Sprouts

Sprouts
Art	Zeichenspiel
Kommerz.	Freies Spiel
Jahr	1967
Autor	John Conway
# Spieler	2
Alter	unbegrenzt
Dauer	2-10 Minuten
Alles über Spiele: Portal Spiele

Sprouts (engl. Sprosse(n)) ist der Name eines 1967 von den Mathematikern John Conway und Michael S. Paterson erfundenen Spiels für zwei Spieler. Beide Spieler verbinden auf einem Blatt Papier Punkte mit Linien. Es gewinnt, wer die letzte Linie setzt. Neben dem Zeitvertreib ist das Spiel eine gute Einführung in die Topologie.

Geschichte

Sprouts wurde 1967 von den Mathematikstudenten John Conway und Michael Paterson auf der Universität Princeton als Zeitvertreib erfunden. Den Namen erhielt es durch seine baldige, rege Verbreitung auf dem Campus, die an die essbaren Sprossen erinnerte - es "sproß" sprichwörtlich überall und innert kurzer Zeit entstanden eine ganze Zahl von Varianten und Lösungsvorschlägen.

In der Originalversion, Princeton sprouts, wird mit einer beliebigen Anzahl von Punkten auf dem Papier begonnen - je mehr, desto komplexer und länger wird das Spiel. Abwechselnd verbindet jeder Spieler zwei Punkte mit einer Linie. Die Linie darf keine vorhandenen Linien oder Punkte berühren oder kreuzen. Auf die Verbindungslinie zeichnet er einen neuen Punkt ein. In jedem Punkt dürfen max. 3 Linien enden.

Lösung

Obwohl sich das Spiel recht einfach anhört, entwickelt jeder Spieler nach den ersten Partien bereits ein Gespür für seine Komplexität. Sprouts lässt sich jedoch trotzdem in allen Varianten lösen:

Beginnt man mit n Punkten, ist das Spiel daher spätestens nach 3n-1 Zügen zuende. Bei perfektem Spiel gewinnt der erste Spieler dann, wenn die n/6 einen Rest von 3,4 oder 5 liefert. Ansonsten gewinnt - bei perfektem Spiel - der zweite Spieler.

Varianten

Jede Variante von Sprouts kann durch eine Variation der Startpunkte verändert werden. Zudem besteht die Möglichkeit, misere zu spielen - es verliert der Spieler, der die letzte Linie zieht. Wenig Sinn macht eine Erhöhung der erlaubten Linien pro Punkt.

Beim Black-and-white sprouts hat der ziehende Spieler die Wahl, ob er auf seine gerade gezogene Linie einen Punkt setzt oder nicht. Diese Version ist gelöst [1], es gewinnt bei perfektem Spiel der beginnende Spieler.

Beim Brussels sprouts (scherzhaft nach Rosenkohl, englisch en:Brussel sprouts benannt) spielt man nicht mit Punkten, sondern mit Kreuzen, deren vier Arme zu verbinden sind. Jeder Punkt hat also vier "Leben", doch sind die Linien vorgegeben. Diese Version ist wesentlich einfacher als die Originalversion, gelöst und nur als Spaß gedacht. Jedes Spiel dauert 5n-2 Züge.

Beim Antwerp sprouts [2] wird das Spiel zusätzlich mit Farben gespielt.

Weblinks

World Game of Sprouts Association
Links zu Analysen und Foren
Snort und Col sind mit Sprouts verwandt.

Literatur

Martin Gardner: Mathematical Carnival. Penguin, 1976.