Netzausgleichung

Unter Netzausgleichung wird in der Geodäsie die Anwendung der Ausgleichsrechnung auf geodätische Messungen verstanden, um Koordinaten in einem Punktnetz zu bestimmen.

Dabei wird das Netz in ein rechnerisches Modell gefasst und die Messungen nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgeglichen.

Dieser Vorgang minimiert die Wirkung der (unvermeidlichen) zufälligen Messabweichungen, indem sie auf die kleinstmögliche Quadratsumme beschränkt werden. In einem kleinräumigen Netz liegen die Messabweichungen im Durchschnitt unter 0.001 Gon, bei Netzen "Erster Ordnung" weit unter 0.001 Gon). Auch bei weit ausgedehnten Netze werden so Punktkoordinaten mit Genauigkeiten unter einem Zentimeter erreicht.

Die Netzqualität und -zuverlässigkeit wird durch die Ausgleichung geprüft und sichergestellt. Die Methode der kleinsten Quadrate wurde von Carl Friedrich Gauß in einer Veröffentlichung von 1799 zur Berechnung der Erddimensionen benutzt. Bei der Hannoverschen Gradmessung zwischen Altona und Gotha nutzte Gauß seine Methode für den Ausgleich der Dreeickswidersprüche in den Winkelmessungen der Triangulation. Das Gaußsche Prinzip ist bis heute das wichtigste Ausgleichsprinzip bei geodätischen Messungen und wurde aber in der Berechnung um modernere Schreibweisen ergänzt (siehe Matrizenrechnung).

Siehe auch: Fehlerellipse, Fehlerfortpflanzung, Genauigkeit, Zuverlässigkeit, Ingenieurgeodäsie, Korrelation, astro-geodätische Netzausgleichung, Vermessungspunkt