Grüne Welle
Bei einer grünen Welle werden die Ampeln eines Straßenzuges so geschaltet, dass man beim Befahren der Straße mit einer bestimmten Geschwindigkeit (sie wird oftmals auf Zusatztafeln angegeben, z.B. Grüne Welle bei 40km/h) jede Ampel in ihrer Grünphase antrifft.
Obwohl sie keine Welle im physikalischen Sinne ist (sie transportiert keine Energie), gehorcht eine grüne Welle den meisten physikalischen Gesetzen einer Welle. Die nachfolgende Darstellung dient daher als anschauliches Modell einer physikalischen Welle, nicht als Erklärung zur grünen Welle.
Es gibt so etwas wie Oszillatoren (die Ampeln), die so etwas wie Schwingungen ausführen und dabei periodische die gleichen Phasen (Ampelphasen) durchlaufen (rot, rotgelb, grün, gelb, rot, ...). Es gibt eine Schwingungsdauer T, die Zeit zwischen (z.B.) einer roten Phase und der nächsten. Es gibt eine Frequenz f, das ist die Häufigkeit des Phasenwechsels. Und es gilt:
- f = 1 / T,
z.B. wenn sich rot alle zwei Minuten wiederholt (T=2min), dann ist die Frequenz f=1/2 Zyklus pro Minute.
Blickt man den Straßenzug entlang, so erkennt man Ampeln gleicher Phase in bestimmten Abständen. Dieser Abstand hat den Charakter einer Wellenlänge λ.
# o o # # o o o # o # o # o o o # o o o # | | | | | | | ----------------------------------------------------------------- rot gelb grün rotgelb rot gelb grün <--------------Wellenlänge-------------->
Die "Ausbreitung" der Welle verfolgt man am besten, indem man die zeitliche Abfolge der Begegnungen eines Fahrzeuges (o-o) mit den einzelnen Ampeln verfolgt. Es "reitet" auf der Welle, indem es jede Ampel bei grün trifft, sich also längs der Straße mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Welle bewegt. Die nachstehende Bildsequenz zeigt den Zustand der Straße in zeitlichen Abständen T/4.
t=0 o # # o o # # o # o # o # o # o o o # o o o-o| | | | | | | -----------------------------------------------------------------
t=T/4 o o # # o o # # o # o # o # o # o o o # o | o-o| | | | | | -----------------------------------------------------------------
t=T/2 # o o # # o o o # o # o # o o o # o o o # | | o-o| | | | | -----------------------------------------------------------------
t=3T/4 # # o o # # o # o # o # o # o o o # o o o | | | o-o| | | | -----------------------------------------------------------------
t=T o # # o o # # o # o # o # o # o o o # o o | | | | o-o| | | -----------------------------------------------------------------
Zwischen dem ersten Bild (zur Zeit t=0) und dem letzten Bild (zur Zeit t=T) hat sich der Wagen um eine Wellenlänge bewegt, die Phasen aller Ampeln längs der Straße sind in beiden Bildern identisch; die Welle ist um eine Wellenlänge gewandert und jede Ampel hat einmal alle Phasen durchlaufen (jeder Oszillator eine volle Schwingung vollführt). Die Geschwindigkeit des Fahrzeugs (und damit zugleich die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle) ist die zurückgelegte Strecke (also λ) dividiert durch die dafür benötigte Zeit (also T). Daher gilt
- c = λ / T .
Da außerdem f = 1/T ist (siehe oben), gilt auch
- c = λ * f .
Somit veranschaulicht eine grüne Welle die Grundgesetze einer physikalischen Welle. Ist z.B. T=2min und λ=1200m (Abstand einer roten Ampel von der nächsten), so ist c=1200m*1/(2min)= 600m/min (= 10m/s = 36km/h): Grüne Welle bei 36km/h.