Stern-Polygon-Transformation

Sternschaltung Jeder Anschluss ist über einen Widerstand mit dem Nullpunkt verbunden.

Polygonschaltung Jeder Anschluss ist mit jedem anderen Anschluss über einen Widerstand verbunden.

Die Stern-Polygon-Transformation ist die Verallgemeinerung der Stern-Dreieck-Transformation und wird in der Elektrotechnik verwendet um eine Sternschaltung mit $n$ elektrischen Widerständen in eine vollständige Polygonschaltung mit

${\frac {n\,\left(n-1\right)}{2}}$

Widerständen umzuwandeln, die sich bezüglich der Anschlüsse $X_{1},\dots ,X_{n}$ gleich verhält. Die umgekehrte Umwandlung ist jedoch nur im Fall $n=3$ (dh. bei der Stern-Dreieck-Schaltung) möglich.

Die Umwandlung erfolgt aus der Beziehung der Leitwerte

$G_{i,j}={\frac {G_{i,0}\,G_{j,0}}{G_{s}}}$

mit dem Summenleitwert

$G_{s}=\sum _{i=0}^{n}{G_{i,0}}$

wobei $G_{i,j}$ der Leitwert des Widerstands vom Anschluss $X_{i}$ zum Anschluss $X_{j}$ und $G_{i,0}$ bzw. $G_{j,0}$ der Leitwert des Widerstands vom Anschluss $X_{i}$ bzw. $X_{j}$ zum Nullpunkt ist.