Wurzelkriterium

Das Quotientenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium, also ein Mittel zur Entscheidung ob eine Folge konvergent oder divergent ist.

Sei $(a_{n})\in \mathbb {K} ^{n}$ eine Folge.

Falls nun

$\limsup _{n\to \infty }{\sqrt[{n}]{|a_{n}|}}<1,$

so konvergiert a_n. Ist jedoch die Menge

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („/media/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. upstream connect error or disconnect/reset before headers. reset reason: connection termination“): {\displaystyle \{n\in \mathbb {N} |{\sqrt[{n}]{|a_{n}|}}>1\}}

unendlich, so divergiert a_n. In allen anderen Fällen lässt sich nichts über die Konvergenz der Folge aussagen.