Nullstelle

Die Untersuchung einer Funktion auf Nullstellen ist ein wichtiges Element der Kurvendiskussion in der Mathematik.

Im geometrischen Sinne liegt an einer Stelle x_o eine Nullstelle vor, wenn der Graph einer Funktion f(x) dort die x-Achse berührt oder schneidet. (Eine Stelle y_o, an der der Graph die y-Achse schneidet oder berührt, gilt hingegen nicht als Nullstelle.)

Aus arithmetischer Sicht liegt eine Nullstelle an der Stelle x₀ vor, wenn für eine Funktion f(x) die Gleichung f(x_o)=0 erfüllt ist, also wenn der y-Wert = 0 ist.

Die Nullstellen von Polynomen sind aufgrund der sich daraus ergebenden Faktorisierung der Polynome von Interesse. (siehe auch: Fundamentalsatz der Algebra)