Quadrat

a Seite, d Diagonale

Definitionen

In der Geometrie ist ein Quadrat ein Viereck

• mit vier gleich langen Seiten und vier gleich großen Innenwinkeln (daraus folgt, dass alle Winkel 90° betragen).
• mit vier Symmetrieachsen: die zwei Mittelsenkrechten der Seiten und die zwei Diagonalen
• bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren, gleich lang sind und senkrecht zueinander stehen.

Für die Konstruktion eines Quadrats genügt eine Angabe. Das Quadrat ist ein Sonderfall des Rechtecks und der Raute.

Für ein Quadrat mit der Seitenlänge a gilt:

Umfang:$U=4\cdot a$

Diagonalenlänge:$d=a\cdot {\sqrt {2}}$

Flächeninhalt:$A=a^{2}$

Quadrate kommen u.a. als Begrenzungsflächen von Würfeln (Hexaedern) vor. Auch das Kuboktaeder hat neben gleichseitigen Dreiecken auch Quadrate als Begrenzungsflächen.

DIN-Norm

Bei einem Papierbogen, der der DIN-Norm entspricht, stehen Breite und Länge im selben Verhältnis zueinander wie die Seitenlänge und die Diagonalenlänge eines Quadrates, also im Verhältnis $1:{\sqrt {2}}$.

Weblink

• Quadrat-Berechnung - Umfang, Diagonale, Fläche