Grashof-Zahl

Die Grashof Zahl $Gr$ (nach: Franz Grashof 1826-1893) ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre. Sie gibt das Verhältnis des Auftriebs eines Fluides zur wirkenden Viskositätskraft an.

$Gr={\frac {g\cdot \beta \,({T}_{s}-{T}_{inf})\,{L}^{3}}{\nu ^{2}}}={\frac {|\rho _{w}-\rho _{0}|}{\rho _{w}}}{\frac {g\cdot L^{3}}{\nu ^{2}}}$

• $g$ Erdbeschleunigung (bspw. in SI-Einheiten: ≈9,81 m/s²)
• $\beta$ Wärmeausdehnungskoeffizient (bspw. in SI-Einheiten: 1/K)
• $T_{s}$ Temperatur (bspw. in SI-Einheiten: K)
• $T_{inf}$ Ruhe-Temperatur (bspw. in SI-Einheiten: K)
• $L$ Charakteristische Länge (bspw. in SI-Einheiten: m)
• $\nu$ kinematische Viskosität (bspw. in SI-Einheiten: m²/s)

Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente Reynolds-Zahl umrechnen, um anschließend die Formeln der freien Konvektion auf die erzwungene anwenden zu können. Die Umrechnung erfolgt gemäß:

$Re_{{\ddot {a}}qu}={\sqrt {0{,}4\cdot Gr}}$

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