Harmonische Folge

Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge

$1\$,${\frac {1}{2}},{\frac {1}{3}},\;{\frac {1}{4}},\;{\frac {1}{5}},\cdots$

mit dem allgemeinen Glied

$s_{n}={\frac {1}{n}}\quad n\geq 1$.

Jedes Glied der harmonischen Folge mit n ≥ 2 ist das harmonische Mittel seiner Nachbarglieder. Die Summation der Folgenglieder ergibt die harmonische Reihe.

Die alternierende harmonische Folge hat das allgemeine Glied

$s_{n}={\frac {\left(-1\right)^{(n+1)}}{n}}\quad n\geq 1$