Lorentzkontraktion
Die Längenkontraktion wird von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich wahrgenommen. Man betrachte z.B. ein Raumschiff, das von der Erde aus auf eine konstante Geschwindigkeit v beschleunigt wurde.
Der auf der Erde zurückgebliebenen Beobachter wird im folgenden als ruhender Beobachter bezeichnet, der Beobachter im Raumschiff als Reisender.
Für den Reisenden erscheinen Entfernungsmessungen verkürzt, die der ruhende Beobachter misst, Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle dl´=\sqrt{(1-\frac{v^2}{c^2})}*dl} , dabei bezeichnet dl´ die Längenmessung des Reisenden, dl die Längenmessung des ruhenden Beobachters.
Diese Kontraktion verkürzt für den Reisenden Entfernungen, die er mit einem Raumschiff zurückzulegen hat.
Für den ruhenden Beobachter bewegt sich das Raumschiff, für ihn ändern sich die von dem Reisenden zurückzulegenden Entfernungen nicht, der Effekt der Längenkontraktion beschränkt sich für ihn auf das relativ zu ihm bewegte System, das Raumschiff. Das Raumschiff erscheint verkürzt.
Hierauf beruht z.B. auch die in manchen Unterrichseinheiten zur Relativitätstheorie verwendete Aussage, dass ein sehr schnell bewegtes Auto in eine viel zu kleine Garage paßt, oder anders formuliert, ein sehr schnell vobeifliegendes Auto erscheint verkürzt. Für den Insassen des Autos hat sich die Länge seines Autos nicht verändert, für ihn sind die Entfernungen verkürzt, die es zurückzulegen hat.
Der Effekt der Längenkontraktion im Hinblick auf zurückzulegende Entfernungen wird also nur von dem Reisenden beobachtet, für den ruhenden Beobachter gehen andererseits die Uhren im Raumschiff langsamer, er beobachtet die Zeitdilatation. Beide Effekte zusammen bewirken das Zwillingsparadoxon,und zwar die Zeitdilatation für den ruhenden Beobachter, die Längenkontraktion für den Reisenden.
Bringt man beide nach Ende der Reise wieder zusammen, so treffen sie die gleiche Aussage, für den Reisenden ist weniger Zeit vergangen.
Bei diesen Überlegungen wird von einer Asymmetrie der beiden Systeme ausgegangen, sie bewegten sich zwar relativ gegeneinander mit der konstanten Geschwindigkeit v, aber nur in dem System des Reisenden wurde eine Trägheitskraft wahrgenommen, als es beschleunigt bzw. verzögert wurde.
Betrachtet man zwei gegeneinander bewegte Inertialsysteme, die völlig gleichwertig sind, so kann man das Phänomen des Zwillingsparadoxons nicht erklären. Es ist auch nicht klar, in welcher physikalischen Beziehung solche Systeme zueinander stehen.