Ungelöste Probleme der Mathematik

Ungelöste Probleme der Mathematik sowie Vermutungen

1999 gründete der Bostoner Geschäftsmannes Landon Clay die Stiftung Clay Mathematics Institute (CMI) zur Förderung der Mathematik. Im Jahre 2000 stellte das CMI in Cambridge, Massachusetts die 7 aus seiner Sicht wichtigsten ungelösten mathematischen Probleme vor und lobte für eine veröffentlichte Lösung einen Preis von 1 Million Dollar aus. Diese Probleme sind:

Riemannsche Vermutung
P NP
Poincaré-Vermutung
Gleichungen von Navier-Stokes
Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer
Vermutung von Hodge
Gleichungen von Yang-Mills

Als Vorbild diente offensichtlich David Hilbert, der am 8. August 1900 auf dem Internationalen Mathematiker Kongress in Paris 23 bis dahin ungelöste Probleme der Mathematik formulierte. Dazu gehörte auch die Riemannsche Vermutung, die heute noch ungelöst ist und wieder in der CMI-Liste enthalten ist.

• Zahlentheorie
  • Primzahlen
    Preisgeld: 50 000 Dollar
    • Primzahlzwillinge (unendlich viele?)
    • Mersenne Primzahlen (unendlich viele?)
    • Goldbachsche Vermutung
      Preisgeld: 1.000.000 Dollar
  • Collatz Problem
    Preisgeld: 1000 englische Pfund
  • Befreundete Zahlen (unendlich viele?)
  • Pefekte Zahlen (existieren ungerade perf.Zahlen?)

• Topologie
  • Poincaré-Vermutung (Klassifizierung von Mannigfaltigkeiten)
    Preisgeld: 1 Mio. Dollar

• Funktionen
  • Riemannsche Vermutung (Nullstelle der ζ-Funktion)
    Preisgeld: 1 Mio. Dollar

• Gleichungen
  • Vermutung von Hodge
    Preisgeld: 1 Mio. Dollar
  • Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer
    Preisgeld: 1 Mio. Dollar
  • Gleichungen von Navier-Stokes (exakte Lösung?)
    Preisgeld: 1 Mio. Dollar
  • Gleichungen von Yang-Mills (existieren Lösungen)
    Preisgeld: 1 Mio. Dollar

• Optimierungstheorie
  • P NP
    Preisgeld: 1 Mio. Dollar

Lösungen für berühmte Probleme

• 1995 Fermatsche Vermutung
• 1977 Vier-Farben-Problem
• 2002 Catalansche Vermutung

Weblinks

• zeit.de -zur Problematik eines Beweises mit Computer