Diskussion:Raketengrundgleichung/Archiv/1

Die Herleitung ist korrekt und dennoch extrem verwirrend. Für die Herleitung der Formel ist letzlich allein aus der Impulserhaltung möglich. Die Einführung einer Kraft verwirrt nur. Der Impuls ist der Impuls der Rakete v(t)*m(t) plus dem Impuls der ausgestoßenen Gase. Wenn eine kleine Masse dm mit der Relativgeschwindigkeit vg ausgestoßen wird ist die gesamte Impulsänderung m*dv + vg*dm = 0. Dies hat aber mit einer relativistischen Massenänderung nach der Relativitätstheorie nichts zu tun. Die Gesamtmasse bleibt vielmehr nach diesem Ansatz konstant. Daher kann die Geschwindigkeit nach diesem klassischen Ansatz auch größer als die Lichtgeschwindigkeit werden.

Ich habe den Artikel mal nach bestem Wissen geschrieben, weil er mir fehlte, habe das aber nicht studiert oder so. Wenn also wer von der Materie Ahnung hat und Zweifel an einer Formel oder so hat -> bitte schnell ändern.--Lutz 19:08, 28. Mär 2004 (CEST)

Hallo ArtMechanic, du hast ja Ahnung von dem Gebiet und die Formeln nicht geändert. Insbesondere die mit Integral habe ich noch nicht gesehen, schien mir aber die logische Konsequenz, da die vorher so falsch wird für aufsteigende Raketen.--Lutz 19:08, 28. Mär 2004 (CEST)

Hallo Lutz, da muss ich Dich entäuschen. Ehrlich gesagt habe ich mir nur die erste Gleichung angesehen und die schien mir richtig zu sein. Es findet sich bestimmt irgendwann ein Physiker, der den Rest genau unter die Lupe nimmt. ArtMechanic 23:37, 24. Mär 2004 (CET)

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Man könnte auch noch mehr und bessere Beispiele einbringen; so für Ionentriebwerke und Photonenraketen, oder mal mit Erdbeschleunigung für normale Raketenstarts.--Lutz 19:08, 28. Mär 2004 (CEST)

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Hallo Lutz, ich werde Deinen Artikel verschieben. Er wird dann unter Raketengrundgleichung zu finden sein. unter dieser Bezeichnung ist die Gleichung deutlicher bekannter. Ein Link (REDIRECT) wird aber immer noch von Ziolkowski-Gleichung zu Raketengrundgleichung führen. ArtMechanic 00:45, 23. Mär 2004 (CET)

Ja OK, ich wollte gerade in den Artikel noch Ziolkowski-Gleichung zur Suche einfügen, aber Google hat mit 128 : 9 dagegen gestimmt (die 1903 ist mir dabei in die Hände gefallen).--Lutz 19:08, 28. Mär 2004 (CEST)

Der Teil mit dem Flugzeug als Gegenbeispiel hat mir vorher schon nicht so recht gefallen. Jetzt gefällt er mir gar nicht mehr, da die Formulierung ja nun nahelegt, dass es auf die Energieerzeugung ankommt; worauf ich abzielen wollte, ist dass es auf die Herkunft der bewegten Masse ankommt. Nach meinem Verständnis ist ein Propellerflugzeug, dessen Propeller mit Gummizug oder Pressluft angetrieben werden, nicht der Raketengrundgleichung unterworfen, da es Umgebungsmasse und nicht eigene Masse beschleunigt. (Genaugenommen gilt die Raketengrundgleichung auch nicht für Raketen in der Atmosphäre, da Luft auch mit beschleunigt wird.)
Und das sollte das Gegenbeispiel aufzeigen.

Lutz 22:54, 24. Mär 2004 (CET)

Ich habe noch ein wenig am Text herumgebastelt. Vielleicht gibst Du noch die Gleichung für Mehrstufenraketen an. Dabei ist es interessant zu untersuchen, wie das realisierbare Verhältnis zwischen Startmasse und Masse bei Brennschluß (Lehrmasse) ausfällt und wie die Masseverhältnisse der einzelnen Stufen zusammen ein günstigeres Gesamtmasseverhältnis ergeben, das wiederum Raumfahrt erst möglich macht. ArtMechanic 23:37, 24. Mär 2004 (CET)

Wenn das Brennstoff/Gesamtmasse-Verhältnis konstant ist, werden Mehrstufer sinnvoll. Ich hoffe ja noch, dass jemandem da eine geniale und praktikable Lösung einfällt, dann braucht man nicht immer mehrere unbenutzte Triebwerke mit rumschleppen. Außerdem tobe ich mich gerade bei den Knoten aus...--Lutz 19:08, 28. Mär 2004 (CEST)

kleiner Fehler

Hi Lutz, mir ist in der ersten Gleichung ein kleiner Fehler aufgefallen. Es sollte heissen v(t)=v(g)*ln[m(0)/m(t)] . Ich bin leider bislang nur lesender Nutzer der Wikipedia gewesen und konnte auf die Schnelle keine Möglichkeit finden den Beitrag zu editieren (die folgenden Abschnitte zwar schon aber eben nicht diesen einen). mfG

Ausströmgeschwindigkeit des Antriebsstrahls

Als grobe Richtwerte für die Auströmgeschwindigkeit verschiedener raumfahrtbezogener "Antriebsstoffe" gelten folgende Werte:

Kaltgas: 800m/s Hydrazin: 2200m/s Feststoff: 2800m/s 2-Stoff: 3000m/s Kryogen: 4300m/s Elektrische Antriebe: 30000m/s

Vielleicht wollt ihr das ergänzen, da das einer der Haupteinflußfaktoren für eine Rechung ist. Und chemisch sind sie ja im Grunde alle, also stimmt der angegebene Richtwert nicht, wenn man es ganz genau nimmt.

Antriebsenergie

Im Artikel wird erwähnt, daß wenn die Ausströmgeschwindigkeit 62,75% der Zielgeschwindigkeit ist der geringste Energiebedarf besteht. Ich suche schon geraume Zeit nach einer Antwort darauf, kann aber nichts "vernünftiges" finden. Hat jemand dafür eine Lösung? --FALC 13:45, 12. Jun 2006 (CEST)

Die Angabe scheint unsinnig zu sein. Habe ich eine Masse x an Treibstoff ist es (im gravitationsfreiem Raum) eigentlich unerheblich mit welcher Geschwindigkeit der Treibstoff auströmt um die Endgeschwindigkeit zu erreichen. Strömt der Treibstoff mit 1000 kg/s aus und das Ganze dauert nur eine Sekunde, dauert es bei einer Ausströmgeschwindigkeit von nur 1 kg/s halt 1000 Sekunden. Die Endgeschwindigkeit ist die Gleiche, nur die Beschleunigung ist eine Andere. (Wenn ich noch länger drüber nachdenke, erscheint mir die ganze Formel unsinnig. Denn je größer die Ausströmgeschwindigkeit, um so höher ist die kinetische Energie des ausgestoßenen Treibstoffes. Und die Energie die im Treibstoff steckt, will man ja eigentlich verwenden um die kinetische Energie der Rakete zu erhöhen.) GasT

Ich bin leider nicht gut im Kopfrechnen, so daß ich nicht weiß, wie man auf die 62,75% kam. Theoretisch ist aber immer die höchstmögliche Ausströmgeschwindigkeit anzustreben, da so (bei gleicher Treibstoffmasse) der höchstmögliche Antriebsimpuls erzeugt wird. Aus diesem Grund sind Ionenantriebe so effizient.--Thuringius 19:19, 24. Jul 2006 (CEST)

Also, es geht darum das wir immer von der gleichen Masse, die ausgestossen wird, reden. Nehmen wir also an, daß nachdem die Stützmasse ausgestoßen wurde, nur noch die Hälfte der Startmasse vorhanden ist. Dann steckt die Hälfte der aufgebrachten Energie in der Nutzmasse und die andere Hälfte in der Stützmasse (was eigentlich auch nicht stimmt, da bevor der Prozess zu Ende ist die bis dahin verbrauchte Stützmasse die eigentliche Nutzmasse + die verbleibende Stützmasse beschleunigen muß). Egal wie groß also die Ausströmgeschwindigkeit ist, es verbleibt maximal die Hälfte der Energie des Antriebes für die Nutzlast. Ein Ionenantrieb ist demnach nicht effizienter! Das Problem ist ein Anderes. Ich benötige nämlich bei einem Ionenantrieb weniger Masse aber mehr Energie um gleichen Schub zu erzeugen. Die Energie kann ich z.B. mittels Solarzellen erzeugen. Nur die wiegen auch etwas. Je mehr Energie ich benötige um so mehr Solarzellen benötige ich. Je mehr Solarzellen man hat um so schwerer die eigentliche Nutzlast. Um so schwerer die Nutzlast um so mehr Energie wird benötigt. Hier beißt sich die Katze in den Schwanz! Ist man weit weg von der Sonne nutzen einem Solarzellen aber gar nichts. Also Kernreaktor. Der wiegt aber auch entsprechend der benötigten Energie. Und, die von ihm erzeugte Wärme muß mittels Wärmetauscher abgeführt werden, sonst glüht meine Nutzlast irgendwann auf. Die Wärmetauscher wiegen aber auch etwas. SiFi live in der Wikipedia - die Enterprise funktioniert nur im Film. --GasT 21:29, 3. Aug 2006 (CEST)

Die Energie ist bei einem Masseverhältnis halbe/halbe natürlich immer die Hälfte. Der Impuls ist aber abhängig von der Ausströmgeschwindigkeit, und der Impuls ist ausschlaggebend für die mögliche Endgeschwindigkeit, also den Betrag der Energie, die sich dann durch zwei teilt. Vergleichbar vielleicht mit einem Gewehr; je schneller das Geschoss abgeschossen wird, desto härter tritt das Gewehr in die Schulter.--Thuringius 13:11, 4. Aug 2006 (CEST)

@GAST: Die Masse geht logarithmisch, die Ausströmgeschwindigkeit aber linear in die Gleichung ein. Deswegen ist es effektiver die Ausströmgeschwindigkeit zu erhöhen als z.B die Leermasse der Rakete zu verringern. Die Formel ist keineswegs unnsinnig sondern logisch herleitbar und wird bei allen Raketenstarts angewendet. --Henristosch 14:07, 4. Aug 2006 (CEST)

Geschwindigkeit ist relativ. Man kann ja mal ausrechnen wenn im All zwei unterschiedliche Massen aufeinandertreffen. Wer hat denn welchen Impuls? Eine Masse von 1 kg trifft mit 1000 m/s (Impuls = 1000 kg*m/s, Ekin = 500000 kg/m^2/s^2) auf eine Masse von 1000 kg, oder muß es heißen eine Masse von 1000 kg trifft mit 1000 m/s (Impuls = 1000000 kg*m/s, Ekin = 500000000 kg*m^2/s^2) auf eine Masse von 1 kg. Hinzu kommt noch das Postulat der Äquivalenz von schwerer und träger Masse. Hat eine Masse im fernen All keine Schwere kann sie per Postulat auch keine Trägheit haben. --FALC 17:33, 4. Aug 2006 (CEST)

natürlich hat Masse Trägheit auch wenn sie keine Schwerkraft ausübt. Frag einfach mal Thomas Reiter in der Umlaufbahn. --Henristosch 18:50, 4. Aug 2006 (CEST)

Thomas Reiter unterliegt ungefähr 0,9g, also sag nicht, daß in 350km Höhe keine Schwerkraft mehr wirkt. --FALC 19:15, 4. Aug 2006 (CEST)

Die Äquivalenz von träger und schwerer Masse ist unabhängig vom Wirken einer Anziehungskraft. Man könnte ohne das Wirken einer Anziehung lediglich diese Äquivalenz nicht beobachten (ein sehr hypothetischer Gedanke) - da hier alles von Anziehungskräften erfüllt ist, können wir diese Effekte aber beobachten und somit dieses Postulat unserer Physik zugrundelegen.--Thuringius 19:29, 4. Aug 2006 (CEST)

Anziehungskraft der Erde und Fliehkraft heben sich auf, sonst würden ja die Raumfahrer nicht durch die ISS schweben können. --Henristosch 19:37, 4. Aug 2006 (CEST)

Genau richtig, hier wirkt nämlich die Gravitationskraft (Schwerkraft)als Zentripedalkraft. --FALC 19:47, 4. Aug 2006 (CEST)

Nur klassisch oder auch relativistisch?

Rein theoretische Frage: wie verhält sich die Raketengrundgleichung bei sehr hohen Geschwindigkeiten, wenn die klassische Mechanik nicht mehr angewandt werden kann? Der Impulserhaltungssatz gilt immer noch, aber gilt auch noch p=m*v? Die Masse ist dann ja geschwindigkeitsabhängig. Laut Artikel gilt die Gleichung auch für Photonenantrieb, aber ist es wirklich sinnvoll, als Ausströmgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit anzugeben, dafür aber keinen Masseverlust (Photonen haben keine Ruhemasse)? In der dargestellten Form ist die Formel für Photonen NICHT anwendbar, oder habe ich da etwas übersehen? --Asdert 01:12, 6. Aug 2006 (CEST)

Ich weiß ehrlich gesagt nicht genau, wie Photonentriebwerke praktisch umgesetzt werden, aber auch beim Abstrahlen von Photonen tritt ein Masseverlust auf, und zwar gemäß der beliebten und vielzitierten Beziehung $E=mc^{2}$. Ansonsten: Wenn "normale" Treibstoffe aus Kondensierter Materie eine relativistische Ausströmgeschwindkeit haben, dann dürfte die relativistische Erhöhung der Masse des Antriebsmediums die natürliche Grenze der Ausströmgeschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit) kompensieren, womit die Effizienz des Antriebs weiter steigt. Ich habe es allerding nicht nachgerechnet (leider zu faul ;).--Thuringius 10:56, 6. Aug 2006 (CEST)

Seht mal unter Massenstrom, Strahlungsdruck und Rückstoßantrieb nach. Auch in den Diskussionen gibt es da einige Ideen. Arthur Ashkin hat dazu 1972 eine Untersuchung durchgeführt und hier [Optische Fallen] gibt es auch noch ein paar Gedanken dazu. Ob man das ganze auch relativistisch betrachten kann (muß) glaube ich eher nicht. Etwas was eine Ruhemasse von 0 hat kann auch nicht durch bestimmte Formeln (siehe Relativistische Masse) bei Bewegung (= Geschwindigkeit) eine Masse ungleich 0 erhalten. --FALC 12:25, 6. Aug 2006 (CEST)

Photonen erhalten keine Masse durch ihre Bewegung, sondern sind nur die Vermittler der elektromagnetischen Wechselwirkungen zwischen (ruhe-)massebehafteten Teilchen. Die dabei übertragenen Energien lassen sich natürlich mit der oben angeführten populären einsteinschen Formel zu einer Masse in Relation setzen.--Thuringius 13:08, 6. Aug 2006 (CEST)

Weil du zu faul:) bist, hab ich das doch mal quer gerechnet. Mit der Raketengrundgleichung kommt man für einen Körper von 1000kg der das Energieäquivalent von 1kg Materie mit Lichtgeschwindigkeit (also durch Photonen) abstrahlt auf annähernd 300150 m/s für den Flugkörper (der jetzt nur noch 999kg wiegt). Durch Umrechnung des einen kg in Energie (mit E = m*c^2) kommen dabei 9E+16 Joule raus. Die kinetische Energie des Flugkörpers sollte jetzt (mit E = m/2 * v^2) 4,5E+13 Joule sein. D.h. für die Beschleunigung des Flugkörpers stehen nur 1/2000 der eigentlichen Triebwerksleistung zur Verfügung. Nutze ich die Formeln nach Rückstoßantrieb sieht es mit der Endgeschwindigkeit des Flugkörpers genau so aus wie mit der Raketengrundgleichung. Im übrigen entspricht diese Energiemenge ungefähr 6 min. Sonneneinstrahlung auf die Erde, heftigst. --FALC 16:16, 6. Aug 2006 (CEST)

Oh man, schönen Gruß vom Energieerhaltungssatz! Wenn ich 9E+16 Joule habe, kann ich nicht 9+E16 Joule als Licht abstrahlen und 4,5E+13 Joule kinetische Energie "erzeugen". Zum zweiten stelle ich mir gerade von, wie man in einem Flugkörper von 999 kg einen Energieerzeuger der doppelten (Nutz)Leistung des Kernkraftwerk Brokdorf unterbringt. Mathematische "Möglichkeiten" sind die eine Seite der Medaille, die physikalische Umsetzung -> Unmöglichkeiten. Vielleicht guckt man mal zu SMART-1 und überlegt wo denn die eigentliche Antriebskraft herkommt (Als Tip: Im fernen All soll SMART-1 so eine Hyperbelbahn beschreiben wie er es gerade um den Mond macht). --GasT 17:15, 6. Aug 2006 (CEST)

FALC, bei Deiner Querrechnung hast Du die klassische Mechanik angewandt, obwohl Du bereits jenseits der Lichtgeschwindigkeit bist, oder? Kannst Du die MassenZUnahme wirklich vernachlässigen? Ich glaube nicht. Meine Frage war: wie muss man die Formel umschreiben, damit sie nicht nur im Sonderfall der klassischen Mechanik, sondern auch im Fall der relativistischen Mechanik gilt. Wenn das nicht geht, dann muss man den Hinweis auf die Photonentriebwerke entfernen. --Asdert 12:22, 7. Aug 2006 (CEST)

Ich meine auch, daß das Photonentriebwerk hier nicht reingehört, da es keinen Strom von beschleunigten Masseteilchen als Antrieb nutzt. Außerdem ist es eine nur sehr vage umrissene Technik.--Thuringius 18:35, 7. Aug 2006 (CEST)

Äh, ich hatte nur den Versuch unternommen es klassisch zu beschreiben. Und das eigentlich weil der Herr Ashkin offensichtlich festgestellt hat, daß diese "Rechnerei" über den Impuls auch paßt (was mich persönlich nicht wundert). In diesem Beitrag [Optische Fallen] wird übrigens auch so gerechnet und unter Strahlungsdruck steht auch nichts Gegenteiliges. Ist also nicht so, daß ich mir das aus den Fingern gesaugt habe. Wenn das mal jemand nochmals prüfen könnte und die "Rechnerei" stimmt, kann auch das Photonentriebwerk (ohne relativistischen Bezug) im Artikel bleiben, oder? --FALC 19:12, 7. Aug 2006 (CEST)

FALC, ich finde in dieser Praktikumsbeschreibung zwar eine Formel für den Impuls einer elektromagnetischen Welle, aber keine über die Masse. Wo soll die sein? Auch in dem von Dir angeführten Strahlungsdruck-Artikel steht nichts darüber. Bist Du Dir sicher, dass Du über die Raketengrundgleichung diskutierst, oder geht es Dir um etwas anderes? Noch einmal meine Frage: Wie verhält sich die Raketengrundgleichung bei sehr hohen Geschwindigkeiten, wenn die klassische Mechanik nicht mehr angewandt werden kann?. Ist das deutlich genug? Oder: Wie muss man die Formel umschreiben, damit sie nicht nur im Sonderfall der klassischen Mechanik, sondern auch im Fall der relativistischen Mechanik gilt? Der Impulserhaltungssatz gilt immer noch, aber es gilt nicht mehr F=m*dv/dt, sondern ... (siehe Relativistische Masse), wo das Verhältnis von Masse und Ruhemasse von der Geschwindigkeit abhängt, und sogar die Ruhemasse von der bisher ausgeströmten Masse. Photonentriebwerk hin oder her, mir scheint, dass man dieser Formel noch den Hinweis beigeben muss, dass sie in dieser Form nur stimmt, wenn die Geschwindigkeiten klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit sind. --Asdert 00:15, 8. Aug 2006 (CEST)

Hier haut sich gerade ein Relativist seine eigene Theorie um die Ohren. Wenn ein Flugkörper der in Ruhe gemessen 1000 kg wiegt und auf Grund einer höheren Geschwindigkeit eine (fiktive) Massenzunahme von 50% erfährt, um wie viel Prozent wird jetzt der mitgeführte Treibstoff schwerer? --GasT 17:39, 8. Aug 2006 (CEST)

Ich deute die Frage anders: Der Antrieb wird relativistisch, wenn die Geschwindigkeit des Antriebsstrahls relativ zur Rakete in Bereiche relativistischer Geschwindigkeiten kommt. Frage: Gilt hier noch die Grundgleichung? Oder: Wenn die Antriebsenergie statt in Geschwindigkeit (des Antriebsstrahls) in Masse (des Antriebsstrahls) umgesetzt wird, gilt diese Formel trotzdem? Kann das mal fix wer durchrechnen?--Thuringius 17:59, 8. Aug 2006 (CEST)

Also, wenn Sonnensegel funktionieren, dann auch in umgekehrter Richtung (actio = reactio). Egal ob Photonen auf eine Fläche treffen oder von einer Fläche abgestrahlt werden - es entsteht ein Impuls. Besser gesagt es gibt eine Kraftwirkung, und daß offensichtlich ohne Massen (per Definition haben Photonen keine Masse). --FALC 18:41, 8. Aug 2006 (CEST)

Ich hab gefunden, was ich gesucht habe: $v(t)=c\cdot \tanh \left({\frac {v_{g}}{c}}\cdot \ln {\frac {m(0)}{m(t)}}\right)$. Für kleine Geschwindigkeiten entspricht das der klassischen Raketengrundgleichung, für große Geschwindigkeiten (also entweder hohe Austrittsgeschwindigkeit oder großes Masseverhältnis) konvergiert die Endgeschwindigkeit gegen die Lichtgeschwindigkeit. --Asdert 23:22, 8. Aug 2006 (CEST)

Offensichtlich gelten beide Formeln (also originale und obige "Phantomrechnung") nicht. Da beim Einsetzen entsprechender Werte Geschwindigkeiten jenseits der LG erreichbar wären. Die "Phantomrechnung" müßte dies aber verhindern.

Hallo IP! Ergebnisse jenseits der Lichtgeschwindigkeit? Nanu, gerade das verhindert doch diese Formel, die Du als "Phantomrechnung" bezeichnest. Hast Du den tanh bemerkt? Für kleine x gilt: tanh x ≈ x, damit entspricht sie der klassischen Raketengrundgleichung. Für große x gilt: tanh ≈ 1, damit konvergiert v(t) gegen c. Wo liegt das Problem? --Asdert 10:42, 9. Aug 2006 (CEST)

Dafür hätte ich gern mal eine Quelle! --19:18, 9. Aug 2006 (CEST)

Ich hab das mit Herleitung in der englischen Wikipedia unter en:Relativistic rocket und in Starships of the Mind gefunden, und ohne Herleitung bei der NASA sowie den Physic FAQ aus dem Usenet. Kopien dieser Seiten gibt es viele. --Asdert 21:28, 9. Aug 2006 (CEST)

Kein anerkannter Physiker rechnet heute noch mit der relativistischen Masse und über Beiträge, in denen Dinge stehen "die noch nie ein Mensch gesehen hat (Enterprice)" bzw. in meinem Leben keiner technisch realisieren wird (um diese Art der Mathematik zu beweisen oder zu widerlegen) denke ich nicht mal im Traum nach. Manchmal glaube ich die Menschheit sieht in der Flimmerkiste zu viel SiFi. --GasT 15:33, 13. Aug 2006 (CEST)

Welche Gleichung schlägst Du vor? Nach wie vor hat hier keiner auf meine konkreten Fragen antworten können. --Asdert 19:40, 13. Aug 2006 (CEST)

Nun ich denke, der Herr Ziolkowski hat seine Formel nicht unter der Berücksichtigung relativistischer Effekte (1903) aufgestellt. Vielleicht sollten wir es einfach dabei belassen. Wenn wir anfangen uns auf Spekulationen (ich spekuliere übrigens sehr gern :)) über Dinge einzulassen, bei denen vorab noch tausend andere Fragen zu beantworten sind, werden wir wohl beim spekulieren bleiben. Unsere Sylvesterraketen fliegen offensichtlich nach dieser Formel und mir ist noch nicht zu Ohren gekommen, daß für diese jemand versucht einen Photonenantrieb zu testen. Außerdem glaube ich sollte man Formeln dann aufstellen, wenn sich nach einem (wiederholbarem, verifizierbarem) Experiment eine mathematisch beschreibare Regelmäßigkeit ergibt. Mathematik beschreibt nur physikalische Vorgänge (meißt unter Zuhilfenahme vieler Vereinfachungen und Idealisierungen oder für einen kleinen Teilbereich) und ist nicht deren Ursache. --FALC 17:36, 14. Aug 2006 (CEST)

Mit Ziolkowski hast Du Recht, lassen wir die Gleichung, wie sie ist, nehmen den Photonenantrieb raus und geben noch einen Hinweis auf die Gültigkeit der klassischen Mechanik. Ich habe den Absatz auch noch umsortiert. Meiner Meinung nach ist der Artikel jetzt konsistent. --Asdert 11:17, 15. Aug 2006 (CEST)

Bin ich einverstanden. Vielleicht sollte man noch, um auch den Fragen zum Photonenantrieb gerecht zu werden, irgendeinen Link auf einen Artikel setzen (oder einen solchen anlegen), der sich mit dieser Problematik beschäftigt. --FALC 21:21, 15. Aug 2006 (CEST)

Relativistische Geschwindigkeiten reine Utopie

Die relativistischen Berechungen zum Zusammenhang mit Raketen sind rein theoretischer Natur. Wie im Artikel angegeben können praktisch nur kleine Bruchteile der Lichtgeschwindigkeit erreicht werden, sodass die klassische Rechnung hinreichend genau ist. Selbst bei der Kernspaltung und sogar der Kernfusion wird weniger als ein Prozent der Ruheenergie freigesetzt. Wird ein Prozent der Ruheenergie vollständig in Bewegungsenergie der Rakete umgesetzt gilt klassisch

$E=0,01\ mc^{2}={\frac {1}{2}}\ mv^{2}$

$v={\sqrt {0,02}}\ c\approx 0,14\ c$

Dabei ist vernächlässigt, dass die ausgestossenen Gase (auch wenn es Photonen sind) ebenfalls Energie aufnehmen und die Energie nach der Relativitätstheorie die Masse der Rakete zunimmt. Es ist daher vollkommen unrealistisch mit einer Rakete mehr als maximal 14 Prozent der Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Die Rakektengleichung berücksichtigt auch die Energie der ausgestossenen Gase oder Photonen. Bei einem Photonenantrieb ergibt sich nach der klassischen Raketengleichung, dass etwa 13 Prozent der Masse in Form von elektromagnetischer Energie abgestrahlt werden muss, um 14 Prozent der Lichtgeschwindigkeit zu erreichen.

${\frac {m_{0}}{m(t)}}=exp{\left({\frac {v}{v_{g}=c}}\right)}\ =exp\left(0,14\right)=1,15$

$Anteil={\frac {m_{0}-m(t)}{m_{0}}}=0,13$

Dies ist nur möglich, falls 13 Prozent der Ruhenergie der Rakete in elektromagnetische Strahlung umgewandelt werden. Dies ist selbst mit einem Fussionsantrieb nicht denkbar. Daher sind selbst 14 Prozent der Lichtgeschwindigkeit praktisch nicht erreichbar und Reisen zu fernen Sternen reine Phantasie.

Komisch !

Ein Beobachter, der sich mit der Geschwindigkeit der zuerst ausgeworfenen Stützmasse bewegt beobachtet die Rakete. Er stellt fest, daß sich diese von ihm mit wachsender Geschwindigkeit entfernt. Allerdings staunt er, weil jede weitere ausgeworfene Stützmasse in die gleiche Richtung wie die Rakete beschleunigt wird.

Als Experiment probiert er das Ganze mit einem sehr langem Stab aus, an dem er sich von einem zum anderen Ende zieht. Bei diesem Experiment stellt er verblüfft fest, dass je mehr er sich in die eine Richtung beschleunigt, der Stab um so mehr schneller in die andere Richtung bewegt wird. Ein zweiter Beobachter, der sich nach dem ersten (Beschleunigungs)Zug mit dem Stab in dessen Flugrichtung und mit dessen Geschwindigkeit bewegt hat bestätigt diese Beobachtung.

Falsch beobachtet

Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit, die sich aus der Differenz der Geschwindigkeiten berechnet. Ein mit konstanter Geschwindigkeit bewegter Beobachter beobachtet die gleiche Beschleunigung, weil sich die Differenz der Geschwindigkeiten nicht ändert. Die Differenz der Geschwindigkeiten bleibt konstant (eine additive Konstante ändert die Ableitung nicht).

Dies gilt zumindest für Geschwindigkeiten klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit, was jedoch bei Raketen immer erfüllt ist. Für einen beschleuigten Beobachter ändert sich allerdings die beobachtete Beschleunigung. Für diesen Beobachter wirken auf die Rakete und die Gase Scheinkräfte.

Falsch beobachtet und falsch berrechnet?

Gegeben sei ein Flugkörper mit einer Nutzlast von 100t und einer Stützmasse von 1500t (also etwas in der Raumfahrt übliches). Die Austrittsgeschwindigkeit betrage 4000 m/s (auch üblich). Begeben wir uns ins ferne All, um störenden Luftwiderstand und "bemerkenswerte" Gravitationskräfte ausschließen zu können. Ach so, wir nehmen natürlich einen Beobachter mit, der zum Zeitpunkt des Beginns des Versuches in Ruhe zum Flugkörper befindet.

Der Einfachheit halber rechnen wir mal wie folgt:

1. Schritt: ausgestoßene Stützmasse 1/2 Startmasse = 800t
2. Schritt: ausgestoßene Stützmasse 1/2 Masse = 400t
3. Schritt: ausgestoßene Stützmasse 1/2 Masse = 200t
4. Schritt: ausgestoßene Stützmasse 1/2 = Nutzmasse = 100t

Nach dem Impulserhaltungssatz haben in allen Schritten die sich jeweils nach vorn bzw. hinten bewegenden Massen relativ zueinader den gleichen Impuls und somit die gleiche Relativgeschwindigkeit, die allerdings für jeden Einzelschritt für Stützmasse und verbleibene Masse jeweils nur die Hälfte der Austrittsgeschwindigkeit beträgt.

1. 800t mit 2000 m/s nach hinten und 800t mit 2000 m/s nach vorn
2. 400t mit 0 m/s nach hinten und 400t mit 4000 m/s nach vorn
3. 200t mit 2000 m/s nach vorn!! und 200t mit 6000 m/s nach vorn
4. 100t mit 4000 m/s nach vorn!! und 100t mit 8000 m/s nach vorn

Berechnen wir mal schnell noch die kinetische Energie der Massen aus Sicht des Beobachters:

1. -800.000/2*2000^2 (-1,6E+12) und +800.000/2*2000^2 (+1,6E+12)
2. + -400.000/2* 0^2 (-0,0E+01) und +400.000/2*4000^2 (+3,2E+12)
3. + +200.000/2*2000^2 (+4,0E+11) und +200.000/2*6000^2 (+3,6E+12)
4. + +100.000/2*4000^2 (+8,0E+11) und +100.000/2*8000^2 (+3,2E+12)

Ergibt -0,4E+12 Joule nach hinten und +11,6E+12 Joule nach vorn. Das mit den Scheinkräften kann ja mal jemand anderes einrechnen, bitte.

Dieses Experiment entspricht nicht exakt der Raketengleichung, weil jeweils die halbe Masse und keine winzigen Teilchen (Gasmoleküle oder Photonen) ausgestoßen werden. Bei der hier beschriebenen Methode ist die Endgeschwindigkeit gleich der halben Relativgeschwindigkeit multipliziert mit dem Logarithmus zur Basis 2 aus dem Massenverhältnis. Die Endgeschwindigkeit ist damit um den Faktor 0,5/ln(2) = 72 Prozent kleiner im Vergleich zur kontinuierlichen Massenausstoßung.

Das gewählte Beispiel berechnet sich nach der Raketengrundgleichung wie folgt: $v_{(t)}=4000ms^{-1}\cdot ln({\frac {1500000}{100000}})=10832,2ms^{-1}$. Auf die genaue Geschwindigkeit wollte ich gar nicht hinaus, sondern auf die Frage der kinetischen Energie. Dieses Problem wird also durch den korrekten Einsatz der Raketengrundgleichung noch verschlimmbessert, da sich jetzt weitaus mehr Masse in Flugrichtung der Rakete bewegt als vorher. Allerdings müßte mein Rechenbeispiel dennoch stimmen, da man die Rakete ja auf diese Weise betreiben könnte, z.B. für Kurskorrekturen also Triebwerk an - Triebwerk aus (und auch mit unterschiedlichem Massenstrom). Im übrigen flog keine bisher gebaute Rakete exakt nach der Raketengrundgleichung, da diese nur in athmosphärenfreien Umgebung und in Räumen ohne Gravitation wirklich exakt ist (sein sollte). Diese Orte wurden aber bisher noch nicht gefunden. Da also eine exakte Überprüfung der Formel noch nie stattgefunden hat (haben kann) sollten Zweifel, die sich auf Grund der Beobachtung meines Beobachters, welche die Aussagen der Raketengrundgleichung ja eigentlich bestätigen und die an keinem anderem technischen Gerät dieser Welt sonst beobachtbar sind, schon mit anderen Argumenten als mit "Scheinkräften" aus dem Weg geräumt werden.

Ich verstehe nicht ganz worauf Du hinaus willst. Du hast jeweils die kinetische Energie der Rakete berechnet. Die Masse der Rakete nimmt exponentiell ab, während die Energie pro kg nur quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Die Massenabnahme ist daher auf Dauer wesentlich größer als die Energiezunahme durch die Geschwindigkeit. Dies ist aber kein Widerspruch zur Energieerhaltung. Ersten ist für die Gesamtenergie auch die Bewegungsenergie der ausgestoßenen Gase zu berücksichtigen und zweitens wird in der Rakete chemische Energie, letztlich nach Einstein Ruhemasse, in Energie umgewandelt. Nur ein kleiner Teil der aufgebrachten Energie wird dabei in "Nutzenenergie", die Bewegungsungsenergie der Rakete, umgewandelt. Ich kann da aber kein ungelöstes Problem erkennen. allerdings zeigt das Rechenbeispiel, dass es ziemlich unrealistisch ist ein Raumfahrzeug auf eine Geschwindigkeit weit über der Geschwindigkeit der ausgestoßenen Gase zu beschleunigen. Das 3 bis 10-fache dürfte wohl das Limit sein.

Die Austrittsgeschwindigkeit der Stützmasse ist das Limit, bei der Hälfte dieser Geschwindigkeit geht die höchstmögliche Energie in die Beschleunigung der Nutzmasse. Je schneller eine Masse ist um so träger (schwerer zu beschleunigen) ist sie. Je schneller die Rakete wird um so geringer wird der Anteil der Energie der durch die Verbrennung der Stützmasse auf den Flugkörper übergeht. Vielleicht fliegen Raketen in der Atmosphäre ja deshalb so schnell, weil sie nicht nur z.B. 15t/s an Masse Treibstoff ausstoßen, sondern an die 90000 m^3/s (in Worten neunzigtausend Kubikmeter pro Sekunde) Volumen schaffen. Da aber Energie verbraucht wird, um diese Volumenarbeit gegen den Atmosphärendruck zu verrichten kann man ja mal ausrechnen vieviel Energie noch für die Beschleunigung der Raketenmasse übrigbleibt. In einem Kanonenrohr stimmt die Raketengrundgleichung gleich gar nicht. Sollte sie aber. Berechnet man hier die Geschwindigkeit des Geschoßes in dem man Masse der Treibladung + Masse des Geschoßes als Startmasse betrachtet und nur die Masse des Geschoßes als Nutzmasse bin ich meilenweit von dem Ergebnis entfernt welches die Raketengrundgleichzng liefert. Auch in der Kanone gilt prinzipiell das Rückstoßprinzip sowie Impuls- und Energieerhaltung.

Das Beispiel scheint auch deshalb unsinnig, da man hier nicht unterscheiden kann welche der jeweiligen Massen sich als Stützmasse betrachten und auch entsprechend reagieren muß :). Aber eine ernsthafte Frage: Ein Aeolipile folgt genau wie eine Rakete dem Rückstoßprinzip. Aber warum wurde noch nie beobachtet, daß er sich schneller dreht als der Wasserdampf (was anderes kommt aus einem Raketenantrieb auch nicht raus) aus den Düsen strömt.Eigentlich müßte er sich doch nach der Raketengrundgleichung (gleiches Prinzip, nur im Kreis herum) weitaus schneller drehen können, vor allem wenn man bedenkt, daß man diesem Gerät über geeignete technische Einrichtungen (wie z.B. beim Druckluftmotor, der sich auch nicht schneller dreht als die Luft durchströmt) ständig neuen Wasserdampf zuführen könnte? --Melmac 19:41, 24. Nov. 2006 (CET)

Das ist falsch beobachtet oder falsch interpretiert. Die ausgestoßenen Gase haben relativ zur Rakete eine bestimmte Geschwindigkeit und nicht relativ zum ruhenden Beobachter. Die Rakete kann sehr wohl schneller werden als die Geschwindigkeit der ausgestoßenen Gase. Sie muss es sogar, um eine Umlaufbahn um die Erde zu erreichen. Dies ist allerdings nur möglich, weil die Startmasse weit höher als die Endmasse ist. Beim Wiedereintritt in die Atmosphäre wird z.B. das Space Shuttle durch die Reibung abgebremst, so dass eine Abbremsung durch Raketenantrieb nicht notwendig ist. Die Aeolipile kann sich natürlich auch schneller drehen als der Dampf relativ zur Düse. Der Dampf wird aber immer noch nach hinten ausgestoßen.unsigniert

Ich gebe zu, daß ich den ganzen Riemen da oben weder aufmerksam durchgelesen geschweige denn nachgerechnet habe, aber ein wichtiger Unterschied des Aelolipile zur einer richtigen Rakete sollte deutlicher genannt werden: Das nachströmende Antriebsmedium dieses Dampfkreisels muß, bevor es ausströmt, auf die Geschwindigkeit der Düsen beschleunigt werden. Das Antriebsmedium einer Rakete bewegt sich dagegen schon vor dem Ausströmen mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Rakete.--Thuringius 11:26, 26. Nov. 2006 (CET)

Man hätte sich den "Riemen" schon mal durchlesen und auch nachrechnen sollen. Clever wäre auch die funktionsweise eines Raketenantriebes mit anderen realisiertem technischen Gerät (z.B. Peltonturbine) zu vergleichen. Was ist eigentlich mit den 90.000 m^3 Abgasen? Wenn ich mir das so überlege, stößt die Rakete im oben benannten Beispiel nicht nur 15t Treibstoff pro Sekunde aus, sondern verrichtet dabei auch noch eine Volumenarbeit bei der 108t Luft pro Sekunde verdrängt werden müssen. Spätestens an dieser Stelle wird klar, daß bei Ziolkowskis Gleichung, die auf dem Impulserhaltungssatz basiert zumindest in der Atmosphäre irgendetwas noch in der Berechnung fehlt, da wir hier von noch ganz anderen Massen reden müssen, als im ersten Augenschein an diesem Vorgang beteiligt sind. Im übrigen haben wir es hier mit einem Sonderfall des Impulserhaltungssatzes zu tun $(m_{1}\cdot v_{1})=-(m_{2}\cdot v_{2})$. D.h. Die Summe der Impulse muß hier nämlich immer gleich 0 sein. Spätestens wenn dies zu irgendeiner Zeit anders wird, ist etwas faul. (--Melmac 14:46, 26. Nov. 2006 (CET))

Wieso soll dies ein Unterschied sein ? Der Auswurf der Rakete muss natürlich auch erst durch Verbrennung oder wie auch immer beschleunigt werden.

Hat schon mal jemand einen Hammerwerfer beobachtet, der hinter seinem weggeworfenem Sportgerät hinterherflog? --Melmac 15:02, 26. Nov. 2006 (CET)

Oder anders: (den Riemen les nicht aus böser Absicht, sondern aus Zeitgründen erstmal nicht genauer, das mit dem Dampfkreisel ist m.E. leicher zu klären): Der Wasserdampf hat, bevor er zu Düse geleitet wird, eine Geschwindigkeit = 0. Während er zu Düse gelangt, wird er auf die Geschwindigkeit der Düse beschleunigt, was natürlich Energie benötigt, die vom Antriebsimpuls abgezwackt werden muß. Die Gase in einer Brennkammer eines Raketentriebwerks haben natürlich bereits die Geschwindigkeit der Rakete und haben somit beim Beschleunigen und Ausströmen eine Menge Impuls übrig.--Thuringius 00:00, 27. Nov. 2006 (CET)

Wußten Sie schon, daß man für die Beschleunigung von 1.600.000 kg von 0 m/s auf 1 m/s 800.000 Joule benötigt? Wußten Sie schon, daß man für die Beschleunigung von 588.607 kg (1.600.000 kg /2,718) von 4000 m/s auf 4001 m/s 2.352.294 Joule benötigt? Wußten sie schon, daß sich diese 588.607 kg bei dieser Geschwindigkeit so verhalten, als ob man eine Masse von 4.704.588 kg von 0 m/s auf 1 m/s beschleunigen will? Wußten Sie schon, daß die Summe aller Impulse immer 0 sein muß?

Warum kann man in einem fahrenden Eisenbahnabteil prima Tischtennis spielen? Dumm wäre, wenn der Ball die Masse des Zuges hätte und der Zug die Masse des Balles. Bei jedem Schlag würden die restlichen Fahrgäste durchgeschüttelt werden. Bei hinreichend genauem Geschwindigkeitsmesser könnte der Zugführer sogar sagen ob sich im Zug eine ca. 75kg schwere Person nach vorn oder nach hinten bewegt. Relativität ist das eine, Impuls das Andere. Man glaubt es kaum, aber auch ein Schmetterling bewirkt beim Start eine Impulsänderung der Erde - des Sonnensystems - des Universums. Aber das können wir alles getrost weglassen, spielt überhaupt keine Rolle. Das hat nur für notorische Krümelkacker eine Bedeutung. Lesen und Rechnen brauchen wir nicht, wir glauben an den russischen Stanislaw Lem und freuen uns auf die nächste Folge von Enterprice. --GasT 00:05, 29. Nov. 2006 (CET)

IP-Sperre

Ich habe die Diskussionsseite wegen Dauervandalismus eines gesperrten Benutzers gegen anonymes Bearbeiten geschützt. Entsperrung kann ggf. unter WP:EW beantragt werden, wenn sich die Situation beruhigt hat. --Gunter Krebs Δ 16:20, 30. Nov. 2006 (CET)

Wie muß man Ziolkowskis Formel eigentlich für einen Bremsvorgang umstellen? --GasT 00:27, 22. Dez. 2006 (CET)

Beschleunigungsdauer

Noch mal kurz die Formel:

$v(t)=v_{g}\cdot \ln \left({\frac {m(0)}{m(t)}}\right)$

Was ich nicht kapiere ist folgendes Problem: Die Leistung eines Raketentriebwerkes ist in der Lage eine Stützmasse von sagen wir 1000 kg/s auf 2500 m/s zu beschleunigen. Dieser Vorgang dauert 1 ms (weiß ich nicht, deshalb auch meine Frage). Würde man die gesammte Stützmasse in diesem Zeitraum (1 ms) ausstossen, hat die Nutzmasse aber eine Geschwindigkeit die obiger Formel folgen sollte. Also bei einem Verhältnis von 10:1 zwischen Startmasse und Nutzmasse ergibt das eine Geschwindigkeit von 5756,46... m/s der Nutzmasse. Wenn wir jetzt annehmen, daß unsere Nutzmasse 1000 kg beträgt hätte die eine höhere Geschwindigkeit und somit kinetische Energie als die ersten 1000 kg ausgeworfener Stützmasse. Ich kann nicht erkennen worin der Unterschied bestehen sollte eine Masse nach links oder eine Masse nach rechts zu beschleunigen? An der Bezeichnung Stützmasse und Nutzmasse kann es wohl nicht liegen, oder? Oder hat die Zeit t da irgendeine Bedeutung? --Glaubichnicht 20:54, 26. Dez. 2006 (CET)

Ich find's etwas schwer nachzurechnen. Meinst Du mit 1000kg/s 1000kg? Wo bleibt bei 1000 Kilo Treibstoffmasse und 1000 Kilo Nutzmasse der Rest von Startmasse:Nutzmasse = 10:1? Die Zeit ist übrigens uninteressant, der Impuls ist immer gleich.--Thuringius 22:16, 27. Dez. 2006 (CET)

Vektoren

Nachfolgende Formel ist aus dem Artikel:

${\vec {v}}(t)=-{\vec {v}}_{g}\cdot \ln \left({\frac {m(0)}{m(t)}}\right)$

Vielleicht sollte man beim Umstellen der Formel noch einen kleinen Schritt weiter gehen und es so darstellen:

${\vec {v}}(t)=-{\vec {v}}_{g}\cdot \ln \left({\frac {m(0)}{m(t)}}\right)={\vec {v}}_{g}\cdot \ln \left({\frac {m(t)}{m(0)}}\right)$

Aber eventuell macht das keiner, weil man da nämlich ins Grübeln kommt (zumindestens kommen sollte). Trotz eingetragenem Vektor ist für die Stützmasse plötzlich links nicht mehr links, sondern rechts. Ab einem Masseverhältnis von 1 = ln(m(0)/m(t)) fliegt die Stützmasse in die gleiche Richtung wie die Nutzmasse, nur halt langsamer. Fällt denn keinem dieser Schwachfug auf? Ziolkowski war Autor von SiFi, sozusagen ein moderner Märchenerzähler! --GasT 13:10, 27. Dez. 2006 (CET)

Entschuldige, aber Deine Argumentation ist komplett unsinnig. Durch Deine Umstellung ln(m0/mt) -> ln(mt/m0) ändert sich das Vorzeichen des Vektors, aber durch das weglassen des Faktors -1 am Anfang dreht es sich erneut um. Also passiert gar nichts durch die Umstellung. Dass wenn das Verhältnis ln(m(0)/m(t)) > 1 wird, Unsinn rauskommt, hat damit zu tun, dass Deine hypothetische Rakete Masse aufgenommen statt abgegeben hat, was als Vorraussetzung humbug ist. Somit ist es sicher nicht Ziolkowski, der Schwachfug verzapft hat ;-) ---Tesseract 17:16, 27. Dez. 2006 (CET)

Also, mathematisch ist das Ganze doch wohl korrekt, oder? Meine Rakete hat selbstverständlich keine Masse aufgenommen oder ergibt sich dieser Sachverhalt durch Vertauschen von Teiler und Nenner? (Auch nicht, da sonst eine Frequenz wohl eine rückwärtslaufende Zeit wäre $f={\frac {1}{t}}$.) Was ich aufzeigen will ist, dass sich beim Flug der Rakete der Richtungsvektor der Stützmasse umkehrt. Und das geht einfach nicht. Und falls doch, kann sich auch Münchhausen an den Haaren aus dem Sumpf ziehen, da er ja nur den einen Richtungsvektor umkehren muss der entsprechend dem 3. Newtonschen Axiom auf seine Haarwurzeln wirkt. Das hat nichts mit Physik zu tun, das ist Unfug. Fakt ist nämlich, dass Ziolkowskis Flunkerformel nur dann funktioniert, wenn man die Richtungsvektoren weglässt. Ansonsten gilt nämlich mathematisch $+{\vec {v}}=-1\cdot -{\vec {v}}$. Wobei ein Minus wohl für links und ein Plus für rechts steht.--GasT 18:54, 27. Dez. 2006 (CET)

Dein Fall, dass die Reaktionsmasse in die gleiche Richtung fliegt, wie die Rakete tritt doch nur auf, wenn m(t)>m(0) ist, was natürlich keinen Sinn macht, da für eine real existierende Rakete immer m(t)<m(0) ist, da die Rakete Masse ausstößt. Bitte beschäftige Dich erst mal mit grundlegender Physik, bevor Du solche Diskussionen anstößßt, da das hier ja eine Diskussion zum Artikel sein soll, wenn ich das richtig verstanden habe, und nicht eine Diskussion zu falsch verstandenener Physik. --Tesseract 11:54, 28. Dez. 2006 (CET)

Auch wenn ich nicht genau weiß, was das Problem ist, der Kehrwert der Zeit $f={\frac {1}{t}}$ ist keine umgekehrte Zeit -t. Das Antriebsmedium verläßt idealisiert das Triebwerk immer mit der gleichen Relativgeschwindigkeit. Relativgeschwindigkeiten zu unbeteiligten Dritten spielen in der Rechnung keine Rolle.--Thuringius 14:24, 28. Dez. 2006 (CET)

@Tesseract: Wenn eine Rakete eine Geschwindigkeit die größer als die Autrittsgeschwindigkeit erreicht muß zwangsläufig die Stützmasse in die gleiche Richtung wie die Rakete fliegen allerdings um den Betrag der Austrittsgeschwindigkeit langsamer. Und das ist Unsinn! Falsch verstandene Physik sollte in den Artikeln der WP auch als solche aufgezeigt werden und nicht als physikalische Tatsache. Deshalb diese Diskussion.

@Thuringius: Frag dich mal was das Bezugssystem ist, das Inertialsystem.

Auch sollte man sich, wenn man sich mit der Problematik tatsächlich auseinandersetzen will, die Energiebilanz mal anschauen. Wie hoch ist zu welchen Zeitpunkt die Triebwerksleistung und wie hoch die Nutzleistung. Welche kinetische Energie hat die Rakete zu welchem Zeitpunkt. Um diese Dinge schehrt sich der Impulserhaltungssatz nämlich nicht. Allerdings muß ein Raketentriebwerk die entsprechende Leistung aufbringen um eine Masse zu beschleunigen. Aber Thuringius wird sicher wie schon desöfteren abwinken, etwas von Riemen erzählen und weiter über Märchen staunen. Falls der Artikel nicht um diese Problematik der Triebwerks- und Nutzleistung erweitert wird ist er a) unvollständig und b) wenig lesenswert. --GasT 18:01, 28. Dez. 2006 (CET)

>@Thuringius: Frag dich mal was das Bezugssystem ist, das Inertialsystem.:

Es gibt kein Inertialsystem, da Rakete und Antriebsmedium beschleunigt werden solange das Triebwerk arbeitet.

>Triebwerksleistung und wie hoch die Nutzleistung.

Es würde sicher helfen, wenn Du entweder Begriffe bentzen würdest, die in der Physik üblich sind oder wenn Du die Begriffe definieren würdest.

>Thuringius wird sicher wie schon desöfteren abwinken

Ja.--Thuringius 21:23, 28. Dez. 2006 (CET)

Triebwerksleistung ist die Leistung, die ein Raketentriebwerk aufbringt um den Massenstrom der Stützmasse zu ermöglichen (P = µ*v^2 oder P = Fs * v). Nutzleistung ist die Leistung mit der die Restmasse m(t) tatsächlich beschleunigt wird. Oder einfacher wieviel kinetische Energie hat die verbleibende Masse nach dem Abschalten des Triebwerks. Kann man am einfachsten über Ekin = m/2 * v^2 ermitteln. Die gesamte Energie, welche während des Raketenstarts aufgebracht wurde berechnet sich einfach über Eges = P*t (mit t = Brenndauer des Triebwerks). Auch für eine Rakete gilt neben dem Impulserhaltungssatz der Energieerhaltungssatz. --GasT 21:53, 28. Dez. 2006 (CET)

>Wenn eine Rakete eine Geschwindigkeit die größer als die Autrittsgeschwindigkeit erreicht muß zwangsläufig die Stützmasse in die gleiche Richtung wie die Rakete fliegen allerdings um den Betrag der Austrittsgeschwindigkeit langsamer. Und das ist Unsinn!

Hm, übersiehst Du da nicht, daß die Relativgeschwindigkeit des Treibstoffs bezogen auf die Rakete immer =0 ist, da sich der Treibstoff samt Rakete selbst mitbeschleunigt? Und somit beim Ausstoßen mit der Geschwindigkeit $v_{Ausstr{\ddot {o}}m}$ tatsächlich einen Impuls an die Rakete (und den verbliebenen Teibstoff) abgibt und weiter beschleunigt - auch wenn sich das Antriebsmedium nach dem Ausstoßen bezogen auf das Intertialsystem (inaktive Rakete mit Treibstoff vor dem Start) in die gleiche Richtung bewegt wie die Rakete? Der Schub entsteht ja nur durch die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Antriebsstrahl und Rakete und ist unabhängig von deren absoluter Geschwindigkeit (die es nicht gibt).
Wie ersichtlich habe ich ein Inertialsystem eingeführt, sozusagen für "außerhalb" der Formel. Während die Formel gilt (Brenndauer), ist ja weder Rakete noch Antriebsmedium "inert".
Oder ein Beispiel: Ein Kosmomaut, der mit 7700 m/s um die Erde reist, steigt aus und wirft einen Hammer entgegen der Flugrichtung. Natürlich wird ihn der Impuls mit sagen wir 1m/s nach vorn schieben, und natürlich wird der Hammer mit sagen wir 20 m/s nach hinten fliegen. Trotzdem bewegt sich der Hammer noch mit 7680 m/s in die gleiche Richtung wie das Raumschiff, bezogen auf das Intertialsystem "Rakete vor dem Start". Dessen ungeachtet könnte der Raumfahrer seine Geschwindigkeit mit einem entsprechenden Vorrat an Hämmern weiter erhöhen.--Thuringius 13:21, 29. Dez. 2006 (CET)

Ein Kosmonaut (140 kg mit Raumanzug) steigt also aus der ISS (deine Geschwindigkeitsangabe bezieht sich in etwa darauf) und wirft eine Masse (Hammer) entgegen der Flugrichtung. Nach deinem Beispiel sollte jetzt der Kosmonaut mit 7701 m/s durch das All sausen. Kleine Rechnung: $E={\frac {140}{2}}\cdot (7701^{2}-7700^{2})=1078070Nm$. Dein Kosmonaut heißt also Superman, Klasse! Um einen Impuls zu erzeugen benötigt man Energie - um eine Geschwindigkeitsdifferenz zwischen zwei Massen zu erzeugen benötigt man Energie - um eine Rakete zu beschleunigen benötigt man Energie. Das solltest du dir mal einhämmern oder besser mal berechnen. Aber ich habe auch eine Frage, wo gibt es eigentlich den gravitationsfreien Raum der in der Einleitung des Artikels genannt wird? Wenn ich den Artikel richtig gelesen habe, funktioniert die Gleichung nur dort. Da dieser Raum nicht existent ist (zumindest war noch niemand da) scheint die logische Schlußfolgerung, dass diese Formel nicht real ist. Vielleicht ist das ja die eigentliche Grundaussage des Verfassers dieses Artikels. Wenn dem so ist, stimme ich dem Artikel zu! --GasT 22:18, 29. Dez. 2006 (CET)

Ich korrigiere mal die Formel, da wir nur eine schlichte Geschwindigkeitsdifferenz haben und keine Differenz der Geschwindigkeitsquadrate:

$E={\frac {140}{2}}\cdot (7701-7700)^{2}$

Wie sieht's denn so aus? --Thuringius 22:44, 29. Dez. 2006 (CET)

Ein Beispiel für die Falschheit deiner Formel. Aber wenn dir der Link nicht genügt eine einfache Herleitung meiner Formel: ${\frac {140}{2}}\cdot 7701^{2}=4151378070$ und ${\frac {140}{2}}\cdot 7700^{2}=4150300000$ daraus ergibt sich $4151378070-4150300000=1078070$ also mein Ergebnis von oben und nicht deines! Nochmal, zur Erzeugung eines Impulses benötigt man Energie - die Ziolkowski-Formel ist falsch da sie nur den Impuls und nicht die notwendige Energiemenge berücksichtigt die benötigt wird um den jeweiligen Impuls zu erzeugen! --GasT 17:50, 1. Jan. 2007 (CET)

Verstehe (vielleicht). Es sei gegeben: Der Kosmonaut (140 kg) bekomme durch den Wurf eines Hammers von 5 kg eine Geschwindigkeit von +1 m/s relativ zum Raumschiff, das sich mit 7700 m/s bewege. Bedingt durch die menschliche Armlänge habe der Hammer einen Beschleunigungsweg von 0,5 m. Gesucht: Mit welcher Geschwindigeit muss der Raumfahrer den Hammer werfen, um diese Geschwindigkeit zu erreichen? Ohne dass ich es jetzt konkret vorrechne dürfte es eine Rechnung mit einem lustigen Haken sein (nach Deiner Methode).--Thuringius 19:39, 1. Jan. 2007 (CET)

Du kapierst es einfach nicht! Trotzdem: Für eine Beschleunigung einer Masse von 140 kg um 1 m/s benötigt man eine Kraft von 140 N, wenn dieser Vorgang innerhalb einer Sekunde ablaufen soll (Man kann auch von 7700 m/s auf 7701 m/s in 10 Tagen beschleunigen, da ist die Kraft dann kleiner). Innerhalb dieser Sekunde bewegt sich der Kosmonaut also 7700,5 m weit. Entsprechend $E=F\cdot s$ ergeben sich wie schon oben 1078070 Nm oder Ws oder Joule. Da die gleiche Kraft auf den 5 kg schweren Hammer wirkt ergibt sich für diesen eine negeative Beschleunigung von $a={\frac {F}{m}}=28{\frac {s}{t^{2}}}$ somit ist die Relativgeschwindigkeit zwischen Hammer und Kosmonaut 29 m/s. Impulsmäßig ergibt sich $140kg\cdot \Delta 1{\frac {m}{s}}=5kg\cdot \Delta 28{\frac {m}{s}}$. Nur diese Leistung kann der Kosmonaut nicht aufbringen, da er eben nicht Superman ist!!! --GasT 22:00, 1. Jan. 2007 (CET)

Ich klinke mich aus. Nimm bitte ein Physikbuch und lese es, beachte vor allem die Kapitel, die sich mit Impuls, Arbeit, Energie und Leistung befassen. Wenn Du Fragen hast, dann frage, aber bitte nicht hier; wenn Du die Physik umkrempelst, dann bitte nicht hier, weil das nur eine kleine Wikipedia ist, die an naturwissenschaftlichen Revolutionen per Richtlinien nicht beteiligt sein wird. Viel Glück.--Thuringius 23:26, 1. Jan. 2007 (CET)

Hier gibt es keine naturwissenschaftlichen Revolutionen! Hier gibt es nur den Energieerhaltungssatz, den Impulserhaltungssatz, das 3. Newtonsche Axiom und eine Formel für die (aus den vorgenannten Dingen abgeleitete) Beschleunigungsarbeit. Letztere hast du ja wohl so passend gemacht, daß SiFi Geschichten a la Stanisław Lem oder Konstantin Eduardowitsch Ziolkowski Realtität werden können. 2001: Odyssee im Weltraum z.B. ist ein Spielfilm, also keine wissenschaftliche Dokumentation über die Geschichte und Zukunft der Menschheit - dies hat nie stattgefunden, ist nicht real. Glauben ist einfach - Wissen schon schwieriger. Träum weiter von Münchhausen, Enterprice u.ä. Unsinn. --GasT 12:13, 2. Jan. 2007 (CET)

Es ist tatsächlich so, dass die Raketengrundgleichung völliger Unsinn ist. Im Artikel Impulserhaltungssatz steht als einleitender Satz: "Der Impulserhaltungssatz ist einer der wichtigsten Erhaltungssätze der Physik und besagt, dass in einem abgeschlossenen System der Gesamtimpuls konstant bleibt. "Abgeschlossenes System" bedeutet in diesem Zusammenhang, dass keine Kräfte von außen wirken." Ein Raketentriebwerk ist auf Grund der Triebwerksdüse kein abgeschlossenes System. Auch sollte man mal nachrechnen wieviel Energie in kinetische Energie der Massen umgesetzt werden muß. Man kommt dann ganz schnell darauf, dass ein Triebwerk mit konstanter Leistung diese Beschleunigungsarbeit nicht erbringen kann. --Melmac 21:41, 4. Jan. 2007 (CET)