Kosinus Hyperbolicus

Der Cosinus Hyperbolicus ist eine mathematische Funktion. Man nennt ihn auch Hyperbelcosinus oder Hyperbolischen Cosinus. Der Cosinus Hyperbolicus beschreibt den Verlauf eines an zwei Punkten aufgehängten Seils.

Er ist definiert durch:

$\cosh(x):={\frac {1}{2}}(e^{x}+e^{-x})$.

Eigenschaften

Die Ableitung des Cosinus Hyperbolicus ist der Sinus Hyperbolicus:

$\cosh '(x)=\sinh(x)$

Die Taylorreihe des Cosinus Hyperbolicus lautet:

$\cosh(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{2n}}{(2n)!}}$

$=1+{\frac {1}{2}}x^{2}+{\frac {1}{24}}x^{4}+\cdots$

Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion des Cosinus Hyperbolicus nennt man Areacosinus Hyperbolicus.

Weiteres

Siehe auch:

• Sinus Hyperbolicus
• Kreis- und Hyperbelfunktionen