Viskosität

Viskosität ist die "Zähigkeit" einer Flüssigkeit. Sie resultiert aus den zwischenmolekularen Kräften in einer Flüssigkeit, ist also abhängig von Kohäsion (intramolekular) und Adhäsion (intermolekular).

Die Viskosität charakterisiert das Fließverhalten einer Flüssigkeit. Hohe Viskosität bedeutet Dickflüssigkeit, eine niedrige dagegen Dünnflüssigkeit. Beim Fließen gleiten die Moleküle aneinander vorbei. Dies geht umso schwerer, je höher die zwischenmolekularen Kräfte (van-der-Waals-Kräfte) sind. Bei mittleren Alkanen (ab Nonan) ist die Viskosität sehr hoch.

Vereinfacht ist Viskosität $\eta$ Scherkraft mal Ausbreitungsabstand pro (Strömungs)geschwindigkeitsdifferenz. Dabei breitet sich die Scherkraft senkrecht zu ihrer Wirkrichtung (= Geschwindigkeitsrichtung) aus. Um in Ausbreitungsrichtung z also eine Geschwindigkeitsdifferenz $\Delta$v zu erhalten ist im viskosen Medium die Scherkraft

$F=\eta \Delta v/z$

nötig. Aus strömungsmechanischer Sicht stellt die Viskosität den Impulstransport quer zur Strömungsrichtung dar, kann quasi als eine Art von "Impulsdiffusion" gedeutet werden.

Bewegt sich ein fester Körper mit der Geschwindigkeit v durch eine ruhende Flüssigkeit, dann ist im Allgemeinen zur Aufrechterhaltung der Bewegung eine Kraft $F_{\rm {R}}$ erforderlich, die von der Größe und Form des Körpers und einer Eigenschaft der Flüssigkeit, der dynamischen Viskosität, $\eta$, abhängt.

In einer laminaren Strömung haftet die den Körper umgebende Flüssigkeitsschicht an der Körperoberfläche und bewegt sich mit dem Körper fort. Die weit entfernten Schichten der Flüssigkeit bleiben dagegen in Ruhe. Der Bereich, in dem sich der kontinuierliche Übergang von Mitbewegung zur Ruhe vollzieht, heißt Grenzschicht. Der darin bestehende Geschwindigkeitsgradient ${\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} x}}$ ist mit einer Schubspannung $r$ in der Flüssigkeit verknüpft, die als Reibung zweier Flüssigkeitsschichten mit verschiedenen Geschwindigkeiten gedeutet werden kann. Alle von außen zugeführte Energie wird in Wärme umgewandelt. Nach Wegfall der Kraft kommen der Körper und die Flüssigkeit in der Grenzschicht wieder zur Ruhe.

Entsprechend dieser Modellvorstellung definiert man die dynamische Viskosität durch die Gleichung $r={\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} x}}\eta ;$ ist für viele Flüssigkeiten eine Stoffkonstante, die nur von Temperatur und Druck abhängt. Überschreitet $v$ einen bestimmten Wert, bilden sich Turbulenzen, die einen Teil der Kraft $F_{\rm {R}}$ beanspruchen (siehe Turbulente Strömung).

Die SI-Einheit der Viskosität ist kg·m^-1s^-1 oder Pa·s. Im CGS-System ist es das Poise (P). Es ist

1 P = 1 g·cm-1·s-1 = 0,1 kg·m-1·s-1 = 0,1 Pa·s

Die Angabe der dynamischen Viskosität erfolgt in Pa·s, bei dünnflüssigen Fluiden in mPa·s. Sie ist definiert durch die Kraft in Newton, die notwendig ist, um in einer Flüssigkeitsschicht von 1 m² und 1 m Höhe die eine Grenzfläche parallel zur gegenüberliegenden Grenzfläche mit einer Geschwindigkeit von 1 m·s^-1 zu verschieben. Gemessen werden diese Eigenschaften mit Viskosimetern oder Rheometern.

Typische Viskositätswerte

in mPa s bei 20 °C

Petroleum        0,65             Olivenöl          ~ 102
Wasser           1,0              Honig             ~ 104 
Quecksilber      1,5              Sirup             ~ 105
Traubensaft      2 - 5            Polymerschmelzen  ~ 103 - 106 
Blut (37 °C)     4 - 25           Bitumen           ~ 1011 
Kaffeesahne       ~ 10            Glas              ~ 1023 

Im Alltag ist die Viskosität zum Beispiel beim Motoröl von Bedeutung. Um dem Autofahrer zu ermöglichen, unabhängig von der Kenntnis der oben stehenden Informationen das richtige Öl für seinen Motor auszusuchen, hat die Society of Automotive Engineers (SAE) vor langer Zeit ein relativ einfaches System von Viskositätsklassen entwickelt. Diese werden gekennzeichnet durch das Kürzel SAE gefolgt von einer Zahl; dabei bezeichnen kleinere Zahlen niedrigviskose Öle und große Zahlen hochviskose Öle. Spezielle Winteröle, die ein erweitertes Einsatzspektrum im Tieftemperaturbereich haben, werden durch ein nachgestelltes W gekennzeichnet. Beispiele: SAE 20W, SAE 30.

In der Praxis haben sich seit den sechziger Jahren Mehrbereichsöle fast vollständig durchgesetzt. Der Grund dafür ist, dass die Viskosität stark von der Temperatur abhängt, heißes Öl ist dünnflüssiger als kaltes. Das bedeutet, dass je nach Betriebszustand des Motors und Jahreszeit ein völlig anderes Öl das richtige wäre. Bei Mehrbereichsölen fällt diese Viskositätsänderung geringer aus als bei Einbereichsölen. Um sie zu kennzeichnen, gibt man eine doppelte Viskositätskennzahl an; die erste kennzeichnet die Eigenschaften bei 0 °F (-18 °C), die zweite gilt für eine Öltemperatur von 210 °F (99 °C). Beispiel: ein Motoröl SAE 15W-40 hat bei -18 °C eine Viskosität wie ein Einbereichsöl SAE 15W unter den gleichen Bedingungen; bei 99 °C entspricht die Viskosität der eines 40er-Öls. => Viskosität bei 99 °C größer als bei -18 °C?????

Die Viskosität ist nur eine Eigenschaft eines Stoffes, erlaubt aber keine Rückschlüsse auf die allgemeine Qualität!

Zähflüssigkeit:

Für die Viskosität von Gasen erhält man: $\eta ={\frac {1}{3}}nmvl$ mit der freien Weglänge (vergleiche freie Weglänge) $l={\frac {1}{n\sigma }}$, der Strömungsgeschwindigkeit $v$ und der Teilchenzahldichte $n$. Aus der Definition der freien Weglänge folgt, dass die Viskosität von Gasen unabhängig vom Druck ist. Dies gilt solange die freie Weglänge klein gegenüber den Gefäßabmessungen und groß gegenüber den Molekülabmessungen ist. Mit anderen Worten für ein sehr dünnes oder ein sehr dichtes Gas wird die Viskosität doch wieder vom Druck beziehungsweise der Dichte des Gases abhängig. Die Viskosität ist aber grundsätzlich von der Temperatur abhängig, da $v$ mit der Temperatur zunimmt. Dieses Verhalten ist bei den meisten Flüssigkeiten genau entgegengesetzt. Hier nimmt die Viskosität mit steigender Temperatur ab, oft ist sie proportional zu $e^{A/T}$ ($A$ = flüssigkeitsspezifische Konstante, $T$ = Temperatur). Für Luft liegen die Grenzen in der Größenordnung von einigen mm bis zu cm (zum Beispiel Lungenautomat beim Tauchen) und 0,4 nm (Moleküldurchmesser). Im Druckbereich der zweiten Stufe sollte die Viskosität der Luft druckunabhängig sein. Der mit der Tauchtiefe zunehmende Einatemwiderstand kann also nicht über die Viskosität der Luft erklärt werden. Für dieses Phänomen muss in erster Linie die turbulenter werdende Strömung in den Luftwegen verantwortlich gemacht werden. In vielen Veröffentlichungen zum Thema Tauchen, Tauchphysik und Tauchmedizin werden Messungen angegeben, die den steigenden Einatemwiderstand mit zunehmendem Druck belegen. Für eine turbulente Strömung nimmt der Widerstand mit der Dichte und dem Molekulargewicht des Gases zu. Die Abhängigkeit der Viskosität von der Molekülmasse ist ein positiver Nebeneffekt für Helium- beziehungsweise Wasserstoffatemgasgemische. Diese sind wesentlich leichter zu atmen als Stickstoffgemische unter sonst gleichen Bedingungen. Die folgende Tabelle listet zu einigen Gasen die Viskositäten und freien Weglängen auf.

Gas	$\eta (273{\rm {K}})$ / $\mu$N s $\mathrm {m} ^{-2}$	$l(1{\rm {atm}})$ / nm
Luft	17,1	59,8
$\mathrm {O} _{2}$	19,2	63,3
C$\mathrm {O} _{2}$	13,8	39,0
$\mathrm {N} _{2}$	16,6	58,8
Ar	21,0	62,6
Ne	29,7	124,0
He	18,6	174,0
$\mathrm {H} _{2}$	8,4	111,0

Wortherkunft

Der Begriff Viskosität leitet sich von dem lateinischen Wort für Mistel "viscum" her, aus deren Beeren ein zäher Vogelleim hergestellt wurde.

Siehe auch: Gesetz von Stokes, Gesetz von Hagen-Poiseuille, Atemwiderstand, Engler-Grad

Weblinks

• Pechtropfenexperiment