Spule (Elektrotechnik)

In der Elektrotechnik sind Spulen wichtige Bestandteile elektrischer Bauelemente oder Geräte. Spulen sind passive Bauteile. Eine klassische Spule ist ein Leiterdraht, der als geometrische Anordnung mit einer oder mehreren Windungen angeordnet ist. Diese spezielle Leiteranordnung dient dazu, die Induktivität der Spule festzulegen.

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Foto einiger Spulen

Aufbau, Bauteilbezeichnungen

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Schaltzeichen für Spulen (links nach IEC 617-4 (1983), rechts normgerechte Darstellung nach DIN EN 60617-4 (1997))

Eine klassische Spule ist ein um einen festen Körper (Spulenkörper) gewickelter Draht. Dieser Körper muss nicht zwingend vorhanden sein. Fehlt der Wickelkörper, spricht man von Luftspulen. Der Spulenkörper dient meist nur der mechanischen Stabilisation des Drahtes und hat keinen magnetischen Einfluss (mehr dazu siehe weiter unten). Spulen gibt es auch in Flachbauweise und in Rechteckformwicklung. Sie können auch als spiralförmige Leiterbahn direkt auf einer Leiterplatte aufgedruckt sein.

Spulen besitzen als wesentliche Eigenschaft eine bestimmte Induktivität und werden daher umgangssprachlich auch als Induktivitäten bezeichnet, dieser Begriff soll hier jedoch der physikalischen Eigenschaft vorbehalten bleiben.

Ursache ist, dass die Spule in Hochfrequenzanwendungen häufig nicht als solche erkennbar ist, z. B. bei einer Mikrostreifenleitung. Außerdem existieren verschiedene, vom Anwendungsfall abhängige Bezeichnungen, z. B. Wicklung (bei Rotoren), Drossel und „Pupinspule“.

Neben dem aufgewickelten Draht und dem Spulenkörper weist die Spule im Inneren oft einen (Spulen-)Kern (s. u.) auf, um die Induktivität zu erhöhen.

Das Wort Spule weist auf die Bauform hin (wie eine Garnspule).

Funktionsweise

Die wichtigste physikalische Eigenschaft von Spulen ist deren Induktivität. Zur Steigerung der Induktivität wird der elektrische Leiter, wie beispielsweise der Spulendraht, mit möglichst vielen Windungen auf den Spulenkörper aufgebracht. Durch die magnetische Verkettung (Flussverkettung) der einzelnen Windungen untereinander, bedingt durch die räumlich nahe Anordnung der einzelnen Windungen, steigt die Induktivität von gewickelten Spulen mit dem Quadrat der Windungsanzahl. Dies ist der Grund, warum Spulen fast immer aus mehreren Windungen bestehen und der Draht bei Spulen aufgewickelt wird.

Wird der Spulendraht von einem sich zeitlich ändernden Strom durchflossen, so entsteht um den elektrischen Leiter ein sich zeitlich ändernder magnetischer Fluss. Jede Änderung des Stromes erzeugt an den Enden des elektrischen Leiters eine Selbstinduktionsspannung. Diese Spannung ist dabei so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegen wirkt (Lenzsche Regel). Eine Zunahme der Änderungsrate des Stromes führt zur Erhöhung der Spannung, die dem Strom entgegen wirkt. Der Proportionalitätsfaktor zwischen sich zeitlich änderndem Strom durch den Leiter und der dabei entstehenden Selbstinduktionsspannung wird als Induktivität bezeichnet. Bei einer Spule wird versucht, diese Induktivität als diskretes Bauelement zur Verfügung zu stellen.

Reale Spulen besitzen neben der Induktivität auch noch andere, im Regelfall unerwünschte elektrische Eigenschaften wie einen elektrischen Widerstand oder parasitäre Kapazitäten.

Soll ein Gebilde aus einem langen aufgewickelten Draht nur eine geringe Induktivität haben, werden diese Gebilde bifilar (mit einem gegenläufig gewickelten Draht) gewickelt. So heben sich die entgegengesetzt gerichteten magnetischen Flüsse nahezu auf. Dieses Verfahren wird beispielsweise für manche Drahtwiderstände angewendet, um Widerstände mit besonders geringer Induktivität zu erhalten.

Magnetfeld und Stromfluss

Folgende Merksätze können benutzt werden, um festzustellen welches Ende einer Spule ein Nord- und welches Ende ein Südpol ist (als Stromrichtung ist die Technische Stromrichtung, d. h. vom Plus- zum Minus-Pol zu benutzen):

Schaut man auf ein Spulenende und wird dieses im Uhrzeigersinn vom elektrischen Strom umflossen, so ist dort ein Südpol.
Schaut man auf ein Spulenende und wird dieses gegen den Uhrzeigersinn vom elektrischen Strom umflossen, so ist dort ein Nordpol.

In einer Spule der Länge l mit n Windungen, in der ein elektrischer Strom I fließt, entsteht das Magnetfeld mit der Feldstärke H

H=I\cdot {\frac {n}{l}}

,

und die Flussdichte B ergibt sich mit der vom Spulenkern (s. u.) abhängigen Materialkonstanten μ_r und der magnetischen Feldkonstanten μ₀ = 4 · π · 10^-7 H/m zu

$B\,$	$=\mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot H$
	$=\mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot I\cdot {\frac {n}{l}}$ .

Spulenkerne

Spulenkerne haben die Aufgabe, die Induktivität der Spule zu verstärken oder zu verringern. Die durch einen magnetischen Kern erreichte Erhöhung der Induktivität führt zu einer Verringerung der Leiterlänge und damit zur Verringerung des störenden elektrischen Widerstandes der Spule. Kerne aus elektrischen Leitern wie Kupfer oder Aluminium, die die Induktivität verringern, werden zur Abstimmung von Spulen verwendet.

Spule mit Eisenkern

Wird in eine Spule ein Eisenkern eingesetzt, so wird durch dessen ferromagnetische Eigenschaften die Permeabilität und damit auch die magnetische Flussdichte in der Spule erhöht. Ab einer bestimmten materialabhängigen Flussdichte tritt eine Sättigungsmagnetisierung des Kerns auf. Weil das Eisen des Kerns ein elektrischer Leiter ist, fließt in einer von Wechselstrom durchflossenen Spule mit Eisenkern im Eisenkern ein Kurzschlussstrom, dieser heißt Wirbelstrom. Der Wirbelstrom wird geringer, wenn der Kern nicht aus einem Stück Eisen, sondern aus einem Stapel von Eisenblechen besteht, die voneinander, etwa durch eine Lackschicht, isoliert sind. Ganz verhindert wird der Wirbelstrom durch einen Spulenkern aus elektrisch nichtleitendem Material wie beispielsweise bei Ferriten.

Kerne bei Hochfrequenzspulen

Meist wird für diesen Zweck ein Kern aus gepresstem magnetischem Pulver (Pulverkern) oder Ferrit verwendet. Zur Filterung hochfrequenter Störungen werden unter anderem Toroidspulen eingesetzt. Bei abstimmbaren Spulen werden Ferritkerne mit einem Gewinde verwendet. Durch Hineinschrauben oder Herausschrauben kann die Induktivität einer solchen Spule erhöht bzw. vermindert werden. Wenn eine HF-Spule einen Kern aus Aluminium (oder einem anderen elektrisch leitfähigen Material) zum Abgleich hat, vermindert ein Hineindrehen des Kerns die Induktivität. Das kommt daher, dass der Kern wie eine kurzgeschlossene Sekundärwicklung eines Transformators wirkt. Ein tieferes Hineindrehen bewirkt eine Verdrängung des Magnetfeldes der Spule.

Hochfrequenzspulen

Kreuzwickelspule mit trimmbarem Eisenkern für den Mittelwellenbereich

Mit zunehmender Frequenz werden die Ströme immer mehr an die Oberfläche des Drahtes verdrängt (Skineffekt). Die Drahtoberfläche entscheidet dann zunehmend über die Güte der Spule. Ab ca. 100 kHz verwendet man zur Verringerung der Verluste daher oft HF-Litze als Wickelmaterial; sie besteht aus mehreren, voneinander isolierten feinen Drähten. Ab etwa 50 MHz werden die Spulen meist freitragend mit dickerem Draht ausgeführt. Eine versilberte Oberfläche kann die Verluste zusätzlich vermindern. Kerne für Hochfrequenzspulen bestehen aus einem ferromagnetischen, elektrisch nichtleitenden Material. Damit werden Wirbelströme im Kern verhindert. Auch mit der Bauform kann man eine Spule hochfrequenztauglich machen, indem man bei solchen mit hohen Windungszahlen (beispielsweise für den Mittelwellenbereich) parasitäre Kapazitäten durch besondere mechanische Bauformen verringert. Das führt zu Waben- oder Kreuzwickelspulen.

Spulen für Oszillatoren

Spulen in Oszillatoren sollen ihre Induktivität möglichst genau einhalten. Luftspulen können bei Erschütterung eine Frequenzmodulation verursachen. Sie werden deshalb auf einen Spulenkörper gewickelt und mit Lack fixiert oder ganz in Wachs eingebettet.

Wechselstromverhalten

Datei:Sinus-ind.jpg

Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung durch induktive Belastung

Wird die Spule von sinusförmigen Wechselstrom durchflossen, so wechselt der Strom periodisch seine Richtung. Die Stromänderung verursacht durch Selbstinduktion eine Spannung an den Klemmen der Spule, die ebenfalls periodisch wechselt.

Der Spulenstrom i(t) und die durch Selbstinduktion an den Klemmen erzeugte Spannung u(t) folgen dabei der Gleichung

u(t)=L\cdot {\frac {\mathrm {d} i(t)}{\mathrm {d} t}}

.

Hierbei sind Strom und Spannung wie bei passiven Bauelementen üblich im Verbraucherzählpfeilsystem angegeben.

Verbraucherzählpfeilsystem: Strom- und Spannungspfeile zeigen im Bauelement in dieselbe Richtung

Da der Strom infolge der induzierten Gegenspannung nur allmählich anwachsen bzw. abfallen kann, folgt er dem Verlauf der Spannung stets mit zeitlichem Verzug, er ist phasenverschoben. Unter idealen Bedingungen (bei einem vernachlässigbar kleinen ohmschen Widerstand) eilt die Wechselspannung dem Strom um 90° (der vollständigen 360°-Periode) voraus. Es besteht eine Trägheit der Spule gegen Stromänderungen. (Merksatz: „Bei Induktivitäten die Ströme sich verspäten“). Physikalisch gesehen verhält sich die Spule gegenüber Stromänderungen deshalb träge, weil mit einer Stromänderung gemäß der Gleichung

E_{mag}={\tfrac {1}{2}}LI^{2}

eine Änderung der magnetischen Spulenenergie $E_{mag}$ (und somit ein Energietransport) verbunden ist. Rechnerisch folgt die Phasenverschiebung aus den Ableitungsregeln für trigonometrische Funktionen: Wird beispielsweise ein sinusförmiger Strom $i(t)=I_{0}\cdot sin(\omega t)$ in die Spule eingeprägt, so ergibt sich die Spannung an der Spule durch Ableitung zu

u(t)=L\cdot {\frac {\mathrm {d} i(t)}{\mathrm {d} t}}=\omega L\cdot I_{0}\cdot cos(\omega t)

.

Das Verhältnis von maximaler Spulenspannung und maximalem Spulenstrom beträgt bei sinusförmiger Anregung ${\frac {U_{0}}{I_{0}}}=\omega L$ . Der Spule kann ein komplexer Wechselstromwiderstand (Impedanz) ${\underline {Z}}=j\omega L$ zugeordnet werden, der jedoch im Gegensatz zu einem ohmschen Widerstand keine Leistung in Wärme umsetzt („Verlustleistung“). Dies rührt daher, dass in einer Viertelperiode Energie von der Spule aufgenommen wird, und in der nächsten Viertelperiode diese Energie wieder zurückgegeben wird. Dadurch pendelt die Energie nur hin und her ohne verbraucht zu werden. Man nennt diese spezielle Form von Widerstand Blindwiderstand.

Für eine Spule der Induktivität L und einen Wechselstrom der Frequenz f errechnet sich der Blindwiderstand (Reaktanz) $X=\Im {({\underline {Z}})}$ zu

X=2\pi f\cdot L=\omega \cdot L

mit der Dimension [(1/s)·(Vs/A)] = [V/A] = [Ω].

Hierbei nennt man $\omega =2\pi f$ die Winkelfrequenz, Winkelgeschwindigkeit oder auch Kreisfrequenz.

Der Blindwiderstand steigt mit steigender Frequenz, wobei der ohmsche Drahtwiderstand gleich bleibt. Daher hat eine für Wechselspannung konzipierte Spule an einer gleichgroßen Gleichspannung (f = 0 Hz) einen sehr viel geringeren Widerstand, da nur noch der Drahtwiderstand den Strom behindert.

Parasitärelemente

Experimente mit (realen) Spulen zeigen im Wechselstromkreis ein Phänomen, das mit Hilfe des topologischen Zeigerdiagramms erklärt werden kann. Der ohmsche Widerstand, der im Gleichstromkreis exakt bestimmt werden kann, scheint im Wechselstrombetrieb höher zu sein. Gründe dafür sind baulich und materiell bedingte „Parasitärkapazitäten“ der Spule. Diese Kapazitäten führen dazu, dass eine Veränderung der Phasenlage des Scheinwiderstandes Z auftritt. Scheinbar ist demnach der ohmsche Widerstand (der Realteil von Z) anders als mit Gleichstrom bestimmt. Diese Kapazitäten können zum Beispiel gut mit einer Messbrücken-Versuchsanordnung nachgewiesen werden.

Siehe auch: Blindleistungskompensation und komplexe Wechselstromrechnung

Zu- und Abschaltvorgänge bei Gleichstrom

i(t)=I_{0}\cdot (1-e^{-{t \over \tau }})

mit

\tau ={\tfrac {L}{R}}

als Zeitkonstante, Formel gilt hier für den Zuschaltvorgang.

Dieser Zusammenhang zeigt auch, dass sich der in einer Spule fließende Strom nicht sprunghaft ändern kann. Der Stromanstieg beim Einschalten an Gleichspannung erfolgt nach einer Exponentialfunktionskurve mit der Zeitkonstanten Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle \tau=\tfrac{L}{R}} . Dabei ist L die Induktivität in Henry, R der Widerstand des Stromkreises in Ohm. Man sieht, dass, wenn R einen hohen Wert annimmt, $\tau$ kleiner wird, und somit der Stromanstieg rascher erfolgt.

Ein plötzliches Abschalten des Spulenstroms ( $\mathrm {d} i/\mathrm {d} t\to \infty$ ) führt zu Spannungsspitzen, deren Höhe von der Induktivität der Spule und der geflossenen Stromstärke abhängt, und die Schäden durch Überspannung verursachen können. Mit Gleichstrom betriebene Spulen werden daher oft durch eine Freilaufdiode geschützt, die beim Abschalten des Stromkreises dem weiterfließenden Strom durch eine zur Spule antiparallel geschaltete Diode das Freilaufen ermöglicht und die gespeicherte magnetische Energie $W={\tfrac {1}{2}}L\;I^{2}$ aufbraucht. Spannungsspitzen werden damit verhindert. Hingegen behindert beim Einschalten eines Gleichstromkreises mit einer Induktionsspule die der Betriebsspannung (Aktion) entgegenwirkende Induktionsspannung (Reaktion) einen raschen Stromanstieg. Beim Einschalten einer Spule über einen konstanten Reihenwiderstand ist eine e-Funktionskurve immer dort zu beobachten, wo ein Vorgang durch seine eigenen Auswirkungen verlangsamt wird. Zunächst muss ein bestimmter Energiebetrag aufgebaut werden, was nie sprunghaft funktioniert. Ebenso erfolgt der Abbau nicht sprunghaft.

Für den Abschaltvorgang gilt:

i(t)=I_{0}\cdot e^{-{t \over \tau }}

.

${\tfrac {-t}{\tau }}$ bestimmt den Funktionswert nach der Zeit t der Abschaltkurve, beim Zuschaltstromanstieg muss der e-Funktionswert von 1 abgezogen werden. (Formel siehe ganz oben unter dem Übertitel.) Im Zeitpunkt t=0 beginnt der Strom bei $t(A)=0$ mit $I_{0}=0$ zu fließen und steigt träg an, er muss nun gegen die zu Beginn stark wirkende Selbstinduktionsspannung, die der angelegten treibenden Gleichspannung entgegenwirkt, ankämpfen, wobei der Einfluss der Gegenspannung mit zunehmender Zeitdauer abnimmt. Allmählich wird die Funktion immer flacher, bis sie sich dem Wert $I_{0}$ asymptotisch nähert. Theoretisch dauert es unendlich lange, bis $I(t)=I_{0}$ ist. Für praktische Zwecke kann man die Anstiegszeit $t_{A}$ mit

t_{A}=5\tau

in [s]

betrachten, nach der der Spulenstrom näherungsweise als vollständig erreicht angesehen werden kann.

Die Zeitkonstante τ in [s] (Sekunden) mit der Dimensionsgleichung [VsA² /A²V = s] ist zugleich der Zeitpunkt, an dem die zu Beginn der Kurve angelegte Tangente den Endwert $I_{0}$ erreicht. Zum Zeitpunkt $t(A)=\tau$ beträgt der Wert der Stromanstiegskurve $I(t)=0{,}6321\cdot I_{0}$ . Nach dieser Zeit ‚wäre‘ der endgültige Spulenstrom erreicht, wenn man ihn mit dem konstanten Stromstärkeanstieg I_max laden könnte (tatsächlich steigt die Stromstärke ja mit der Zeit immer langsamer an).

Die Steilheit der Tangente errechnet sich aus

\tan \alpha ={\tfrac {1}{\tau }}I_{max}={\tfrac {1}{\tau }}I_{0}\

in [A/s].

In der Praxis wird eine Induktivität fast nie über einen Reihenwiderstand zugeschaltet. Stattdessen wird sie über einen Schalter (Transistor) aufgeladen (bei Schaltfunktionen z. B. Elektromagnet Relais, Freilaufdiode nicht vergessen, sonst wird der Transistor durch hohe Spannungen beim Abschalten des Stromes unter Umständen zerstört), dessen ohmscher Widerstand in den meisten Fällen für die grobe Betrachtung des Verlaufs des Spulenstroms innerhalb der normalen Betriebsbedingungen vernachlässigbar ist. Dadurch steigt der Spulenstrom in etwa linear mit der Zeit an. In Wirklichkeit ist die magnetische Permeabilität des Spulenkerns (außer bei Luftkernspulen) oft von der Feldstärke abhängig und der Stromanstieg deshalb doch nicht linear. Theoretisch würde der Strom durch eine Spule an konstanter Spannung immer weiter steigen, die gespeicherte Energie würde immer schneller (quadratisch proportional zur Zeit) größer werden. In der Praxis wird die Energie, die in einer Spule gespeichert werden kann, oft dadurch begrenzt, dass das Kernmaterial ab einer bestimmten Magnetfeldstärke in Sättigung gerät, wodurch die Induktivität stark sinkt und der Strom rapide steigt. Mit steigender Stromstärke, die durch die Induktivität fließt, wandelt der elektrische Widerstand R des Spulendrahtes immer mehr Leistung in Wärmeenergie ( $I^{2}R$ ) um und droht zu überhitzen. Bei vielen Anwendungen dient der Innenwiderstand der Spule zur Begrenzung des Maximalstroms; die entstehende Wärme wird konstruktionsbedingt schadlos abgeführt.

Induktivitäten bilden zusammen mit einem Kondensator einen Schwingkreis. Weitere Anwendungen von Spulen sind Filter, Wechselstrombegrenzung und teilweiser Schutz gegen Überspannungsspitzen.

Farbcodes von Spulen

Um die Induktivität einer Spule anzugeben, werden manchmal Farbcodes nach folgenden Schema verwendet:

Farbcode für Spulen gemäß IEC 62-1974
Farbe	1. Ring	2. Ring	3. Ring Multiplikator	4. Ring Toleranz
„keine“	—	—	—	±20 %
silber	—	—	10^-2 µH	±10 %
gold	—	—	10^-1 µH	±5 %
schwarz	0	1	10⁰ µH	—
braun	1	1	10¹ µH	—
rot	2	2	10² µH	—
orange	3	3	10³ µH	—
gelb	4	4	10⁴ µH	—
grün	5	5	10⁵ µH	—
blau	6	6	10⁶ µH	—
violett	7	7	10⁷ µH	—
grau	8	8	10⁸ µH	—
weiß	9	9	10⁹ µH	—

Farbe	1. Ring (breit)	2. bis 4. Ring Ziffer	5. Ring Multiplikator	6. Ring Toleranz
„keine“	—	—	—	±20 %
silber	Anfang	—	—	±10 %
gold	—	Komma	—	±5 %
schwarz	—	0	10⁰ µH	—
braun	—	1	10¹ µH	±1 %
rot	—	2	10² µH	±2 %
orange	—	3	10³ µH	—
gelb	—	4	10⁴ µH	—
grün	—	5	10⁵ µH	±0,5 %
blau	—	6	10⁶ µH	—
violett	—	7	10⁷ µH	—
grau	—	8	10⁸ µH	—
weiß	—	9	10⁹ µH	—
Die 3. Ziffer ist optional.

Anwendungen

Spulen werden u.a. in Transformatoren, Induktivitäten, Drosseln, Elektromagneten, Relais, Schaltschützen, elektrodynamischen und elektromagnetischen Lautsprechern, dynamischen Mikrofonen (Tauchspule), Stromwandlern, als Ablenkspule an Fernsehbildröhren, Galvanometern, Drehspulmesswerken, Dreheisenmesswerken, Elektromotoren, Zündspulen und analoganzeigenden Quarzuhren eingesetzt.

Gewickelte Drahtwiderstände und Glühwendeln werden nicht als Spulen bezeichnet.

Einstellbare Induktivitäten

Variometer

Eine in der Messtechnik und historischer Funktechnik verwendete einstellbare Induktivität wird als Variometer bezeichnet und besteht aus zwei ineinander aufgebauten und hintereinandergeschalteten kernlosen Spulen. Die innere Spule ist drehbar gelagert. Das Maximum der Selbstinduktion wird erreicht, wenn die Windungsebenen parallel und gleichsinnig vom Strom durchflossen werden. Eine weitere Ausführungsform von Variometern besteht in der Bewegung von Kernen im Inneren von Zylinderspulen. Diese Kerne können entweder aus hochpermeablem Material sein (Induktivität erhöht sich beim Hineinbewegen) oder die Kerne bestehen aus gut leitendem Metall (Induktivität verringert sich durch Feldverdrängung). Die erstere Variante wird im Lang-, Mittel- und Kurzwellenbereich eingesetzt, letztere im UKW-Bereich. Es gab Autoradios, bei denen auf diese Weise ein mechanischer Senderspeicher mit mehreren Wahltasten realisiert war.

Transduktoren

Transduktoren gestatten die Veränderung der Induktivität durch den Stromfluss durch eine zweite Wicklung. Sie werden auch als Magnetverstärker bezeichnet und beruhen auf der Vormagnetisierung und Sättigung des Kernes.

siehe auch

Induktion (Elektrotechnik)
Elektromotor
Generator
Vorschaltdrossel siehe Vorschaltgerät
Schwingkreis (mit Kapazität)
Filterspule, Lautsprecherweiche siehe Frequenzweiche
Drossel

Die Abhängigkeit des Blindwiderstandes einer Spule von der Frequenz wird zur Trennung oder Zusammenführung von Signalen unterschiedlicher Frequenz verwendet; siehe Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Frequenzweiche, Antennenweiche

Siehe auch

Commons: Bilder von Spulen – Album mit Bildern, Videos und Audiodateien