Lamb-Verschiebung

Lamb-Verschiebung (engl. Lamb shift) ist ein Effekt in der Quantenphysik, der 1947 von Willis Eugene Lamb und seinem Studenten R. C. Retherford entdeckt wurde.

Die Dirac-Theorie besagt, dass Zustände mit gleicher Hauptquantenzahl n und gleicher Gesamtdrehimpulsquantenzahl j entartet sind. Die Lambverschiebung bewirkt aber eine Aufhebung der Entartung zwischen den beiden Energieniveaus $2s_{1/2}$ und $2p_{1/2}$ des Wasserstoffes aufgrund quantenelektrodynamischer Effekte.

Mittlerweile wird der Begriff auch auf Energieverschiebungen anderer Niveaus angewendet.

Die Aufhebung der Entartung wird durch die Vakuumfluktuationen bewirkt, bei denen ständig, in Übereinstimmung mit der Heisenbergschen Unschärferelation, Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen und sich vernichten. Die Existenz der Teilchen-Antiteilchen-Paare verursacht ein "Verschmieren" der Coulomb-Wechselwirkung. Man fügt deshalb eine kleine Korrektur zum Potential hinzu, das näherungsweise wie folgt geschrieben werden kann:

$\langle E_{\mathrm {pot} }\rangle =-{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left\langle {\frac {1}{r+\delta r}}\right\rangle .$

Ebenfalls einen Beitrag zur Lamb-Verschiebung liefern Vertex-Korrekturen und Selbstenergieeinschübe des Elektrons und des Protons, die miteinander in Wechselwirkung stehen. Die Vakuumpolarisation trägt nur gering zur Lamb-Verschiebung bei, fällt aber bei myonischen Atomen stärker ins Gewicht als bei Atomen, die sich aus Elektronen und Kern zusammensetzen.

Die LambVerschiebung ergibt sich so zu:

$\Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}}\ \mathrm {bei} \ \ell =0\,$

respektive

$\Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left[k(n,\ell )\pm {\frac {1}{\pi (j+{\frac {1}{2}})(\ell +{\frac {1}{2}})}}\right]\ \mathrm {bei} \ \ell \neq 0\ \mathrm {und} \ j=\ell \pm {\frac {1}{2}},$

wobei $k(n,\ell )$ eine kleine Zahl (< 0,05) ist.