Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit (Formelzeichen c, von lat. celeritas: „Schnelligkeit“) ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts und anderer elektromagnetischer Wellen. Sie beträgt im Vakuum 299.792.458 Meter pro Sekunde. Während die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit als solche eine Naturkonstante ist, ist ihr Wert in Metern pro Sekunde aufgrund der Definition des Meters im SI-System fest definiert. Die Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit (unabhängig von der eigenen Geschwindigkeit des Beobachters) hat weitreichende Konsequenzen für das physikalische Verständnis von Raum und Zeit; sie ist eine der Grundlagen der Relativitätstheorie.

Vakuumlichtgeschwindigkeit

Ermittlung durch Messung

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum. Sie ist nach Einsteins Relativitätstheorie die maximal erreichbare Geschwindigkeit, nicht nur von Licht, sondern auch von jeder anderen Form der Energie. Wenn im Zusammenhang mit relativistischen Effekten der Begriff „Lichtgeschwindigkeit“ verwendet wird, ist in der Regel die Vakuumlichtgeschwindigkeit gemeint. Diese Konstanz der heute als Naturkonstante geltenden Vakuumlichtgeschwindigkeit hat weitreichende Konsequenzen für das physikalische Verständnis von Raum und Zeit und ist eine der Grundannahmen der Relativitätstheorie. In dielektrischen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit geringer und hängt in der Regel von der Frequenz des Lichts ab.

Im Gegensatz zur allgemeinen Lichtgeschwindigkeit, welche nicht konstant ist, ist die spezielle Vakuumlichtgeschwindigkeit $c_{0}$ eine grundlegende physikalische Konstante, welche aufgrund der Definition des Meters im SI-System den folgenden Wert hat:

c_{0}=299\,792\,458\,{\frac {\rm {m}}{\rm {s}}}=2{,}997\,924\,58\cdot 10^{8}\,{\frac {\rm {m}}{\rm {s}}}

Für einfache Angaben wird oft der Näherungswert 300.000 km/s verwendet.

Der Wert der Vakuumlichtgeschwindigkeit im SI-System ist fest definiert. Er kann so für mathematische Berechnungen verwendet werden, ohne gemessen werden zu müssen.

Wegen des Zusammenhangs mit der elektrischen und magnetischen Feldkonstante wurde der Wert der elektrischen Feldkonstante ebenfalls festgesetzt:

\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c_{0}^{2}}}={\frac {10^{7}}{4\pi \cdot 299\,792\,458^{2}}}~{\frac {\rm {A^{2}s^{4}}}{\rm {kg\,m^{3}}}}

,

wobei die magnetische Feldkonstante

\mu _{0}=4\,\pi \cdot 10^{-7}~{\frac {\rm {kg\,m}}{\rm {s^{2}A^{2}}}}

durch die Definition der Einheit Ampere festgelegt wurde.

Da die früheren Definitionen des Meters im SI-System auf der Basis des Internationalen Meterprototyps bzw. einer bestimmten Wellenlänge im Vergleich zur mit Atomuhren gemessenen Sekunde relativ ungenau waren, entschloss man sich, das Meter auf der Basis der Sekunde und der Vakuumlichtgeschwindigkeit neu zu definieren. Seit 1983 ist demnach die SI-Basiseinheit Meter wie folgt festgelegt.

1 Meter ist jene Strecke, die das Licht im Vakuum in 1 / 299.792.458 Sekunden zurücklegt.

Der „krumme“ Wert für die fest definierte Vakuumlichtgeschwindigkeit wurde gewählt, um die Abweichungen zum alten System möglichst gering zu halten, d. h. eine aus der Zeit errechnete Länge hat fast denselben Wert, der sich aus einem Vergleich mit dem Urmeter ergeben würde. Es ist dabei vollkommen unerheblich, ob eine Strecke ( $x$ ), eine Zeitspanne ( $t$ ) oder die Vakuumlichtgeschwindigkeit ( $c_{0}$ ) als Längenmaß verwendet werden, da diese drei Größen über die Formel

x=c_{0}\cdot t

miteinander verknüpft sind. Mit Hilfe der Vakuumlichtgeschwindigkeit kann man so räumliche und zeitliche Größen ineinander überführen. Ein Lichtjahr ist beispielsweise die Strecke, die das Licht in einem irdischen Jahr zurücklegt: ca. 9,4605 Billionen Kilometer.

Konvention: SI-Zahlenwert

Während die Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit ein durch Messungen ermitteltes Naturgesetz ist (solange es nicht durch andere Messungen widerlegt wird), ist der durch das SI-System heute festgelegte Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde eine zwar sinnvolle, aber trotzdem mehr oder weniger willkürlich vorgenommene Definition. Beide Tatsachen haben keinen direkten ursächlichen Zusammenhang und sollten daher unterschieden werden.

Die alte Definition des Meters war von der Lichtgeschwindigkeit sowie der Definition der Zeiteinheit Sekunde unabhängig. Dies hatte zur Folge, dass neue, genauere Messungen der Vakuumlichtgeschwindigkeit in damaligen SI-Einheiten jeweils einen anderen Wert ergaben (z. B. zusätzliche Nachkommastellen).

Da die Lichtgeschwindigkeit in der aktuellen Definition des Meters implizit enthalten ist, kann sich der Zahlenwert der Vakuumlichtgeschwindigkeit, in heutigen SI-Einheiten gemessen, nicht mehr ändern, egal wie hoch die Messgenauigkeit gesteigert wird. Stattdessen führen genauere Messungen jetzt zu einer genaueren Definition der Länge eines Meters. Allerdings sind die zu erwartenden Abweichungen derart klein, dass die Unterschiede beider Definitionen im täglichen Leben keine Rolle spielen.

Eine Analogiebetrachtung zeigt die Unterschiede beider Definitionen deutlicher auf:

Hierzu betrachtet man die früher gebräuchliche Längeneinheit „Tagesreisen“. Dies war die Strecke, die man bei einer Reise üblicherweise an einem Tag zurücklegen konnte (analog zur Länge eines Meters als Bruchteil der Entfernung, die das Licht im Vakuum in einer Sekunde zurücklegt). In geschwindigkeitsunabhängigen Einheiten, z. B. Kilometern, gemessen – dies entspricht der alten Meterdefinition – wuchs die Länge einer Tagesreise im Lauf der Jahrhunderte an, denn zu Fuß war eine Tagesreise natürlich deutlich kürzer als mit einer Pferdekutsche oder gar mit dem Auto. Die übliche Reisegeschwindigkeit war also nicht konstant.

Analog zur heutigen Definition des Meters hängt die Definition der Längeneinheit „Tagesreise“ aber ebenfalls von der Geschwindigkeit ab. Obwohl sich die tatsächliche Reisegeschwindigkeit (im Gegensatz zur konstanten Lichtgeschwindigkeit) aber deutlich geändert hat, erhält man bei Angabe der Geschwindigkeit mit Hilfe von „Tagesreisen“ stets denselben Zahlenwert, nämlich genau eine „Tagesreise“ pro Tag. Salopp formuliert ist also ein Meter 1/299.792.458 der „Sekundenreise“ eines Lichtstrahls.

Lichtgeschwindigkeit in Materie

Beschränkung der Geschwindigkeit

Datei:PrismAndLight.jpg

Die Brechzahl eines Prismas beschreibt neben der Brechung des Lichtstrahls auch die Lichtgeschwindigkeit im Glas. Das Auffächern des Lichts in die Spektralfarben ist ein Effekt der Dispersion.

Da nur im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit übereinstimmen, weicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit in anderen transparenten Medien von der Vakuumlichtgeschwindigkeit ab. In diesen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit sowohl abhängig von den elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Mediums (Extinktion) als auch von der Frequenz des Lichtes (siehe auch Dispersion). Zusätzlich tritt in der Regel auch eine Dämpfung des Lichts auf, d. h. die Lichtintensität wird geringer. In der Teilcheninterpretation des Lichtes werden die Photonen ständig von den Atomen oder Molekülen des Materials absorbiert und anschließend wieder emittiert. Bei Dämpfung ist die Emission nicht vollständig.

Im Vakuum ist der Zusammenhang zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der elektrischen Feldkonstante ε₀ (Permittivität) und der magnetischen Feldkonstante µ₀ (Permeabilität) folgendermaßen gegeben:

c_{0}={\frac {Weg}{\sqrt {Zeit}}}

In einem Medium werden die beiden Feldkonstanten jedoch von dem Material modifiziert. In der mathematischen Beschreibung äußert sich das durch die Multiplikation mit der so genannten relativen Permittivität ε_r und der relativen Permeabilität µ_r. Sie stehen für die elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Materials und sind materialabhängige, komplexe Größen. Der imaginäre Anteil in den komplexen Größen beschreibt die Dämpfung. Die Permittivität des Mediums ist nun ε₀ε_r, die Permeabilität µ₀µ_r. Für die Lichtgeschwindigkeit im Medium ergibt sich nun

c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}

.

In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,29 Promille geringer als im Vakuum. In Wasser beziehungsweise Glas wird die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 3/4 bzw. 2/3 der Vakuumlichtgeschwindigkeit reduziert. Die exakte Lichtgeschwindigkeit in Materie ist abhängig von der Wellenlänge des betrachteten Lichts.

Das Verhältnis der Geschwindigkeiten in Vakuum und Materie wird als Brechzahl des entsprechenden Mediums bezeichnet. Diese Gleichung wird auch Maxwellsche Relation genannt.

n={\frac {c_{0}}{c}}={\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{\rm {r}}}}

Schneller als Licht in optisch dichten Medien

Bläuliches Leuchten der Tscherenkow-Strahlung im Kern eines Triga-Reaktors

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist gemäß der Relativitätstheorie nur die obere Geschwindigkeitsgrenze für jegliche Bewegung. Licht ist aber nicht immer so schnell, denn seine tatsächliche Geschwindigkeit hängt, wie bereits erwähnt, vom Medium ab, in dem es sich bewegt. Das Licht breitet sich umso langsamer aus, je größer die optische Dichte (bzw. Brechzahl, bzw. Dielektrizitätskonstante) des Mediums ist. Während die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum den Höchstwert von knapp 300.000 km/s besitzt, beträgt sie in Wasser rund 225.000 km/s. Bei sehr dichten optischen Gläsern liegt die Lichtgeschwindigkeit nur bei 160.000 km/s. Das bedeutet keinesfalls, dass die Photonen in einem optisch dichteren Medium (wie beispielsweise Wasser) auf 225.000 km/s abgebremst werden. Die Photonen treffen auf die Wassermoleküle und regen sie zum Schwingen an, wodurch nach einer sehr kurzen Zeitverzögerung die Atome ihrerseits wieder Photonen mit der gleichen Wellenlänge wie die eingestrahlten Photonen aussenden. Dadurch scheint es so, als würden sie sich mit einer geringeren Geschwindigkeit im optisch dichten Medium bewegen. Die Geschwindigkeit der Photonen beträgt immer, egal in welchem Medium, 299.792.458 m/s.

So ist es also möglich, dass Teilchen in einem Medium schneller werden können als das Licht darin. Wenn es sich um geladene Teilchen handelt, z. B. Elektronen oder Protonen, tritt in einem solchen Fall der Tscherenkow-Effekt auf, der, vereinfacht betrachtet, eine Art elektromagnetischer „Überschallknall“ ist. Die Vakuumlichtgeschwindigkeit kann allerdings niemals überschritten werden.

In Kernreaktoren (z. B. dem Leichtwasserreaktor) wird häufig Wasser als Moderator zwischen den Brennstäben eingesetzt. In solchen Reaktoren entstehen sekundär Elektronen- bzw. negativ geladene Betastrahlung mit enorm hoher Energie. Die darin enthaltenen Elektronen haben fast Vakuumlichtgeschwindigkeit und sind damit im Wasser weit schneller als das Licht, welches sich dort „nur“ mit etwa 225.000 km/s ausbreitet. Die somit auftretende Tscherenkow-Strahlung äußert sich als blaues Leuchten in diesen Reaktoren.

Siehe auch: „Langsames Licht“

Geschichte

Spekulationen über Endlichkeit

Historisch vermutete Höhe der Lichtgeschwindigkeit c

Jahr, ca.	Forscher	Lichtgeschwindigkeit
450 v. Chr.	Empedokles	endlich
350 v. Chr.	Aristoteles	unendlich
100	Heron von Alexandria	unendlich
1000	Avicenna/Alhazen	endlich
1350	Sayana	endlich
1600	Johannes Kepler	unendlich
1620	René Descartes	unendlich

Die Frage, ob das Licht sich unendlich schnell ausbreitet oder ob es eine endliche Geschwindigkeit besitzt, war bereits in der Philosophie der Antike von Interesse. Schon Empedokles (um 450 v. Chr.) glaubte, Licht sei etwas, das sich in Bewegung befände und daher Zeit brauche, um Entfernungen zurückzulegen.

Aristoteles meinte dagegen, Licht komme von der bloßen Anwesenheit von Objekten her, sei aber nicht in Bewegung. Er führte an, dass sie andernfalls so enorm groß sein müsse, dass sie jenseits der menschlichen Vorstellungskraft liege. Aufgrund seines Ansehens und Einflusses fand Aristoteles’ Theorie allgemeine Akzeptanz.

Eine altertümliche Theorie des Sehens ging davon aus, dass Licht vom Auge emittiert wird. Ein Objekt sollte demnach zu sehen sein, wenn die Lichtstrahlen aus dem Auge darauf träfen. Aufbauend auf dieser Vorstellung befürwortete auch Heron von Alexandria die aristotelische Theorie. Er führte an, dass die Lichtgeschwindigkeit unendlich groß sein müsse, da man selbst die weit entfernten Sterne sehen kann, sobald man die Augen öffnet.

In der orientalischen Welt war dagegen auch die Idee einer finiten (=endlichen) Lichtgeschwindigkeit verbreitet. Insbesondere glaubten die persischen Philosophen und Wissenschaftler Avicenna und Alhazen (beide um das Jahr 1000), dass das Licht eine endliche Geschwindigkeit besitzt. Ihre Unterstützer waren aber gegenüber der Anhängerschaft der aristotelischen Theorie in der Minderheit.

Zu Beginn des 17. Jahrhunderts glaubte der Astronom Johannes Kepler, dass die Lichtgeschwindigkeit zumindest im Vakuum unendlich sei, da der leere Raum dem Licht kein Hindernis darstelle. Hier trat die Idee auf, dass die Geschwindigkeit eines Lichtstrahls vom Medium abhängig sein könnte, in dem er sich ausbreitet.

Francis Bacon argumentierte, dass das Licht nicht notwendigerweise unendlich schnell sein müsse, sondern vielleicht nur zu schnell sei, um diese Geschwindigkeit wahrzunehmen.

René Descartes ging von einer unendlich großen Lichtgeschwindigkeit aus. Sonne, Erde und Mond liegen während einer Sonnenfinsternis in einer Linie. Descartes argumentierte, dass diese Himmelskörper für einen Beobachter zu diesem Zeitpunkt scheinbar nicht in Reihe sein würden, wenn die Lichtgeschwindigkeit endlich sei. Da ein solcher Effekt nie beobachtet wurde, sah er sich in seiner Annahme bestätigt. Descartes glaubte derart stark an eine unendlich große Lichtgeschwindigkeit, dass er überzeugt war, sein gesamtes philosophisches Werk würde zusammenbrechen, wenn sie letztlich tatsächlich endlich wäre.

Dem gegenüber stehen kurze Zeit später die Theorien von Isaac Newton und Christiaan Huygens, die beide eine endliche Lichtgeschwindigkeit postulieren. Allerdings vertrat Newton einen Teilchencharakter des Lichts, während Huygens in seiner Theorie den Wellencharakter bevorzugte. Newtons Theorie scheiterte an der Problematik der Interferenz bzw. Beugung; allerdings wurde nach seiner Theorie die Ablenkung des Lichts um die Sonne berechnet, und bis auf einen Faktor 2 stimmte diese mit der späteren allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins überein.
Da es zu Huygens Zeit die erste Messung der Lichtgeschwindigkeit gab, die seiner Meinung nach zu hoch war, als dass Körper mit Masse diese erreichen könnten, schlug er ein elastisches (nicht sicht- und messbares) Hintergrundmedium vor, welches die Ausbreitung von Wellen, ähnlich dem Schall in Luft, gestatte (Äthertheorie).

Messung der Lichtgeschwindigkeit

Historisch gemessene Werte für die Lichtgeschwindigkeit c (Auswahl)

Jahr, ca.	Forscher	Methode	Lichtgeschwindigkeit in km/s
1676/78	Ole Rømer / Christian Huygens	Zeitverzögerung bei astronomischen Beobachtungen	213.000
1728	James Bradley	Aberration	301.000
ca. 1775	?	Venus-Transit 1769	ca. 285.000 (AE wurde erstmals genau bestimmt)
1834	Charles Wheatstone	Drehspiegelmethode	402.336
1838	François Arago	Drehspiegelmethode
1849	Armand H. L. Fizeau	Zahnradmethode	315.000
1862	Léon Foucault	Drehspiegelmethode	298.000 ± 500
1875	Alfred Cornu	Drehspiegelmethode	299.990
1879	Albert A. Michelson	Drehspiegelmethode	299.910 ± 50
1907	Edward Bennett Rosa, Noah Dorsay	theor. Rechnung nach den Maxwellgleichungen	299.788 ± 30
1926	Albert A. Michelson	Drehspiegelmethode	299.796 ± 4
1947	Louis Essen, Albert Gordon-Smith	elektrischer Hohlraumresonator	299.792 ± 3
1958	Keith Davy Froome	Interferometer	299.792,5 ± 0,1
1973	Boulder-Gruppe am NBS	Lasermessung	299.792,4574 ± 0,001
1983	(Definition der CGPM)	Neudefinition des Meters	299.792,458 (exakt)

Galileo Galilei versuchte um 1600 als Erster, die Geschwindigkeit des Lichts zu messen, indem er zwei Männer mit Signallaternen auf zwei Hügeln in 100 m Entfernung postierte. Der zweite Mann sollte ein Signal zurückgeben, sobald er selbst eines empfängt. Da die Lichtlaufzeit jedoch deutlich niedriger liegt als die auftretenden Reaktionszeiten, war der Versuch von vornherein zum Scheitern verurteilt. Isaac Beeckman schlug 1629 eine abgewandelte Version des Versuchs vor, bei der das Licht von einem Spiegel reflektiert werden sollte. Descartes kritisierte solche Experimente als überflüssig, da bereits exaktere Beobachtungen mit Hilfe von Sonnenfinsternissen durchgeführt wurden, die auch schon ein negatives Ergebnis lieferten.

Dennoch wiederholte die Accademia del Cimento in Florenz 1667 das Experiment Galileis, wobei die Lampen etwa eine Meile entfernt voneinander standen. Wieder konnte keine Verzögerung beobachtet werden. Dies bestätigte Descartes' Annahme einer unendlich schnellen Lichtausbreitung; Galilei und Robert Hooke deuteten das Ergebnis dagegen so, dass die Lichtgeschwindigkeit sehr hoch ist und mit diesem Experiment nicht bestimmt werden konnte.

Die erste erfolgreiche Abschätzung der Lichtgeschwindigkeit gelang dem dänischen Astronom Ole Rømer im Jahr 1676. Er untersuchte die Bewegung des Jupitermonds Io mit seinem Teleskop. Aus dem Ein- bzw. Austreten aus Jupiters Schatten ließ sich die mittlere Umlaufzeit des Mondes zu etwa 42,5 Stunden ermitteln. Mit diesem Wert lässt sich der Zeitpunkt der Verfinsterung des Mondes vorhersagen. Doch Rømer bemerkte, dass sich der Mond systematisch verspätete, wenn er aus dem Schatten austrat. Die Zeitpunkte für den Eintritt in den Jupiter-Schatten waren dagegen immer früher als vorausberechnet. Dieser Wechsel geschah im Laufe eines Jahres und wiederholte sich danach. Er deutete diese Zeitverschiebung durch eine unterschiedliche Laufzeit des Lichtes abhängig vom jeweiligen Abstand zwischen Mond Io und der Erde. Rømer schloss daraus, dass das Licht sich nicht augenblicklich sondern mit einer endlichen aber sehr hohen Geschwindigkeit ausbreitet. Er gab für den Erdbahndurchmesser eine Laufzeit des Lichtes von 22 min an (heutiger Mittelwert: 16 min 38 s). Weil der Jupiter von der Erde aus nicht ein volles Jahr lang beobachtbar ist, musste Rømer eine kürzere Zeit beobachten und dann extrapolieren. Die dazu notwendige Rechnung gab er nicht an. Rømer selbst hat die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes niemals angegeben. Zwei Jahre später berechnete Christiaan Huygens als Erster die Lichtgeschwindigkeit zu 213.000 km/s. Er verwendete dazu die Laufzeitangabe von Rømer (22 min = 1320 s) und den Erdbahndurchmesser von etwa 280 Millionen Kilometer, den Cassini 1673 zufällig richtig angegeben hatte. Weil beide Werte ungenau waren, wich die berechnete Geschwindigkeit um etwa ein Viertel vom heutigen Wert ab.

James Bradley fand 1728 eine andere astronomische Methode, indem er die scheinbare Abweichung eines Fixsternortes am Himmel vom realen Ort bestimmte, die durch den Umlauf der Erde hervorgerufen wird. Bei dem Versuch, die Parallaxe von Fixsternen zu beobachten, stellte er fest, dass die Sternposition bei jedem Umlauf der Erde um die Sonne um einen Winkel von 20“ schwankte (Aberration). Daraus berechnete Bradley, dass das Licht 10.210-mal schneller als die Erde bei ihrem Umlauf ist (Messfehler 20 %). Seine Messung (veröffentlicht im Jahr 1729) wurde damals als weiteren Beweis für eine endliche Lichtgeschwindigkeit und - gleichzeitig - für das kopernikanische Weltsystem angesehen. Aus seinen Beobachtungen resultierte ein Wert von 301.000 km/s.Um diesen zu berechnen, benötigte man die Bahngeschwindigkeit der Erde und für sie wieder den Erdbahnradius.

Cassini hatte den Erdbahnradius die Astronomische Einheit, aus der Marsparallaxe ermittelt. Dies wurde damals von Edmund Halley kritisiert. Er schlug stattdessen vor, die Venusdurchgänge 1761 und 1769 dafür zu benutzen. Durch die Auswertung wusste man erstmalig die absolute Größe des Planetensystems und konnte über bekannte „Lichtentfernungen“ die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 5 % Genauigkeit berechnen.

Versuchsaufbau des Experiments von Fizeau

Die erste irdische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang Armand Hippolyte Louis Fizeau mit der Zahnradmethode. Er sandte 1849 Licht durch ein sich drehendes Zahnrad auf einen mehrere Kilometer entfernten Spiegel, der es wieder zurück durch das Zahnrad reflektierte. Je nachdem, wie schnell sich das Zahnrad dreht, fällt das reflektierte Licht, das auf dem Hinweg eine Lücke des Zahnrads passiert hat, entweder auf einen Zahn oder gelangt wieder durch eine Lücke – und nur im letzteren Fall sieht man es. Fizeau kam damals auf einen um 5 % zu großen Wert.

Versuchsaufbau des Experiments von Foucault

Léon Foucault verbesserte 1850 die Methode weiter, indem er mit der Drehspiegelmethode die Messstrecken deutlich verkürzte. Damit konnte er erstmals die Materialabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit nachweisen: Licht breitet sich in anderen Medien langsamer aus als in Luft. Im Experiment fällt Licht auf einen rotierenden Spiegel. Von diesem wird es auf einen festen Spiegel abgelenkt, wo es zurück auf den rotierenden Spiegel reflektiert wird. Da sich der Drehspiegel aber in der Zwischenzeit weiter gedreht hat, wird der Lichtstrahl nun nicht mehr auf den Ausgangspunkt reflektiert. Durch Messung der Verschiebung des Punktes ist es möglich, bei bekannter Drehfrequenz und bekannten Abständen, die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen. Foucault veröffentlichte sein Ergebnis 1862 und gab c zu 298.000 Kilometern pro Sekunde an.

Simon Newcomb und Albert Abraham Michelson bauten wiederum auf Foucaults Apparatur auf und verbesserten das Prinzip nochmals. 1926 benutzte Michelson in Kalifornien ebenfalls rotierende Prismenspiegel, um einen Lichtstrahl um Mount Wilson und Mount San Antonio und zurück zu schicken. Über eine Zeitmessung errechnete er die Lichtgeschwindigkeit. Diese präzise Messung lieferte als Ergebnis eine Geschwindigkeit von 299.796 km/s, was fast genau dem heutigen Wert entspricht; die Abweichung beträgt weniger als 0,002 %.

Lichtgeschwindigkeit und Elektrodynamik

Einen wichtigen Schritt zum Verständnis der Natur des Lichts waren die Arbeiten James Clerk Maxwells. Er veröffentlichte 1864 einen Satz von Gleichungen, aus denen sich die gesamten damals bekannten Gesetze der Elektrizität und des Magnetismus herleiten ließen. Aus diesen Formeln, später als Maxwellsche Gleichungen bekannt geworden, folgte auch ein Phänomen, das bis dahin nicht bekannt war: Oszillierende elektrische und magnetische Felder können sich vom Ort ihrer Entstehung loslösen und sich durch den leeren Raum bewegen. Diese Felder gehorchen dann einer Wellengleichung, ähnlich der für mechanische Wellen. Somit sagte Maxwells Theorie die Existenz elektromagnetischer Wellen voraus.

Gleichzeitig zeigten die Formeln, dass sich eine elektromagnetische Welle im Vakuum mit einer konstanten Geschwindigkeit ausbreitet, die durch die Permittivität und Permeabilität des Vakuums gegeben ist:

c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}

Mit den damals bekannten Werten für ε₀ und µ₀ erhielt man eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von 310.740 km/s. Hierzu schrieb Maxwell 1865:

Diese Geschwindigkeit ist so nahe an der Lichtgeschwindigkeit, so dass wir einen starken Grund zu der Annahme haben, dass das Licht selbst (einschließlich Wärmestrahlung und andere Strahlung, falls es sie gibt), eine elektromagnetische Welle ist.

Datei:Michelson-Morley.png

Schematischer Aufbau des Michelson-Morley-Experiments

Licht und andere elektromagnetische Strahlung wurde infolgedessen als Wellenphänomen verstanden. Die Analogie zwischen mechanischen Wellen und elektromagnetischen Wellen schloss auch die Vorstellung ein, dass sich Lichtwellen in einem gewissen Medium ausbreiten müssen, dem so genannten Äther – genau wie sich Wasserwellen im Wasser ausbreiten. Der Äther sollte dabei den Bezugspunkt für ein absolutes Inertialsystem darstellen. 1887 führten Albert Abraham Michelson und Edward Morley ein bedeutsames Experiment durch, um die Erdgeschwindigkeit relativ zum Äther zu bestimmen. Dazu sollte die Lichtgeschwindigkeit relativ zur Erdbewegung gemessen werden. Das Experiment ergab überraschenderweise ein Nullresultat. Es wurde mehrmals wiederholt, auch zu verschiedenen Phasen des Erdumlaufs um die Sonne, aber jedes Mal mit demselben negativen Ergebnis. Die beiden Physiker zeigten auf diese Weise erstmals, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Wahl des Bezugssystems ist.

Ernst Mach erkannte als einer der Ersten, dass dieses Experiment die Ätherhypothese widerlegte. In der theoretischen Physik wurden daraufhin Anstrengungen unternommen, um alternative Theorien zu entwickeln, die mit dem Resultat des Michelson-Morley-Experiments vereinbar waren. Die von FitzGerald und Lorentz vorgeschlagene Kontraktion konnte die experimentellen Ergebnisse erklären.
Die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Wahl des Bezugssystems ist heute ein grundlegendes physikalisches Prinzip, das auch Grundlage der Relativitätstheorie ist. Einstein hat seine Theorie nach eigenen Angaben jedoch ohne Kenntnis des Michelson-Morley-Experiments entwickelt.

Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit und Signalgeschwindigkeit

Die Phasengeschwindigkeit beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer monochromatischen Welle. Werden viele dieser Wellen überlagert, so entsteht ein so genanntes Wellenpaket. Alle Teilwellen breiten sich dabei nach wie vor mit der Phasengeschwindigkeit aus, die entstandene Gruppe wird sich allerdings in einem dispersiven Medium mit einer anderen Geschwindigkeit, der so genannten Gruppengeschwindigkeit bewegen. Die Gruppengeschwindigkeit und die Phasengeschwindigkeit des Lichts sind im Vakuum gleich groß. Findet die Ausbreitung des Lichtes dagegen in einem verlustbehafteten Medium statt, so muss man weiterhin zwischen der Gruppengeschwindigkeit und der Signalgeschwindigkeit unterscheiden. Die Signalgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich die Information bzw. die Energie bewegt, die das Wellenpaket trägt. Sie kann gemäß der speziellen Relativitätstheorie niemals größer sein als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Es ist aber durchaus möglich, dass sowohl die Phasengeschwindigkeit (starke Dispersion) als auch die Gruppengeschwindigkeit (zusätzlich starke Verluste) größer als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum werden. Dies stellt keinen Widerspruch zur Relativitätstheorie dar, da weder mit der Phasengeschwindigkeit, noch mit der Gruppengeschwindigkeit Informationen übertragen werden können.

Erreichen der Lichtgeschwindigkeit

Nach der Relativitätstheorie ist es unmöglich, einen Körper mit einer von Null verschiedenen Ruhemasse auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen:

$E={\frac {m\cdot c^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Nähert sich die Geschwindigkeit v eines materiellen Objektes der Lichtgeschwindigkeit c, so wächst die Energie des Körpers mit der Masse m (von einem nicht mit-beschleunigten Körper aus gesehen) über alle Grenzen. Zum Erreichen der Lichtgeschwindigkeit müsste daher eine unendliche Energie aufgewendet werden. Die Photonen, also das Licht selbst, können sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, da sie keine Ruhemasse besitzen.

Überlichtgeschwindigkeit

Ebenfalls ist es nach der Relativitätstheorie nicht möglich, Informationen oder Materie mit Überlichtgeschwindigkeit zu transportieren. Daher erregten in den vergangenen Jahren Veröffentlichungen besonderes Aufsehen, in denen behauptet wurde, Informationen mit Hilfe des Tunneleffekts überlichtschnell transportiert zu haben (Superluminales Tunneln, siehe Literatur und Weblinks). Die Deutung dieser Experimente ist jedoch umstritten.

Tachyonen

Die hypothetischen Tachyonen (Teilchen mit imaginärer Ruhemasse) sind immer überlichtschnell. Es ist für sie ebenso unmöglich, eine Geschwindigkeit gleich oder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit einzunehmen, wie normale Materie nicht auf oder über Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann.

Allerdings kann man aus der Relativitätstheorie folgern, dass Tachyonen, selbst wenn es sie gäbe, nicht mit normaler Materie interagieren können. Aufgrund der Entwicklung der Wellenfunktion, sofern sie quantenmechanisch betrachtet wird, ergibt sich, dass Tachyonen Information bei Interaktion mit normaler Materie nur mit Unterlichtgeschwindigkeit austauschen können.

Andere Theorien

Gemäß der Schleifenquantengravitation, einem spekulativen Ansatz für die Vereinigung der allgemeinen Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik, soll auch im Vakuum die Lichtgeschwindigkeit von der Wellenlänge des Lichtes abhängen. Allerdings wäre dieser Effekt extrem schwach: selbst für hochenergetische Strahlung würde der Unterschied weniger als ein Millionstel Prozent betragen. Der Effekt könnte aber u.U. bei intensiven Gammastrahlenausbrüchen im Weltall registriert werden. Für 2007 ist der Satellit GLAST geplant, der in der Lage wäre, Laufzeitunterschiede bei Ausbrüchen in einer Entfernung von mehreren Milliarden Lichtjahren nachzuweisen.

Die Masselosigkeit der Photonen lässt sich nicht exakt zeigen, die verbesserten Experimente senken nur die höchste Masse, die mit Beobachtungen vereinbar wäre. Hätte das Photon, wie die Neutrinos, eine sehr kleine aber von Null verschiedene Masse, ergäben sich auch Ausbreitungsgeschwindigkeiten unterhalb der Lichtgeschwindigkeit. Oder c wäre dann nicht mehr die maximale mögliche Ausbreitungsgeschwindigkeit, sofern es "Teilchen" mit weniger Masse als einem Photon geben würde. Außer als Testtheorie hat diese Annahme aber keine Bedeutung, da sie zu erheblichen Inkonsistenzen der durch sie modifizierten Quantenelektrodynamik führen würde.

Die Hypothese der Variablen Vakuum-Lichtgeschwindigkeit geht davon aus, dass sich die Vakuumlichtgeschwindigkeit mit der Zeit ändert.

Bedeutung

Physikalische Bedeutung

In der gesamten Physik ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit eine der wichtigsten Konstanten. Von besonderer Bedeutung ist die Konstanz vor allem dort, wo relativistische Effekte auftreten. Insbesondere ist die Beobachterunabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit eine der Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie. Bei den natürlichen Einheiten in der Hochenergiephysik setzt man die Lichtgeschwindigkeit gleich 1. Andere Geschwindigkeiten werden im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit angegeben. Eine Geschwindigkeit von 0,5 bedeutet demnach, dass sich das Objekt mit der Hälfte der Lichtgeschwindigkeit, also mit knapp 150.000 km/s bewegt. Die Einführung eines solchen Maßsystems hat den Vorteil, dass sich Energien, Impulse und Massen ohne Aufwand ineinander überführen lassen; man kann sie als völlig äquivalent behandeln. Dasselbe gilt für Raum und Zeit.

In der Elektrodynamik verwendet man häufig das Gaußsche Einheitensystem. Hier tritt die Lichtgeschwindigkeit als Konstante explizit in den Maxwellgleichungen auf. Dafür entfallen die Konstanten $\epsilon _{0}$ und $\mu _{0}$ . Viele Formeln lassen sich in diesem Einheitensystem ohne komplizierte Konstanten schreiben.

Technische Bedeutung

Datei:Navstar-2.jpg

GPS-Satellit im Erdorbit

Da die Lichtgeschwindigkeit die Ausbreitungsgeschwindigkeit für alle elektromagnetischen Wellen ist, ist sie besonders in der Telekommunikation von großer Bedeutung. Auf der Erde beträgt der maximale Abstand zweier Orte etwa 20.000 km (halber Erdumfang). Die prinzipiell kürzeste Zeit für ein elektromagnetisches Signal, um in der Atmosphäre von einem dieser Orte zum anderen zu gelangen, ist etwa 0,067 Sekunden. Anders ausgedrückt heißt das, dass das Licht in einer Sekunde fast achtmal die Erde umrunden kann. Die tatsächliche Übertragungszeit ist allerdings länger. Bei atmosphärischer Übertragung wird die Welle in den verschiedenen Schichten der Atmosphäre sowie am Erdboden reflektiert und hat so einen sehr viel längeren Weg zurückzulegen. Bei der Übertragung in Glasfaserkabeln ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 30 % kleiner als im Vakuum. In sämtlichen Fällen treten in der Praxis zusätzlich Verzögerungen durch die elektronischen Schaltelemente auf.

Geostationäre Satelliten befinden sich 35.786 Kilometer über dem Äquator. Um bei Telefon- oder Fernsehsignalen also eine Antwort zu erhalten, muss das Signal mindestens 144.000 Kilometer zurückgelegt haben: vom Sender zum Satelliten, dann zum Empfänger, anschließend erfolgt die Antwort, und das Signal läuft den gleichen Weg zurück. Das Licht braucht dazu etwa ½ Sekunde. Diese Verzögerung wird bei Fernsehberichten besonders deutlich, z. B. bei Live-Interviews über große Distanzen.

Raumsonden befinden sich an ihren Zielorten oft viele Millionen oder Milliarden Kilometer von der Erde entfernt. Selbst mit Vakuumlichtgeschwindigkeit sind die Funksignale mehrere Minuten bis Stunden zu ihnen unterwegs. Die Antwort braucht nochmal genausolange zurück zur Erde. Dadurch ist es nicht möglich, sie verzögerungslos zu steuern. Extraterrestrische Fahrzeuge wie z. B. der Mars-Rover Opportunity müssen daher in der Lage sein, sich in Grenzen autonom fortzubewegen und Gefahren zu erkennen, da die Bodenstation erst Minuten später auf Zwischenfälle reagieren kann.

Literatur

Historische Arbeiten:

Ole Rømer: Démonstration touchant le mouvement de la lumière. in: Journal des Sçavans. de Boccard, Paris 1676 (franz.). (engl. Version) ISSN 0021-8103
S. Debarbat, C. Wilson: The galilean satellites of Jupiter from Galileo to Cassini, Roemer and Bradley. in: René Taton (Hrsg.): The planetary astronomy from renaissance. Teil A. Univ. Press, Cambridge 1989, 144–157. ISBN 0521242541
G. Sarton: Discovery of the aberration of light (with facsimile of Bradley´s letter to Halley 1729). in: ISIS. Univ. Press, Chicago 16.1931, 233–248. ISSN 0021-1753
Edmund Halley: Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London. in: Philosophical Transactions. London 28.1694,214 (Nov.–Dez.). ISSN 0370-2316
H. L. Fizeau: Sur une experience relative a la vitesse de propogation de la lumiere. in: Comptes Rendus. Gauthier-Villars, Paris 29.1849. ISSN 0001-4036
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Jürgen Bortfeldt, B. Kramer (Hrsg.): Units and fundamental constants in physics and chemistry. Teilbd B. in: Numerical data and functional relationships in science and technology. Hrsg. v. Werner Martienssen. Bd 1. Springer, Berlin 1992 (PDF bei Landolt-Börnstein). ISBN 3-540-54258-2