Median

Der Median, eine Größe der Statistik, ist der mittelste Wert nach einer Rangordnung.

Er gehört zu den Maßzahlen der zentralen Verteilung, auch Lagemaß genannt.

Sortiert man eine Reihe von Messwerten der Größe nach, so ist der Wert, der in der Mitte dieser Reihe liegt, der Median. Hat man eine gerade Anzahl von Werten, ergibt sich der Median als arithmetisches Mittel der beiden mittleren Werte. Die eine Hälfte der Werte ist größer, die andere Hälfte kleiner als der Median. Der Median ist also das 50%-Perzentil.

Im Gegensatz zum arithmetischen Mittelwert, auch Durchschnitt genannt, verändert sich der Median durch einzelne Extremwerte kaum. So ist der Median der Zahlenreihen 1,2,3,4,5 und 1,2,3,4,100 jeweils 3; 3 ist in der Mitte, mit je zwei Nachbarn. Der Mittelwert ist im ersten Fall ebenfalls 3, bei der zweiten Reihe verschiebt der "Ausreißer" 100 den Mittelwert auf 22.

Ein guter Anwendungsfall ist die Einkommensverteilung, da sie recht unsymmetrisch ist ("schiefwinkelig").

Beispiel zur Berechnung

Für die folgenden Größen soll der Median berechnet werden:
1,59 m; 1,72 m; 1,71 m; 1,82 m; 2,10 m; 1,90 m; 1,75 m; 1,81 m; 1,64 m

Alle Werte werden erst einmal aufsteigend geordnet:
1,59 m; 1,64 m; 1,71 m; 1,72 m; 1,75 m; 1,81 m; 1,82 m; 1,90 m; 2,10 m

Aus den geordneten Werten wird der Wert, welcher in der Mitte steht, ausgewählt. Es ist also der Wert, für den es gleiche viele kleinere wie größere Werte in der gesamten Menge der Werte gibt:

1,75 m

Dieser Wert ist der Median für die oben angebene Menge an Werten/Größen.

Siehe auch: Modus (Statistik)