Lineare Disjunktheit

In der abstrakten Algebra heißen zwei Zwischenkörper M und N einer Körpererweiterung L/K linear disjunkt, wenn ihr Schnitt der Grundkörper K ist, d.h. M $\cap$ N = K. In der Galoistheorie lassen sich bestimmte Aussagen verschärfen, wenn man die lineare Disjunktheit der Zwischenkörper voraussetzt.

Zum Beispiel ist die Galoisgruppe G(MN/K) des Kompositums MN der linear disjunkten Zwischenkörper M, N isomorph zum Produkt der Galoisgruppen G(M/K), G(N/K) von M und N. Lässt man die lineare Disjunktheit weg, erhält man nur die Isomorphie von G(MN/K) zu einer Untergruppe des Produkts G(M/K) × G(N/K).