Schiefer Wurf

Unter dem Schiefen Wurf den Bewegunsvorgang, den ein Körper vollszieht, wenn er unten einem Winkel relaltiv zum Horizont abgeworfen wird. Dieser Vorgang läßt sich nach dem Unabhängigkeitsprinzip in zwei Teilbewegungen zerlegen. Dies ist dann ein Mathematisches Modell und setzt daher die Inexistenz anderer Einflussfaktoren vorraus, insbesondere den Luftwiederstand.

In waagerechter x-Richtung

Die waagerechte Geschwindigkeit ist wie beim Waagerechten Wurf konstant. Sie läßt sich berechnen, wenn man die enstehenden Geschwindigkeitsvektoren betrachtet. Sei $v_{0}$ die Abwurfgeschwindigkeit und $v_{x}$ die Geschwindigkeit in waagerechter Richtung, dann liefern Winkelbeziehungen in einem rechtwinkligen Dreieck, welches auch durch den Geschwindigtsvektor in x-Richtung und dem Geschwindigkeitsvektor in y-Richtung gebildet wird, $v_{x}$ als:

$v_{x}=v_{0}*cos(\alpha )$

Da sich hiermit um eine Gleichförmige Bewegung handelt, gilt für die Strecke in waagerechter Richtung folgerichtig:

$s=v_{x}*t=v_{0}*cos(\alpha )*t$

In senkrechter y-Richtung

Die waagerechte Geschwindigkeit ist nicht konstant. Viel mehr muss sie alleine noch einmal nach dem Unabhänigkeitsprinzip zerlegt werden: Eine gleichförmige Bewegung nach oben und Gleichmäßig beschleunigte Bewegung nach unten. Die konstante Geschwindigkeit nach oben wird nun zuerst über Winkelbeziehungen ermittelt, sie heiße $v_{y_{h}}$ es ergibt sich:

$v_{y_{h}}=v_{0}*sin(\alpha )$

Für die Gleichmäßig beschleunigte Bewegung die nach unten wirkt gilt, dass die Geschwindigkeit in Abhänigkeit von der Gravitationskonstante zunimmt. Heiße die Geschwindigkeit nun $v_{y_{u}}$, so gilt:

$v_{y_{u}}=-g*t$

Für die resultierende Geschwindigkeit in senkrechter y-Richtung gilt daher:

$v_{y}=v_{y_{h}}+v_{y_{u}}=v_{0}*sin(\alpha )-g*t$

Verwendet man nun sein Wissen über die Gleichförmige Bewegung und über die Gleichmäßig beschleunigte Bewegung, so erhält man die Strecke nach folgender Formel. Betrachtet man dies mathematisch, so kann man die Geschwindigkeit als Funktion von der Zeit darstellen. Somit ergibt sie die "Strecke" (Höhe!) als Integral über der Geschwindigkeit - Zeit Funktion, es ergibt sich:

$h(t)=\int _{}^{}\mathrm {v(t)} \,\mathrm {d} t=\int _{}^{}\mathrm {v_{0}*sin(\alpha )-g*t} \,\mathrm {d} t=v_{0}*sin(\alpha )-{\frac {1}{2}}*g*t^{2}$

Mehr physikalisch ergibt sich mit den Zeit-Weg Gesetzen der oben gennaten Bewegunsformen dasselbe:

$s_{y}=h=v_{0}*sin(\alpha )-{\frac {1}{2}}*g*t^{2}$