (Paritätsargument)

$\Delta l=\pm 1$

• Die Summe der magnetische Quantenzahlen bleibt erhalten: Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\math“): {\displaystyle m_{tot}=m_1 + m_2<\math>. Daraus folgt <math>\Delta m = 0, \pm 1}
• Der Spin ändert sich nicht

$\Delta s=0$ Dabei bezeichnet $l$ den Bahndrehimpuls, $m$ die magnetische Quantenzahl und $s$ den Spin des Systems. Die dritte Regel entspricht der Erhaltung der Multiplizität.

Auswahlregeln für beliebige Multipolstrahlung

Für beliebige Multipolübergänge (im Folgenden Ek beziehungsweise Mk für elektrische beziehungsweise magnetische $2^{k}$-Strahlung, also E1 für elektrische Dipolstrahlung, M3 für magnetische Oktopolstrahlung) gelten die folgenden Auswahlregeln:

$\Delta J\leq k$

$P_{i}\cdot P_{f}=(-1)^{k}$ für Ek,

$P_{i}\cdot P_{f}=(-1)^{k+1}$ für Mk.

$J$ bezeichnet dabei den Gesamtdrehimpuls des Systems und $P_{i}$ beziehungsweise $P_{f}$ die Parität des Ausgangs- beziehungsweise Endzustandes.