Elektrische Spannung

Physikalische Größe
Name	Elektrische Spannung
Formelzeichen
	Siehe auch: Mechanische Spannung

Die elektrische Spannung ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Arbeit bzw. Energie nötig ist, wenn man ein Objekt mit einer bestimmten elektrischen Ladung entlang eines elektrischen Feldes bewegt. Spannung ist also das spezifische Arbeitsvermögen der Ladung. Sie ist eine Feldgröße, die um viele Größenordnungen schwanken kann. Das Formelzeichen der Spannung ist U – abgeleitet vom lat. urgere (drängen, treiben, drücken), auch weit verbreitet: die Ableitung von Unterschied – im internationalen Sprachraum überwiegend V (von Voltage). Die SI-Einheit ist das Volt, benannt nach Alessandro Volta.

Auf „natürliche“ Weise entsteht elektrische Spannung zum Beispiel bei den Vorgängen der Reibungselektrizität, bei Gewittern und bei Redoxreaktionen. Zur technischen Nutzung werden Spannungen meistens durch elektromagnetische Induktion sowie durch Elektrochemie erzeugt.

Die umgangssprachliche Bezeichnung „Stromspannung“ ist fachlich inkorrekt und sollte bei eindeutigem Zusammenhang durch „Spannung“ und sonst durch „elektrische Spannung“ bzw. „Netzspannung“ ersetzt werden.

Definition

Datei:Spannung.jpg

Definition Spannung

Die elektrische Spannung ist der Quotient aus der zur Verschiebung der Ladung $Q\,$ erforderlichen Arbeit $W_{ab}\,$ und dieser Ladung.

aus den Zusammenhängen:

\mathrm {d} W={\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}

und

{\vec {F}}={\vec {E}}\cdot Q\,

ergibt sich für die Spannung:

u_{\mathrm {AB} }={\frac {W_{\mathrm {AB} }}{Q}}=\int _{A}^{B}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}_{\mathrm {AB} }\,

Q = Ladung F = Kraft E = elektrische Feldstärke s = Abstand $W_{\mathrm {AB} }$ = Verschiebungsarbeit

elektrisches Potential

Das elektrische Potential (eng. electrical potential) ist eine Spannungsangabe, bezogen auf einen festgelegten Bezugspunkt. Wenn das elektrische Feld ein Potentialfeld ist (vgl. konservatives System), so ist die Arbeit, die auf dem Weg zwischen zwei Orten an einer Ladung verrichtet wird, wegunabhängig. Das Formelzeichen für das Potential ist $\varphi$ . Hieraus folgt, dass die elektrische Spannung zwischen diesen Orten eindeutig als die Differenz der jeweiligen Potentiale definiert ist. In diesem Fall wird die elektrische Spannung häufig auch Potentialdifferenz oder Galvanispannung genannt. Eine positive Spannung zeigt somit bei Potentialfeldern vom Ort höheren Potentials zum Ort niedrigeren Potentials. Positive Ladungsträger bewegen sich also in Richtung der (negative) Spannung, während negativ geladene Objekte sich einer positiven Spannung entgegen bewegen.

Die Spannung $u_{AB}$ des Punktes $A$ bezüglich des Punktes $B$ ist gleich dem Integral des elektrischen Feldes über den Weg zwischen diesen beiden Punkten (Potentialdifferenz). Diese Beziehung gilt für alle elektrischen Felder, sowohl für Wirbelfelder als auch für wirbelfreie (Potential-) Felder. Bei Wirbelfeldern hängt die Spannung vom Weg ab. Ein Potential ist damit vom Widerstand und vom Strom unabhängig, während die Potentialdifferenz, die durch den fließenden Strom durch einen Widerstand hervorgerufen wird, als Spannungsabfall bezeichnet wird.

Mathematische Beschreibung

\varphi _{A}=u_{A0}

: Potential im Punkt A gegenüber dem Bezugspunkt 0

\varphi _{B}=u_{B0}

: Potential im Punkt B gegenüber dem Bezugspunkt 0

Potentialdifferenz

\Delta \varphi =u_{\mathrm {AB} }=\;\varphi _{\mathrm {A} }-\varphi _{\mathrm {B} }=\int _{\mathrm {A} }^{0}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}_{\mathrm {A0} }-\int _{\mathrm {B} }^{0}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}_{\mathrm {B0} }\,

im radialen Feld einer Punktladung gilt:

\qquad \varphi ={\frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}r}}

Q = Ladung E = elektrische Feldstärke s = Abstand r = Radius $\varepsilon _{0}$ = Elementarladung

Weiterführende Artikel: Äquipotentiallinien, Potential, Potentialfeld, Konservative Kraft

Richtungs und Bezugssinn

Hauptartikel: Zählpfeil

Als Richtungssinn der Spannung U ist die Richtung von A nach B definiert, wenn das elektrische Feld an einer positiven Ladung positive Arbeit verrichtet spricht man von einem Spannungsabfall im umgekehrten Falle also bei einer Energiezufuhr von einer Quellenspannung. Zu beachten ist, dass die Spannung eine skalare Größe darstellt die in den Darstellungen verwendeten Spannungspfeile legen lediglich das Vorzeichen fest. Dabei ist eine Spannung die entgegen des Umlaufsinnes einer Masche zeigt als negativ und eine die in Richtung des Umlaufsinnes zeigt als positiv anzunehmen, der Umlaufsinn kann dabei willkürlich festgelegt werden. Die in den Darstellungen verwendeten Pfeile für die Stromrichtung zeigen dabei, wenn nicht anderes angegeben, die technische Stromrichtung an.

Bezeichnung	Formelzeichen	Schaltzeichen	Beschreibung
Quellenspannung	$u_{q},U_{q}\,$	Datei:Squelle.jpg	Die Trennung elektrischer Ladungen ist die Ursache für das Auftreten einer elektrischen Quellenspannung zwischen den Polen der entstehenden Spannungsquelle. Die Quellenspannung ist vom Plus zum Minuspol gerichtet und dem angetriebenen Strom entgegen gerichtet. Ein Zweig mit Quellenspannungen repräsentiert einen aktiven Zweipol
Spannungsabfall	$u_{ab},U\,$	Datei:Sabfall.jpg	Wird beim fließen des Stromes in einem Leiter die zur Trennung der Ladungen benötigte Energie $W_{ab}$ ,meist in Form von Wärme, wieder frei, spricht man von einem Spannungsabfall. Der Spannungsabfall hat die gleiche Richtung wie der fließende Strom. Ein Zweig ohne Quellenspannungen repräsentiert einen passiven Zweipol

Zusammenhänge

mit Strom

Hauptartikel: ohmsches Gesetz

Der Begriff der elektrischen Spannung ist direkt mit dem des elektrischen Stroms verknüpft, wobei der Proportionalitätsfaktor als elektrischer Widerstand bezeichnet wird. Wenn zwischen zwei Punkten eine elektrische Spannung herrscht, dann existiert stets auch ein elektrisches Feld, das eine Kraft auf Ladungsträger bewirkt. Sind die Ladungsträger frei beweglich, wie z. B. in einem elektrischen Leiter, so bewirkt eine Spannung, dass die Ladungsträger in Bewegung gesetzt werden und ein elektrischer Strom zu fließen beginnt. Diese Zusammenhänge sind durch das ohmsche Gesetz definiert.

u=R\cdot i=\rho {\frac {l}{A}}\cdot i\,

A = Querschnitt des Leiters in mm² l = Länge des Leiters in m $\rho$ = spezifischer Widerstand des Leitermaterials

Bei Wechselströmen benutzt man für die Berechnung des Spannungsabfalls den Effektivwert des Stromes.

In Anlehnung an die Zusammenhänge des ohmschen Gesetz lässt sich für Signale bei denen durch Induktivität oder Kapazität Strom und Spannung in der Phase verschoben sind, im komplexen Bereich folgende Formel verwenden, wobei hier Z die Impedanz des Bauelemts darstellt.

{\underline {u}}={\underline {Z}}\cdot {\underline {i}}

mit Leistung und Energie

Beim Durchfluss einer Ladungsmenge Q durch einen Widerstand wird in Folge der Verschiebungsarbeit eine Energie W umgesetzt. Diese beträgt laut Definitionsgleichung:

u={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} Q}}

-->

\mathrm {d} W=u\cdot \mathrm {d} Q\,

Fließt die Ladungsmenge Q in einem Zeitintervall t durch den Widerstand, so ergibt sich mit der Definition des elektrischen Stromes:

\mathrm {d} W=u\cdot i\cdot \mathrm {d} t\,

W=\int _{0}^{t}u\cdot i\cdot \mathrm {d} t\,

Aus dem Zusammenhang zwischen Leistung und Energie ergibt sich:

P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}\,

P=u\cdot i\,

Ersetzt man nun den Strom mit der Definition des ohmschen Gesetzes: $i={\frac {u}{R}}$ ergibt sich:

P={\frac {u^{2}}{R}}

W={\frac {1}{R}}\int _{0}^{t}u^{2}\cdot \mathrm {d} t\,

nach Kirchhoff

(Maschensatz aus den kirchhoffschen Regeln)

Die Summe aller Spannungsabfälle über den Leitungen und den Verbrauchsmitteln entspricht der Spannung der Spannungsquelle. In einem Umlauf mit n Teilspannungen eines elektrischen Gleichstromnetzes gilt folgende Formel:

\sum _{\mathrm {k=1} }^{n}U_{k}=0\,

.

nach Strom- und Spannungsteiler

Aus den kirchhoffschen Regeln im Zusammenspiel mit dem ohmschen Gesetz lassen sich die Teilerregeln von Strom und Spannung an mehreren Widerständen herleiten. In diesem Artikel beschränken wir uns bewusst auf die Zusammenhänge der einzelnen Spannungen zueinander, weiterführende Erläuterungen findet man in den Hauptartikeln: Spannungsteiler und Stromteiler

Spannungsteiler

Aus den kirchhoffschen Regeln ergeben sich folgende Zusammenhänge, welche auf der Darstellung auch sehr gut zu erkennen sind.

u_{ab}+u_{bc}+(-u_{q})=0\,

und

I_{ges}=I_{R1}=I_{R2}\,

des weiteren kann man erkennen das $u_{ac}=u_{ab}+u_{bc}\,$ und somit ist

u_{ab}+u_{bc}=u_{ac}=u_{q}\,

Bei der Reihenschaltung von Widerständen ist somit die Gesamtspannung gleich die Summe der Teilspannungen.

Um herauszubekommen in welchem Maße sich die Spannungen aufteilen, nimmt man die Zusammenhänge der Ströme und ersetzt sie durch das ohmsche Gesetz. Es ergibt sich der Spannungsteiler:

I_{R1}=I_{R2}\,

-->

{\frac {u_{ab}}{R_{1}}}={\frac {u_{bc}}{R_{2}}}\,

-->

{\frac {u_{ab}}{u_{bc}}}={\frac {R_{1}}{R_{2}}}\,

Bei der Reihenschaltung von Widerständen verhalten sich die Teilspannungen wie die Widerstände an den sie abfallen.

Stromteiler

Die nebenstehende Schaltung besteht aus zwei Maschen und besitz somit auch nach den kirchhoffschen Regeln zwei Maschengleichungen. Es ist bei der zweiten Masche jedoch darauf zu achten das sie nur aus passiven Bauelementen besteht und nur durch den Stromfluss durch die erste Masche aktiv wird, der Spannungsabfall

u_{ab_{1}}

wird dann zur Quellenspannung für

R_{2}

und

u_{ab_{2}}

für

R_{1}

. Zur ("Quellen")Spannung

u_{ab_{2}}

gehört somit der Strom

i_{R1}

und zur ("Quellen")Spannung

u_{ab_{1}}

der Strom

i_{R2}

was auch die umgekehrte abhängigkeit der Widerstände zum Strom erklärt.

Die Zwei Maschengleichungen lauten:

u_{ab_{1}}+(-u_{q})=0\,

und :

u_{ab_{2}}+(-u_{ab_{1}})=0\,

Es ergeben sich somit die Zusammenhänge aus dem Stromteiler zu

u_{ab_{1}}=u_{ab_{2}}=u_{q}\,

Messung von elektrischer Spannung

Hauptartikel: Spannungsmessgerät

Um die Spannung zu messen, verwendet man einen Spannungsmesser, und um einen zeitlichen Spannungsverlauf aufzuzeichnen, benutzt man zum Beispiel ein Oszilloskop oder einen Schreiber. Um die Funktionsweise, dieser Geräte zu verstehen sollte man sich die Hauptartikel durchlesen, dies ist entscheidend um den Gesamtzusammenhang zu verstehen. In diesem Artikel soll es uns nur darum gehen wie man ein Messgerät richtig in einer Schaltung integriert und was man dabei misst.

Allgemein kann man sagen, dass man um eine Spannung zu messen die oben beschriebene Stromteiler Schaltung benutzt und um den Messbereich gegebenenfalls zu erweitern man den Spannungsteiler benutzt.

Je nach Messgerät, ist das was man eigentlich misst der Spannungsabfall an $R_{i}$ (Innenwiderstand des Messgerätes) oder der Strom durch $R_{i}$ der dann ein Maß für den Spannungsabfall ist. Da jedes Messgerät einen beschränken Bereich hat in dem es annähernd linear und Spannungsfest ist, kann man über einen vorgeschalteten $R_{v}$ (Potentiometer) nach dem Spannungsteiler den Messbereich erweitern. Hierbei ist zu beachten das der $R_{i}$ und der $R_{v}$ im vergleich zum Messwiderstand $R_{1}$ sehr groß sein muss damit der Großteil des Stromes durch den Messwiderstand fließt und somit der Gesamtwiderstand der Messschaltung annähernd die Größe des Messwiderstandes besitz. Dies ist wichtig damit die Messschaltung keinen oder nur einen minimalen Einfluss auf die restliche Schaltung nimmt, was vor allem bei einem weiteren Spannungsteiler zu Falschmessungen führen würde.

mathematisch :

I_{ges}=I_{1}+I_{2}\,

und

U_{ges}=U_{ab}=U_{mess}\,

{\frac {U_{ges}}{R_{ges}}}={\frac {U_{ab}}{R_{1}}}+{\frac {U_{mess}}{R_{i}+R_{v}}}\,

-->

{\frac {1}{R_{ges}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{i}+R_{v}}}\,

für

R_{i}+R_{v}\to \infty

gilt somit

{\frac {1}{R_{ges}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{\infty }}\,

-->

R_{ges}\approx R_{1}

Klassifizierung

Spannungsform

Zeitabhängige Spannungen

Zeitabhängige Spannungen, sind Spannungen welche ihren Wert über die Zeit verändern, als Formelzeichen wird hier im deutschsprachigen Raum

u(t)\,

verwendet. Ändern sich die Werte in einem wiederkehrenden Muster spricht man von einer periodischen Spannung welche in Form von Wechselspannungen oder Mischspannungen auftreten. Bei periodischen Spannungen unterscheidet man zusätzlich noch zwischen harmonischen (z.B sinusförmigen) und nichtharmonischen (z.B. sägezahnförmigen) Wechselspannungen. Periodische Spannungen eignen sich hervorragend als Informationsträger welche hierbei die Amplitude, die Frequenz oder die Phase sein können. Nichtperiodische Spannungen lassen sich mathematisch meist nur schlecht oder gar nicht beschreiben, hierzu gehören unter anderem Impulse, Schaltsprünge oder stochastische Größen.

Zeitunabhängige Spannungen

Zeitunabhängige Spannungen, sind Spannungen welche ihren Wert über die Zeit nicht verändern, als Formelzeichen wird hier im deutschsprachigen Raum

U\,

verwendet. Da solche Spannungen zu jeder Zeit den gleichen Wert haben werden sie in der Elektrotechnik als Gleichspannung bezeichnet. Gleichspannungen können auch als harmonische Wechselspannung mit der Frequenz null angesehen werden.

Weiterführender Artikel: Spannungsform

Spannungshöhe

Europäische Normen unterscheiden nach der Spannungshöhe drei Bereiche:

Anmerkung: Die Spannungsangaben beziehen sich hier auf den Effektivwert der Spannung.

Kleinspannung (Wechselspannung bis 50V und Gleichspannung bis 120V)
Niederspannung (Wechselspannung bis 1000V und Gleichspannung bis 1500V)
Hochspannung ( Wechselspannung ab 1000V bzw. 1KV und Gleichspannung ab 1500V bzw. 1,5KV)

elektrische Spannungen verschiedener Größenordnungen zu Vergleichszwecken

siehe: Größenordnung (elektrische Spannung)

Spannungsbezeichnungen

Eine Zusammenstellung von Spannungsbezeichnungen die man in vielen Schaltplänen und Datenblättern sieht, findet man im Hauptartikel Spannungsbezeichnung

Wechselspannungstechnik

Die Wechselspannungstechnik beschäftigt sich mit den Phänomenen von periodischen Spannungen welche in der Elektrotechnik, hauptsächlich in der Energieversorgung und Nachrichtentechnik, eine hohe Bedeutung haben. Man unterscheidet hier zwischen harmonischen und nichtharmonischen Spannungen welche sich wiederum in Mischspannungen und Wechselspannungen untergliedern. Benutzt man eine periodische Spannung als Informationsträger wird diese auch als Signal bezeichnet.

Kennwerte

T\,

= Periodendauer oder kurz Periode

f\,

= Frequenz (Kehrwert der Periode)

\omega \,=2\pi f

= Kreisfrequenz

u_{max}\,={\hat {u}}

= Spitzenspannung, Amplitude oder Scheitelwert ist der Maximalwert innerhalb einer Periode

u_{min}\,={\check {u}}

= ist der Minimalwert innerhalb einer Periode

u_{ss}\,=u_{max}-u_{min}

= Spitze-Spitze-Wert

Mittelwerte und Bewertungsfaktoren

Bei der Vielzahl zeitabhängiger Verläufe der Spannung stellt sich die Frage, wie beliebige Kurvenformen von Spannungen gleicher Perioden und gleicher Scheitelwerte in vergleichbaren Anwendungen wirken, hierzu benutzt man Mittelwerte und Bewertungsfaktoren.

Mittelwerte:

Bezeichnung	Formel	Beschreibung
Gleichwert	${\overline {u}}={1 \over T}\int _{0}^{T}u(t)dt$	Als Gleichwert einer Spannung bezeichnet man in der Elektrotechnik den arithmetischen Mittelwert dieser Spannung im Zeitintervall der Periode T
Gleichrichtwert	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle \overline{\left\|u\right\|} = {1 \over T}\int_{0}^{T}\left\|u(t)\right\|dt}	Als Gleichrichtwert einer Spannung bezeichnet man in der Elektrotechnik den integralen Mittelwert des Betrages dieser Spannung
Effektivwert	$u_{\rm {eff}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{u^{2}(t)~\mathrm {d} t}}}\,$	Unter dem Effektivwert versteht man in der Elektrotechnik den quadratischen Mittelwert (engl.: Root Mean Square) eines zeitlich veränderlichen Signals

Bewertungsfaktoren:

Bezeichnung	Formel	Beschreibung
Scheitelfaktor	$k_{s}={\frac {\hat {u}}{u_{\rm {eff}}}}$	Der Scheitelfaktor (auch Crest-Faktor genannt) beschreibt das Verhältnis zwischen Spitzenwert (Scheitelwert) und Effektivwert einer elektrischen Wechselgröße
Formfaktor	$k_{f}={\frac {u_{\rm {eff}}}{\overline {\left\|u\right\|}}}$	Der Formfaktor bezeichnet das Verhältnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert eines periodischen Signals.
Schwingungsgehalt	$s={\frac {u_{\rm {eff\sim }}}{u_{\rm {eff}}}}$	Als Schwingungsgehalt bezeichnet man das Verhältnis der Effektivspannung des Wechselanteils zur Gesamteffektivspannung einer Mischspannung
Welligkeit	$w={\frac {u_{\rm {eff\sim }}}{\overline {u}}}$	Als Welligkeit bezeichnet man das Verhältnis der Effektivspannung des Wechselanteils zum Gleichwert der Spannung

harmonische Wechselspannung

In der Elektrotechnik hat die periodische Änderung elektrischer Größen nach einer Sinusfunktion, die auch als harmonische Funktion bezeichnet wird, neben allen anderen möglichen Funktionen die größte Bedeutung. Gründe hierfür sind, dass eine Sinusfunktion eindeutig und leicht mathematisch beschreibbar ist, sie als Grundfunktion aufgefasst werden kann und keine weiteren Schwingungsanteile enthält, das bei der Ableitung einer Sinusfunktion nach der Zeit wieder eine Sinusförmige Funktion entsteht und das sich eine nichtsinusförmige periodische Größe nach Fourier als Summe von Sinusschwingungen darstellen lässt.

Mathematische Beschreibung

reellwertig:

u(t)={\hat {u}}\sin(\omega t+\varphi _{u})

u(t)={\hat {u}}\cos(\omega t+\varphi _{u})

komplexer Bereich (Hauptartikel:(komplexe Wechselstromrechnung))

{\underline {u}}(t)={\hat {u}}\cdot \mathrm {e} ^{\mathrm {j} (\omega t+\varphi _{u})}

$\omega t$ = Phasenwinkel ; $\varphi _{u}$ = Nullphasenwinkel; restliche Werte siehe oben

Mittelwerte

Gleichrichtwert der Spannung:

{\overline {\left|u\right|}}={\frac {2}{\pi }}{\hat {u}}\approx 0{,}6366\cdot {\hat {u}}\,

Effektivspannung:

u_{\rm {eff}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\hat {u}}\approx 0{,}7071\cdot {\hat {u}}\,

weitere Werte und Faktoren siehe: Spannungsform und Scheitelfaktor

Gefahrenhinweis

Hauptartikel Gefährliche Spannungen

Die allgemeine Regel lautet: 50 V Wechselspannung bzw. 120 V Gleichspannung sind die Grenze der höchstzulässigen Berührungsspannung. (vgl. TAEV 1996 IV/1.1)

Von etwa 50 Volt Wechselspannung an ist Spannung für den Menschen gefährlich, weil der Übergang von der Haut zum Körperinneren überwunden wird und die Leitfähigkeit des menschlichen Körpers erheblich zunimmt. Doch nicht die Spannung (U), sondern die Stromstärke (I) ist für einen tödlichen Schlag verantwortlich. Da sich jedoch mit der Spannung auch der fließende Strom erhöht (s. ohmsches Gesetz), gilt: Je höher die Spannung, desto gefährlicher! Eine Stromstärke von 50 mA kann bereits tödlich sein.

Die Schädigung bei höheren Strömen erfolgt durch Verbrennung des Gewebes. Die Gefährlichkeit kleiner Wechselströme rührt von der Gefahr des Herzkammerflimmerns: Die Herzmuskulatur wird mit der Frequenz des Wechselstroms angeregt (50 Schläge pro Sekunde!), sodass ein Versagen eintritt. Bei Gleichstrom erfolgt dagegen eine Verkrampfung von Arm- bzw. Beinmuskulatur beim Berühren, die ein gewolltes Unterbrechen des Stromflusses verhindert.

Zu beachten ist auch, dass auch bei „ungefährlichen“ Spannungen schwere Unfälle durch Verbrennung erfolgen können, wenn metallischer Körperschmuck (Fingerring, Arm- oder Halsketten) einen Kurzschluss verursacht; oder beim Entnehmen einer Sicherung bei starken Verbrauchern durch den nicht abreißenden Lichtbogen.

Spannung in der Chemie

In der Chemie wird manchmal die freie Reaktionsenthalpie in Volt angegeben. Die vorgesehene Einheit hierfür wäre J/mol.

$\mathrm {{\frac {J}{mol}}={\frac {W\cdot s}{mol}}={\frac {V\cdot A\cdot s}{mol}}={\frac {V\cdot C}{mol}}=F\cdot V}$

Hierbei ist $C$ Coulomb und $F$ die Faraday-Konstante. Die Faraday-Konstante ist die Ladung eines Mols Elektronen und durch die Definition der SI-Einheiten unveränderlich festgelegt. Hieraus folgt, dass J/mol genauso wie V das gleiche bezeichnen.

Siehe auch

Spannungsabfall | Ohmsches Gesetz | Coulombsches Gesetz | Stromstärke
Übersicht der Netzspannungen weltweit

Weblinks

Wiktionary: Spannung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen