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System

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Das Wort System (griech. σύστημα = Gebilde, das Zusammengestellte, Verbundene) hat verschiedene Bedeutungen - die jedoch alle die "Zusammenstellung" aus mehreren Elementen, die untereinander in Wechselwirkung stehen, gemeinsam haben.

Bedeutungen des Wortes "System"

siehe System (Begriffsklärung)

Allgemeines zu Systemen

Jedes System besteht aus Elementen (Komponenten, Subsystemen), die untereinander in Beziehung stehen. Meist bedeuten diese Relationen ein wechselseitiges Beeinflussen - aus der Beziehung wird ein Zusammenhang.

Ein System in diesem Sinn lässt sich von seiner Umwelt (den übrigen Systemen) weitgehend abgrenzen.

Bei Systemen unterscheidet man die Makro- und die Mikroebene: Auf der Makroebene befindet sich das System als Ganzes. Auf der Mikroebene befinden sich die Systemelemente.

Strukturierung, Eigenschaften und Wechselwirkungen der Elemente auf der Mikroebene bestimmen die Eigenschaften des Gesamtsystems auf der Makroebene.

Die Beziehungen (Relationen) zwischen den Elementen auf der Mikroebene sind Wirkungen sowie Stoff-, Energie- und Informationsflüsse.

Auf der Makroebene lassen sich zuweilen Beobachtungen machen, die aus dem Verhalten der Elemente auf der Mikroebene nicht vorhersehbar sind. (So lassen sich beispielsweise Konvektionszellen, die beim Erwärmen einer Flüssigkeit entstehen können, nicht aus dem Verhalten einzelner Moleküle der Flüssigkeit ableiten.)

Das System selbst ist wiederum Teil eines Ensembles von Systemen und bestimmt mit ihnen die Eigenschaften eines übergeordneten Systems.

Viele Systemtheoretiker verstehen ein System nicht als realen Gegenstand, sondern als Beschreibung oder Modell der Realität. Diese Beschreibung ist nicht richtig oder falsch sondern mehr oder weniger zweckmäßig.

Die Abgrenzung von Systemen gegeneinander, das Herausgreifen bestimmter Elemente und bestimmter Wechselwirkung und das Vernachlässigen anderer Elemente und Beziehungen ist stets vom Betrachter abhängig, also subjektiv, und dem jeweiligen Untersuchungszusammenhang angepasst. Insofern sind Systeme so wie Modelle nicht real existierende Objekte.

Jede Wissenschaft beschäftigt sich mit Systemen. Jede Wissenschaftsrichtung definiert Systeme aus ihrer Sicht. So kommt es, dass gleiche Begriffe mit unterschiedlichen Bedeutungen belegt werden. Die Entwicklung einer einheitlichen Systemtheorie ist zur Zeit noch nicht abgeschlossen.

Systemeigenschaften

bei einem System können verschiedene Eigenschaften unterschieden werden:

  • Komplexität
  • Dynamik
  • Wechselwirkung
  • Determiniertheit
  • Stabilität
  • diskret (zeit- oder zustandsdikret) – kontinuierlich
  • zeitvariant (Ablaufbecken) – zeitinvariant (Glas Wasser)
  • linear - nichtlinear
  • adaptiv (anpassend)
  • autonom (unabhängig von äußerer Steuerung)
  • autopoietisch (selbstfortpflanzend)
  • denkend
  • lernend
  • steuernd
  • regelnd, selbstregulierend

Systemstruktur

Systemverhalten

Systementwicklung

Systemanalyse

Erläuterung modellhafter Beispiele

Thermoskanne (Isoliertes System)

In erster Näherung kann eine mit Zitronenlimonade gefüllte Thermoskanne als Beispiel für ein isoliertes System gelten. Isolierte Systeme spielen nur eine theoretische Rolle bei der Untersuchung komplexer Systeme und bei der Entwicklung von wissenschaftlichen Theorien und Modellen. Meist interessiert man sich für offene Systeme.

Die Isolation soll so gut sein, dass innerhalb des Bobachtungszeitraumes keine messbare Wechselwirkung (Stoff- und Energieaustausch) mit der Umwelt stattfindet.

  • Diese Kanne wird zunächst als Ein-Speicher-System mit dem Füllstand als Zustandsgröße betrachtet. Da keine Austausch mit der Umwelt stattfindet, wird sich auch der Füllstand nicht ändern, das System ist statisch.
  • Eine differenziertere Betrachtung als Mehrspeichersystem deckt die Komplexität dieses einfach erscheinenden Systems auf. In Betracht gezogen werden jetzt die Subsysteme und weitere Zustandsgrößen. Speicher ist dann die flüssige Phase mit den Unterspeichern Wasser als Lösungsmittel und Zitronensäure als Geschmacksgeber. Zugeordnete Zustandsgrößen sind die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure, der pH-Wert und die Temperatur. Sollte der Füllstand nicht dem Maximum entsprechen, ist auch noch der Speicher gasförmige Phase zu berücksichtigen mit den Unterspeichern Luftmoleküle und Wassermoleküle. Zugeordnete Zustandsgrößen sind dann zusätzlich Druck, Temperatur und Volumen der Gasphase sowie die Stoffmengen beziehungsweise Partialdrücke der Gasmoleküle. Jetzt stellt sich das System als dynamisches System dar, das bei seiner Entwicklung vom Zeitpunkt t0 an einem bestimmten Gleichgewichtszustand zustrebt. Da alle Speicher von einander abhängen, lässt sich das System nur schwer mit einer einzigen mathematischen Differentialgleichung modellieren, obwohl es streng deterministisch ist, da jede einzelne Wechselwirkung der Systeme untereinander bekannt und berechenbar ist. In der flüssigen Phase wird sich ein chemisches Gleichgewicht einstellen, da Wasser mit Zitronensäure in einer Protolysereaktion reagiert. Dabei wird sich der pH-Wert ändern und die Stoffmengen von Wasser und Zitronensäure sowie der entstehenden Zitrat-Anionen und Oxoniumionen einem Gleichgewichtswert zustreben. Gleichzeitig steht die Gasphase mit der flüssigen Phase in Wechselwirkung: Wasser kann verdampfen oder kondensieren, Gasmoleküle können sich physikalisch oder chemisch im Wasser lösen. Auch hier werden sich Gleichgewichte einstellen. Das System ist dann im Gleichgewichtszustand durch bestimmte Werte der Zustandsgrößen charakterisiert. Liegen diese Werte zum Zeitpunkt t0 bereits vor, ist auch bei dieser Betrachtung von t0 an das System im Gleichgewicht. Es genügt, dass nur eine der Zustandsgrößen bei t0 nicht den Gleichgewichtswert aufweist, um eine kontinuierliche Entwicklung des Systems vom Ausgangszustand in den Gleichgewichtszustand beobachtbar ist.

Zisterne (Einspeicher-System)

Eine Zisterne stellt ein Ein-Speicher-System dar mit dem Füllstand als Zustandsgröße. Von Wasserverlust durch Verdunstung oder Versickerung soll abgesehen werden. (In der Regel sind Zisternen gut abgedichtet und abgedeckt.)

  • Der Füllstand ist von der Regenmenge abhängig: Je mehr Regen fällt, um so höher wird der Füllstand sein. Die Zuflussmenge steuert direkt proportional den Füllstand, sie wird deshalb als positive Steuergröße bezeichnet. Die Geschwindigkeit, mit der die Füllhöhe steigt, hängt einerseits von der Zuflussgeschwindigkeit, andererseits auch vom Querschnitt der Zisterne ab: je größer der Querschnitt der Zisterne ist, um so geringer ist die Füllgeschwindigkeit.
  • Der Füllstand hängt auch von der Wasserentnahme als negative Steuergröße ab: Je mehr Wasser geschöpft wird, um so niedriger ist der Füllstand.
  • Da das System negative und positive Steuergrößen aufweist, ist ein Fließgleichgewicht möglich. Es liegt dann vor, wenn Zufluss- und Entnahme-Menge gleich sind. Wird mehr abgeschöpft als zufließt, sinkt der Pegel, wird weniger abgeschöpft, steigt er wieder. Bei welchem Füllstand das Gleichgewicht vorliegt, hängt nur von den Anfangsbedingungen, also dem Füllstand zur Zeit des Beginns der Wasserentnahme ab.
  • Der maximale Füllstand ist nur von der Geometrie der Zisterne abhängig: Erreicht der Pegel eine Überlaufkante, fließt alles zugeflossene (und nicht abgeschöpfte) Wasser ab, ohne den Füllstand zu verändern.

analoge Systeme:

  • Hydromechanik: Brunnen, Wasserfall, Wildbachverbauung, See, Überschwemmungsbecken, Glas Bier, Sektflasche
  • Autobahnstau bei Totalsperrung, Rückstau bis zur davor liegenden Ausfahrt als „Überlaufkante“.
  • Ökologie: Eine Wandernde Tierherde, die aus einem schmalen Tal in einen weiten Talkessel gelangt wird dort solange verweilen, bis das Fassungsvermögen des Kessels erschöpft ist. Dann werden die ersten Tiere durch den Talausgang wieder abwandern. Die maximale „Füllmenge“ (Kapazitätsgrenze K) des Talkessels hängt dabei von der Individualdistanz der Tiere ab. Da K auch vom Nahrungsangebot abhängt, wird bei zunehmender Beweidung auch die Kapazitätsgrenze abgesenkt.
  • Siedende Flüssigkeit: Wärmezufuhr erhöht die Temperatur der Flüssigkeit bis zur Siedetemperatur. Dann ist die Wärmekapazität erschöpft, überschüssige Wärme wird durch Verdampfen abgeführt und trotz weiterer Zufuhr von Wärme erhöht sich die Temperatur nicht mehr.


Allgemeiner Fall eines Wasserspeichers

Im allgemeinen Fall eines Wasserspeichers lassen sich 9 theoretische Kombinationsmöglichkeiten untzerscheiden. (...ausführen welche ...aufgrund von Rückkoppelungsart etc.)

  • Das hydromechanische System besteht zunächst aus einem Speicher mit einem Abfluss am Boden. Der Füllstand (Zustandsgröße) hängt von der Abflussmenge (negative Steuergröße) ab: Je größer die Abflussmenge ist, desto niedriger ist der Füllstand. Andererseits hängt aber auch die Abflussmenge vom Füllstand ab: Je mehr Wasser im Speicher ist, um so größer ist der hydrostatische Druck, um so größer ist die Abflussmenge. Je geringer der Füllstand ist, um so geringer ist auch die Abflussmenge. Es handelt sich hier um eine positive Rückkopplung. (Vergleiche dazu auch: Radioaktiver Zerfall, Emigrationsdruck bei Populationen, negativer Exponentieller Vorgang)
  • Wird ein konstanter Zulauf (positive Steuergröße) hinzugefügt, kann sich ein Gleichgewicht dann einstellen, wenn Zulauf und Ablauf gleich sind. Der Gleichgewichtszustand ist nur vom Verhältnis der Zulauf- und Ablaufrate abhängig.

analoge Systeme:

Massenzunahme der Erde (Beispiel für Aggregation)

Eine Positive Rückkopplung der Systemgröße zu einer positiven Steuergröße führt zu einem exponentiellen Wachstum: Je mehr bereits vorhanden ist, desto mehr fließt auch zu. Als Beispiel sei die Massenzunahme der Erde angeführt. Bei der Entstehung erfolgten Meteoriteneinschläge: Je größer die Erde wurde, um so größer wurde auch ihre Massenanziehung und um so mehr Objekte konnten eingefangen werden.

Hier nicht beantwortete Frage: Was hat dann ausgelöst, dass ein Plafond erreicht wurde?

Fälle von Dispersion

Eine negative Rückkopplung der Systemgröße auf eine positive Steuergröße kann zu einem Verteilungsgleichgewicht führen: Je mehr bereits vorhanden ist, desto weniger fließt auch zu.
Beispiele:

  • In einer Brutkolonie steht auf Grund des Individualabstandes nur eine begrenzte Zahl an Brutplätzen an einem Ort zur Vefügung. Je mehr belegt sind, um so schwieriger wird es, einen freien Brutplatz zu finden, um so eher wird auf einen anderen Ort ausgewichen, um so langsamer wächst also die Kolonie.
  • Lösungsgleichgewicht: Wird ein Salzkristall in Wasser aufgelöst, dann nimmt der Zufluss an Ionen in die Lösung durch Auflösen des Kristalls mit zunehmender Konzentration der Lösung immer mehr ab.

Weitere Beispiele für Systeme, alphabetisch geordnet

Wichtige Attribute

Siehe auch

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