Temperatur

Dieser Artikel behandelt den physikalischen Begriff Temperatur. Für weitere Bedeutungen siehe Temperatur (Begriffsklärung).

Die Temperatur (Formelzeichen T) ist eine physikalische Eigenschaft eines Systems, der die allgemeinen Begriffe "heiß" und "kalt" zugeordnet werden. Ein Körper mit der höheren Temperatur wird als wärmer bezeichnet. Allgemein gesehen ist die Temperatur die Eigenschaft, die den Transfer von Energie in Form von Wärme zwischen zwei Systemen regelt. Haben zwei Körper in Wärmekontakt unterschiedliche Temperaturen, wird Energie vom wärmeren Körper zum kälteren solange übertragen, bis Temperaturgleichheit herrscht. Es gibt drei Möglichkeiten dieser Wärmeübertragung: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung.

Die formalen Eigenschaften der Temperatur werden in der Thermodynamik behandelt und dort über die Entropie und die innere Energie definiert:

{\frac {1}{T(E,x)}}={\frac {\partial S(E,x)}{\partial E}}

Die Temperatur ist eine Zustandsgröße. Sie ist ein Maß für den durchschnittlichen ungerichteten (zufälligen) Bewegungsenergieanteil (kinetische Energie) einer Ansammlung von Teilchen oder Objekten festgelegt. In üblicher Verwendung sind die Teilchen Luftmoleküle bzw. die Moleküle oder Atome eines Gases, einer Flüssigkeit oder eines Festkörpers. Zwei unterschiedliche Gase haben dann die selbe Temperatur, wenn das Produkt aus Molekulargewicht des jeweiligen Gases und dem Quadrat der mittleren ungerichteten Geschwindigkeit gleich groß ist. Die Temperatur (z. B. in Kelvin) ist diesem Produkt proportional.

In der statistischen Mechanik steht die Temperatur mit der Energie pro Freiheitsgrad in Zusammenhang. Im idealen Gas aus einatomigen Molekülen sind das 3 Translationsfreiheitsgrade pro Molekül. Zwei unterschiedliche ideale einatomige Gase haben dann die selbe Temperatur, wenn das Produkt aus Molekulargewicht des jeweiligen Gases und dem Quadrat der mittleren ungerichteten Geschwindigkeit gleich groß ist. Die Temperatur (z. B. in Kelvin) ist diesem Produkt proportional. Haben zwei Körper unterschiedliche Temperaturen, wird Energie vom wärmeren Körper an den kälteren solange übertragen, bis Temperaturgleichheit herrscht.

Messung der Temperatur

Die Messung der Temperatur erfolgt mit Hilfe von Thermometern. Bei Temperaturmessungen mit massebehafteten Sensoren ist der Wärmeleitung besonders Rechnung zu tragen: Es muss genügend lange gewartet werden, bis diese Temperaturangleichheit im Rahmen der gewünschten Messgenauigkeit eingetreten ist. Die Messgenauigkeit wird bei den meisten Messmethoden durch die Brownsche Molekularbewegung begrenzt.

Einheit der Temperatur

**Umrechnung zwischen Temperaturskalen**
von / nach	Kelvin	Celsius	Réaumur	Fahrenheit	Rankine
Kelvin	$-$	$K=C+273,15$	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle K = Re / 0,8 + 273,15}	$K=(F+459,67)/1,8$	$K=Ra/1,8$
Celsius	$C=K-273,15$	$-$	$C=Re/0,8$	$C=(F-32)/1,8$	$C=Ra/1,8+273,15$
Réaumur	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle Re =(K - 273,15) * 0,8}	$Re=C*0,8$	$-$	$Re=(F-32)/2,25$	$Re=(Ra/1,8+273,15)*0,8$
Fahrenheit	Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („/media/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. upstream connect error or disconnect/reset before headers. reset reason: connection termination“): {\displaystyle F=K*1,8-459,67}	$F=C*1,8+32$	$F=Re*2,25+32$	$-$	$F=Ra-459,67$
Rankine	$Ra=K*1,8$	$Ra=C*1,8+32+459,67$	$Ra=Re*2,25+32+459,67$	$Ra=F+459,67$	$-$

nach SI zulässige Einheiten

Die SI-Einheit der thermodynamischen Temperatur (T) ist Kelvin (K). Ein Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser, bei dem dieses in fester, flüssiger und gasförmiger Phase koexistiert. Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt beim absoluten Nullpunkt. Temperaturdifferenzen können auch in Grad Celsius (°C) erfolgen, das den selben Skalenabstand aufweist wie die Kelvinskala, dessen Nullpunkt sich aber auf den Gefrierpunkt von Wasser beim Normaldruck (mittlerer Atmosphärendruck auf Meereshöhe) bezieht. Der so festgelegte Gefrierpunkt liegt gerade 0,01 K unterhalb der Temperatur des Wasser-Tripelpunktes, die empirische Temperatur $\vartheta$ , gelegentlich auch als Celsiustemperatur bezeichnet, ergibt sich damit aus der thermodynamischen Temperatur (T) durch

\vartheta /^{\circ }\mathrm {C} =T/\mathrm {K} -273,\!15

.

Nicht-SI-Einheiten

In den USA ist die Einheit Grad Fahrenheit (°F) immer noch gebräuchlich. Die absolute Temperatur auf Fahrenheit-Basis wird mit Grad Rankine (°Rank) bezeichnet. Die Rankine-Skala hat den Nullpunkt beim absoluten Temperaturnullpunkt und die Skalenabstände der Fahrenheit-Skala. Eine veraltete Temperaturskala ist die Réaumurskala mit der Einheit Grad Réaumur (°R). Es entsprechen sich die folgenden Fixpunkte:

0 °C = 273,15 K = 32 °F = 491,69 °Rank = 0 °R und

100 °C = 373,15 K = 212 °F = 671,69 °Rank = 80 °

Temperatur und Thermische Energie

Der Umrechnungsfaktor zwischen kinetischer Energie und Temperatur ist etwa 11.605 (oder 11.300 ?) Kelvin pro Elektronenvolt; bei Raumtemperatur (300 Kelvin) gibt das 0,0259 eV oder 0,0273 eV?). Die durchschnittliche Energie ist unabhängig von der Teilchenmasse (die schweren Teilchen sind langsamer, man stelle sich den Stoß vor).

Diese Energie ist nur ein Durchschnitt. Die Verteilung der Geschwindigkeiten bei einem Gas im Gleichgewicht wird durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung, Boltzmannverteilung angegeben (siehe kinetische Gastheorie).

Einige ausgewählte Temperaturen

Die Werte sind in °Celsius angegeben :

6000° Oberfläche der Sonne
3380° Wolfram schmilzt
3000° Flamme eines Schweißbrenners
2500° Glühdrähte der Lampen
1535° Eisen schmilzt
1063° Gold schmilzt
950° Gasherdflamme
800° Streichholzflamme
357° Quecksilber siedet
327° Blei schmilzt
ca. 230° Bügeleisen (Einstellung:Leinen)
100° Wasser siedet
78° Alkohol siedet
36° bis 37° Körpertemperatur eines gesunden Menschen
0° Wasser gefriert
-39° Quecksilber erstarrt
-82° tiefste auf der Erde beobachtete Lufttemperatur
-114° Alkohol erstarrt
-180° Luft wird flüssig
-253° Wasserstoff wird flüssig
-273° bisher die tiefste mögliche Temperatur

Siehe auch

Luft, Kelvin (Einheit), Grad Celsius, Grad Fahrenheit, Grad Rankine, Grad Réaumur, Temperatur (Musik)

Weblinks

Temperatur-Umrechnung und Formeln