Raumwinkel

Ein Raumwinkel stellt den von einem Punkt gesehenen Bereich einer um den Punkt gedachten Kugel dar. Der Raumwinkel bildet einen Kegel, in dessen Spitze der Punkt liegt, und dessen Basis die gedachte Kugel durchdringt.

Raumwinkel werden in Steradiant, abgekürzt sr gemessen. Sie werden in Formeln oft mit Ω (der große griechische Buchstabe Omega) bezeichnet.

Bei einem gegebenen Öffnungswinkel α des Kegels berechnet sich der Raumwinkel zu

Ω = 2 π ( 1 - cos α/2 ) = 4 &pi sin² α/4

Man sieht, dass der Vollwinkel, d.h. alle Raumrichtungen per &alpha = 2 &pi, einem Raumwinkel von 4 π entspricht.

Mit der Formel für die Oberfläche O einer Kugel mit Radius r als

O = 4 π r²

findet man auch leicht den Ausdruck für die Oberfläche eines Raumwinkelausschnittes einer Kugel zu

O(&alpha) = 4 &pi r² sin² α/4