Hagenbach-Bischoff-Verfahren

Das Hagenbach-Bischoff-Verfahren ist ein Auszählungsverfahren, ein effektiver zweistufiger Algorithmus des D'Hondtschen Höchstzahlverfahrens (auch Divisorverfahren mit Abrunden oder Jefferson-Verfahren).

Es wurde von dem Schweizer Physikprofessor Eduard Hagenbach-Bischoff (1833-1910) entwickelt. Diese Art der Beschreibung des D'Hondtschen Höchstzahlverfahrens findet sich u.a. im Schweizer Wahlgesetz. Im ersten Schritt wird dabei einer Partei schon mal die Anzahl an Sitzen zugeteilt, die sie unabhängig vom Ergebnis und der Anzahl der anderen Parteien auf jeden Fall erhält.

Schritt 1: (Grundverteilung)

$\left\lfloor {\frac {Stimmen*(Gesamtsitzzahl+1)}{Gesamtstimmenzahl}}\right\rfloor$

Schritt 2: (solange wie noch Sitze zu verteilen sind):

Höchstzahlen Stimmen/(schon zugeteilte Sitze +1) wird für alle Parteien berechnet und der Sitz der Partei mit der größten Höchstzahl zugeteilt.

Beispiel

Angenommenes Wahlergebnis:

Zu verteilende Sitze: 10

Partei  Stimmen
 A      4160
 B      3380
 C      2460

Erster Schritt: Grundverteilung

A: 4160/(4160+3380+2460)*11=4,57
B: 3380/(4160+3380+2460)*11=3,71
C: 2460/(4160+3380+2460)*11=2,70

D.h. es wurden 4+3+2=9 Mandate im ersten Schritt verteilt.

Zweiter Schritt: Nun berechne Höchstzahlen für das nächste Mandat.

A:  4160/5= 832
B:  3380/4= 845 (*)
C:  2460/3= 820

Das letzte Mandat geht an Partei B.

Verteilung: 4 - 4 - 2

Weblinks

• http://www.wahlrecht.de/lexikon/hagenbach-bischoff.html
• http://www.wahlrecht.de/verfahren/dhondt123.html -- diese Beispielrechnung
• http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2002g.html