Großer Fermatscher Satz
Der Große Fermatsche Satz (auch unter Fermats Letztes Theorem oder Fermats Letzter Satz bekannt) wurde von Pierre de Fermat formuliert.
Fermat beschäftigte sich im 17. Jahrhundert mit dem Satz des Pythagoras in der ARITHMETICA und behauptete 1653, dass es für die Gleichung
xn + yn = zn (Fermatsches Tripel)
keine ganzzahlige Lösung für n größer als 2 gebe.
"Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis, doch ist der Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen." notierte er dazu. Nach diesem Beweis suchten seitdem erfolglos Generationen von Mathematikern. Erst über 300 Jahre später, 1995 gelang es dem britischen Mathematiker Andrew Wiles, den Großen Fermatschen Satz zu beweisen.
Für den Beweis herangezogene mathematische Gebiete: Elliptische Kurven / Modulformen / Galois-Darstellung
Heute wird angenommen, dass Fermat einen Beweis für einen Spezialfall (n=4) bewiesen hatte, von dem er glaubte, ihn verallgemeinern zu können. Die von Wiles benutzte Theorie war damals noch nicht weit genug entwickelt. Ob es einen elementareren Beweis gibt bzw. geben könnte (den Fermat eventuell gefunden haben könnte) ist heute unter Zahlentheoretikern strittig.
Es gibt auch einen Kleinen Fermatschen Satz.
Ein ähnliches Problem ist die Catalansche Vermutung.
Literatur
- Simon Singh: Fermats letzter Satz - Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels. ISBN 342333052X