Liste mathematischer Symbole

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Geschichte

Die mathematischen Symbole haben eine lange Geschichte. Alles hat angefangen, ...

Liste der mathematischen Symbole nach Gebieten

In der Liste der mathematischen Symbole nach Gebieten sind außer den Links zu den Fußnoten ^{[1], [2], [3], ...} folgende Navigationshilfen verwendet worden:

• ^[➚] - Link zu der Erklärung von einer in der Spalte Interpretation verwendeten Bezeichnung
• ^{[a], [b], [c], ...} - Links zu anderen Interpretationen dieser Bezeichnung

Alegbra

Körper- und Ringtheorie

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\varepsilon$ Vorlage:Msandbed1	Einheit in einem Ring	Einheit
$\operatorname {char} (K)$	die Charakteristik des Körpers $K$	Charakteristik
$\mathbb {F} _{q}$	Galoiskörper von $q$ Elementen	Endlicher Körper
$\operatorname {GF} (q)$
$L/K\,$	Körpererweiterung ($L$ ist der Oberkörper)	Körpererweiterung
$L|K\,$
$L:K\,$

Mengenlehre

Kardinalzahlen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\aleph _{0}$	die Mächtigkeit von $\mathbb {N}$Vorlage:Mathsym,	Kardinalzahl
${\boldsymbol {a}}$
${\boldsymbol {c}}$	die Mächtigkeit von $\mathbb {R}$Vorlage:Mathsym
$\aleph _{1}$	die kleinste Kardinalzahl größer als $\aleph _{0}$
$\aleph _{n}$	die kleinste Kardinalzahl größer als $\aleph _{n-1}$
$\aleph _{\omega }$	die kleinste Kardinalzahl größer als alle $\aleph _{n}$

Ordinalzahlen und Ordnungstypen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\omega \,$	der Ordnungstyp (die Ordinalzahl) von $\mathbb {N}$Vorlage:Mathsym,	Ordinalzahl
$\Omega _{\alpha }\,$	die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp von Menge mit Mächtigkeit $\aleph _{\alpha }$ darstellt
$\Omega \,$	die kleinste Ordinalzahl, die den Ordnungstyp von Menge mit Mächtigkeit $\aleph _{0}$ darstellt
$\pi \,$	der Ordnungstyp von $\mathbb {Z}$Vorlage:Mathsym,
$\eta \,$	der Ordnungstyp von $\mathbb {Q}$Vorlage:Mathsym,
$\lambda \,$	der Ordnungstyp von $\mathbb {R}$Vorlage:Mathsym,
$\varepsilon \,$ Vorlage:Msandbed1	die kleinste Ordinalzahl größer als alle $\omega ^{\omega ^{.^{.^{.^{\omega }}}}}$

Zahlentheorie

Zahlenmengen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\mathbb {N}$	die Menge der natürlichen Zahlen	Natürliche Zahl
$\mathbb {N} _{0}$	die Menge der natürlichen Zahlen und die Null
$\mathbb {Z}$	die Menge der ganzen Zahlen	Ganze Zahl
$\mathbb {Z_{+}}$	die Menge der positiven ganzen Zahlen
$\mathbb {Q}$	die Menge der rationalen Zahlen	Rationale Zahl
$\mathbb {Q_{+}}$	die Menge der positiven rationalen Zahlen
$\mathbb {R}$	die Menge der reellen Zahlen	Reelle Zahl
$\mathbb {R_{+}}$	die Menge der positiven reellen Zahlen
$\mathbb {C}$	die Menge der komplexen Zahlen	Komplexe Zahl

Teilbarkeit

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$a|b\,$	$a$ teilt $b$	Teilbarkeit
$a\nmid b\,$	$a$ teilt $b$ nicht
$a\parallel b\,$	$a$ ist eigentlicher (nichttrivialer) Teiler von $b$ ($a$ ist also ungleich $1$, $-1$, $-b$ oder $b$)
$a\nparallel b\,$	$a$ ist kein eigentlicher Teiler von $b$
$p^{m}\parallel b\,$	$p^{m}|b\,$ und $p^{m+1}\nmid b$
$a\perp b\,$	$a$ und $b$ sind teilerfremd	Teilerfremdheit
$a\not \perp b\,$	$a$ und $b$ sind nicht teilerfremd

Elementare arithmetische Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$(a,b)\,$	größter gemeinsamer Teiler von $a$ und $b$	Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
$a\sqcap b$
$\operatorname {ggT} (a,b)$
$\operatorname {GGT} (a,b)$
$a\sqcup b$	kleinstes gemeinsames Vielfaches von $a$ und $b$
$\operatorname {kgV} (a,b)$
$\operatorname {KGV} (a,b)$
$\lfloor x\rfloor$	Ganzzahl-Funktion	Gaußklammer
$[x]\,$
$n!\,$	Fakultät von $n$	Fakultät
$!n\,$	Subfakultät von $n$	Subfakultät
$n\,$¡
$x^{\underline {m}}\,$	Fallende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$(x)_{m}\,$
$x^{\overline {m}}\,$	Steigende Faktorielle	Fallende Faktorielle, Pochhammer-Symbol
$(x)^{m}\,$
$[a=b]\,$	nimmt den Wert 1, wenn $a=b$, sonst 0
$[a\bot b]\,$	nimmt den Wert 1, wenn $a$ und $b$ teilerfremd sind, sonst 0

Multiplikative zahlentheoretische Funktionen

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\varphi (n)\,$	Anzahl der primen Restklassen Modulo $n$	Eulersche φ-Funktion
$\varphi _{\alpha }(n)\,$	Jordansche Funktion,
$J_{\alpha }(n)\,$
$\lambda (n)\,$ Vorlage:Msandbed1	Liouvillesche Funktion
$\psi (n)\,$ Vorlage:Msandbed1	Dedekindsche ψ-Funktion
$\mu (n)\,$	Möbiusfunktion	Möbiusfunktion
$\tau (n)\,$	Ramanujansche tau-Funktion	S. A. Ramanujan
	Anzahl der Teiler von $n$	Teileranzahlfunktion
$d(n)\,$	Anzahl der Teiler von $n$	Teileranzahlfunktion
$\sigma (n)\,$	Summe der Teiler von $n$	Teilersumme
$\varepsilon (n)\,$	1 für $n=1$ und 0 sonst (Einheitselement in der Gruppe der multiplikativen zahlentheoretischen Funktionen)	Faltung
$\iota (n)\,$	das inverse Element von $\mu (n)$ (1 für alle $n$)	Dirichletreihe der Möbiusfunktion, Faltung
$I^{0}(n)\,$
$I_{0}(n)\,$
$\nu (n)\,$	Identität (n für alle $n$)
$I(n)\,$

Weitere Funktionen aus der analytischen Zahlentheorie

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$\Lambda (n)\,$	Mangoldt-Funktion	Dirichletreihe der Λ-Funktion
$\lambda (n)\,$ Vorlage:Msandbed1	Carmichael-Funktion	Carmichael-Funktion
$\Omega (n)\,$	die Anzahl der (nicht unbedingt unterschiedlichen) Primfaktoren von $n$	Primfaktorzerlegung
$\omega (n)\,$	die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren von $n$
$\pi (x)\,$	die Anzahl der Primzahlen kleiner gleich $x$	Verteilung der Primzahlen, Primzahlsatz
$\pi _{f(X)}(x)\,$	die Anzahl der natürlichen Zahlen $n$ kleiner gleich $x$, für die $|f(n)|$ eine Primzahl ist
$T_{f}{\underline {1}}\,$	$T_{f}{\underline {1}}(x)=\sum \nolimits _{n\leq x,\ n\in \mathbb {N} }f(n)\,$	Atle Selberg, Primzahlsatz
$\psi (x)\,$ Vorlage:Msandbed1	$T_{\Lambda }{\underline {1}}\,$ ,,,
$\Phi (x)\,$	$T_{\varphi }{\underline {1}}\,$ Vorlage:Mathsym,
$D(x)\,$	$T_{d}{\underline {1}}\,$ Vorlage:Mathsym,,
$\theta (x)\,$	$\sum \nolimits _{p\leq x,\ p\in P}\ln p\,$ wobei $P$ die Menge der Primzahlen ist (Tschebischeffsche Funktion) ,
$\vartheta (x)\,$
$L(s,\chi )\,$	Dirichletsche L-Reihe	Dirichletsche L-Reihe