Turbulente Strömung

Die turbulente Strömung (von lat. turbulentus - unruhig; zu lat. turba - lärmende Unordnung, Gewühl, Gedränge) ist die Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen, bei der Verwirbelungen auf allen Größenskalen auftreten. Diese Strömungsform ist gekennzeichnet durch eine meist dreidimensionale, scheinbar zufällige, instationäre Bewegungen der Fluidteilchen. Die verstärkte Diffusion aufgrund der Fluktuationsbewegung ist eine der wichtigsten Eigenschaften turbulenter Strömungen. Sie liegt um mehrere Zehnerpotenzen über der molekularen Diffusion. Diese turbulente Querdiffusion führt dazu, dass z.B. die Verluste in einer Rohrströmung anwachsen. Während der Druckverlust bei einer laminaren Rohrströmung proportional zur mittleren Geschwindigkeit ist, ist er in einer turbulenten Strömung proportional zum Quadrat der mittleren Strömungsgeschwindigkeit.

Zur Darstellung des Unterschiedes zwischen laminarer Strömung und turbulenter Strömung hat der Physiker Osborne Reynolds im Jahr 1883 einen Färbeversuch einer Wasserströmung in einer Rohrleitung vorgenommen und festgestellt, dass sich die Verwirbelung in der Rohrleitung erst ab einer Grenzgeschwindigkeit einstellen kann. Als Beurteilungskriterium wird hierzu die Reynoldszahl Re angewandt. Diese ist wie folgt definiert

${\mathrm {Re} }={{v_{\mathrm {m} }\ d} \over {\nu }}$,

wobei $v_{\mathrm {m} }$ die mittlere Strömungsgeschwindigkeit, d die charakteristische Länge (z.B. Rohrleitungsdurchmesser) sowie $\nu$ die kinematische Viskosität des strömenden Mediums ist.

Ab einem kritischen Wert Re_krit von ca. 2300 wird die laminare Rohrströmung instabil und geht bei vorhandenen äußeren Störungen in eine turbulente Strömungsform über. Bei Außenströmungen, z.B. über einen Tragflügel geht die laminare Grenzschicht ab Re_krit = 10⁵ - 10⁶ in eine turbulente Grenzschicht über. Für andere Strömungskonfigurationen gelten jeweils andere kritische Reynoldszahlen.

L. F. Richardson legte 1922 die Grundlage für die weitere Turbulenzforschung, indem er die heutige Vorstellung dieses Phänomens begründete. Nach seiner wegweisenden Interpretation wird bei einer turbulenten Strömung die Energie auf großer Skala zugeführt, durch den Zerfall von Wirbel durch alle Skalen hindurch transportiert und bei kleinsten Skalen in Form von Wärme dissipiert.

Die Theorie der Turbulenz wurde von A. N. Kolmogorov wesentlich vorangetrieben in seinen Arbeiten von 1941 und 1962, worin er das Skalenargument von Richardson durch eine Ähnlichkeitshypothese statistisch auswerten und damit das sog. Kolmogorov-4/5-Gesetz herleiten konnte.

Beispiele turbulente Strömung:

• in Flüssen
• in den meisten technischen Anwendungen
• bei Luftströmungen in der Atmosphäre
• der Rauch einer Zigarette in einer ruhenden Umgebung zeigt anfänglich eine laminare (Schicht-)Strömung, die nach einer bestimmten Steighöhe dann deutlich sichtbar turbulent wird
• die Milch im Kaffee mischt sich ebenfalls mit einer turbulenten Strömung, wohingegen die Mischung zweier Farben meist eine laminarer Mischung enspricht