Syzygie (Astronomie)

Syzygium (gr.-lat. "Zusammenfügung") bezeichnet in der Astronomie eine Winkelstellung, bei der Sonne, Erde und Mond oder einer der Planeten auf gleicher ekliptikaler oder heliozentrischer Länge stehen. Es handelt sich also um einen Sammelbegriff für Opposition und Konjunktion bzw. – im Falle des Mondes – auch für Sonnenfinsternis und Mondfinsternis. In den spezielleren Fällen einer totalen Finsternis muss sich der Mond auf seiner Umlaufbahn in einem Schnittpunkt mit der Bahnebene der Erde befinden, damit die Körper auf einer durchgehend geraden Verbindungslinie stehen.

In der Algebra nennt man einen Vektor von Polynomen $s=(s_{1},\dots ,s_{n})$ eine Syzygie von $(g_{1},\dots ,g_{n})$ wenn $s_{1}g_{1}+\dots +s_{n}g_{n}=0$ ist. Eine Syzygie beschreibt also, wie sich eine Menge von Polynome zu Null "zusammenfügen" lässt. So ist z.B. $(y,-x)$ eine Syzygie von $(xz,yz)$.

Ein grundlegender Satz über Syzygien wurde 1890 von David Hilbert bewiesen (Hilbertscher Syzygiensatz). Heute werden Syzygien von Computer-Algebra-Systemen verwendet um polynomiale Gleichungssysteme in mehreren Unbekannten zu bearbeiten.

Siehe auch: Aspekt, Elongation, Okkultation