Diskussion:Maxwell-Boltzmann-Verteilung

Fehler im Diagramm

Die Zahlenwerte in den Diagrammen sind offenbar falsch. Ich habe in die Naturkonstanten k den absoluten Nullpunkt und die Masse eines Protons nochmal nachgeschlagen.

Für das Maximum der Geschwindigkeitsverteilung und zwei Protonen erhalte ich etwa 1500 m/s und nicht etwa die Hälfte wie aus dem Diagramm abzulesen. Bei Stickstoff sollte die Geschwindigkeit etwa ein Viertel (bei Sauerstoff wäre es genau ein Viertel) und bei Chlor ein Sechstel betragen. Dies stimmt ungefähr, wenn ich von 1500 m/s ausgehe.

Offenbar ist die Kurve für den Wasserstoff falsch. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 84.169.205.174 (Diskussion • Beiträge) 20:21, 15. Okt. 2006)

Herleitung der Geschwindigkeiten?

Kann man in diesen Artikel noch die Herleitung der "wahrscheinlichsten Geschwindigkeit" und der "mittleren Geschwindigkeit" einfügen? Das wäre glaub ich sehr hilfreich für das Verständnis! Danke!

Grüße, Niccah

Worum geht es hier? Für mich ist der Artikel recht unverständlich. -- tsor 06:02, 27. Jan 2004 (CET)

Ist es so besser? -- Kai11 17:41, 11. Mär 2004 (CET)

Layout

Nun gut. Ich finde zwar nicht das es überhaupt Sinn macht hier 640x480 kompatibel zu sein aber was solls. Die Formatierung der Tabellen zum Artikelende gehen aber so nicht. Horizontales Scrollen ist eine Unmöglichkeit ersten Ranges und auch eine seitenbreite Tabelle, die auf eine halbe Seite angelegt ist, sieht scheußlich aus und ist kaum lesbar. Alles per Hand nach rechts schmeißen? --Saperaud (Disk.) 23:28, 24. Mär 2005 (CET)

Durch das weglassen der Tabellen zur Textformatierung hat man gleich mehrere Vorteile.

Beim Drucken hat man nicht nur die linke Seite mit Text beschrieben

Das Layout ist nicht fest vorgegeben, sondern kann mit einem eigenem CSS Layout festgelegt werden.

Tabellen sollten im allgemeinen nicht als Gestaltungsmittel verwendet werden (siehe Wikipedia:Tabellen)

Ich habe noch am Ende die rechtsbündige Tabelle und die <br> weggemacht, da sie zumindest bei mit (IE 6.0.2800.1106) zu Darstellungsproblemen geführt hat. [1]

Ansonsten wünsch' ich noch eine gute Nacht!

--Fredstober 00:51, 25. Mär 2005 (CET)

Abschnitt entfernt

F(v) kann als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit ${\mbox{d}}n=\partial F/\partial v\cdot {\mbox{d}}v$, wobei n die (auf 1 normierte) Teilchenzahl bezeichnet. Der Übergang zur Verteilung G in einer anderen, mit der Geschwindigkeit zusammenhängenden Größe q (z.B. Energie oder Wellenlänge) ergibt sich daher durch

$G(q)=F(v(q))\cdot {\frac {\partial v}{\partial q}}$

Der obige Abschnitt erscheint mir hier unpassend und ich habe ihn daher zunächst auf die Diskussionsseite verlegt. --Saperaud [@] 22:49, 13. Mai 2005 (CEST)

Diskussion aus dem Review vom 24. April bis 23. Mai 2005

Es sind immer wieder ein paar Fehler aufgetaucht und vielleicht stecken ja immernoch irgendwo welche. Ansonsten stellt sich für den Artikel die Frage: So belassen wie er ist, oder weitere Formeln einbringen (siehe englischer Schwesterartikel)? --Saperaud [ @] 11:58, 24. Apr 2005 (CEST)

Ich denke, dass eine kurze Herleitung schon drin sein sollte. Ansonsten frage ich mich, wie der genaue Zusammenhang zu den Navier-Stokes-Gleichungen aussieht. Ferner gibt es doch Ansaetze, Luftstroemungen numerische mit Hilfe der Verteilung auszurechnen statt ueber PDEs. Vielleicht einen Satz dazu? Viele Gruesse --DaTroll 14:40, 11. Mai 2005 (CEST)

Das mit der Herleitung ist heikel, denn es gibt keine wirklich sinnvolle Grenzziehung zwischen "kurz" und "extra large". In wieweit das mit Strömungen zu tun hat, ist dann auch so eine Sache. Es kann aber gerne jemand ein paar Absätze schreiben und mich überraschen. By the way, der Artikel liegt schon ziemlich an der Grenze dessen, was ich mit der Thermodynamik idealer Gase zu tun habe, hat aber auch Potenzial, weshalb ich ihn nicht versauern lassen wollte. Eigentlich wäre da aber ein Fachmann nötig um mal drüber zu gehen und fehlende Aspekte zu ergänzen (daher Review). --Saperaud [@] 02:28, 12. Mai 2005 (CEST)

Knapp ist immer schwierig, ich dachte an die grundlegenden Ideen, nicht die Details der Rechnung. Ansonsten kann ich leider auch nicht gross helfen, mir gehts da so aehnlich wie Dir, ich beschaeftige mich mit den Euler-Gleichungen. Viele Gruesse --DaTroll 11:11, 12. Mai 2005 (CEST)

Es stellt sich auch die Frage wo man da macht. In ein paar Sätzen geht das nicht weil die Referenzartikel zum verlinken fehlen (siehe englische WP). Auch besteht die Gefahr ein gerade noch für Halblaien verstehbares Thema auf ein Abschaltniveau zu heben (ebenfalls siehe englische Artikel). Setzt man das aber mit Gleichungen ans Ende, so wirkt das Ganze wie "ach und herleiten kann man das auch noch". Die Herleitung würde auch ein weites ausholen erfordert da der Artikel derzeit zugegebener Maßen noch einiges verschweigt (siehe wiederum englischer Artikel). Es zeigt sich also das im englischen Artikel potenziell mehr steht, aber an einigen Punkten wirkt das recht abgehoben und es wird imwesentlichen auch nur dargestellt was das ist und kaum was es bedeuted und wie man es deuten kann. --Saperaud [@] 00:15, 14. Mai 2005 (CEST)

Einige Anmerkungen:

1. Der Anfang sollte besser lauten: Die MBV ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der statistischen Physik (kinetische Gastheorie, Thermodynamik). Sie ist nach ... benannt und beschreibt die Geschwindigkeit v eines beliebigen Teilchens in einem idealen Gas durch (z.B.) die Wahrscheinlichkeitdichte f(v) (folgt Formel)
2. Einige Fehler: skalare und vektorielle Geschwindigkeiten sollten intellektuell uind in der Schreibweise auseinandergehalten werden, außerdem sollte es nicht dem Leser als Rätsel aufgegeben werden, die Bedeutung von F zu erraten (warum ein Großbuchstabe?). -- Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Teilchen die Geschwindigkeit v hat, ist 0. -- Folgerung 1 ist physikalisch unmöglich; es ist auch falsch, daß »der Anteil der Moleküle (!) für kleine Geschwindigkeiten sehr groß wird«, (Folgerung 2), die nächsten Folgerungen sind äußerst unglücklich formuliert und die letzte Folgerung ist zwar wahr, aber dafür vollkommen trivial. Die ganze Liste kann m.E. entfallen. -- Verteilungen werden vielleicht besser, wie üblich, steiler und flacher statt schmaler und breiter genannt ;-)
3. Die MBV gilt für ideale Gase. Oben ist schon der Lapsus angekreidet worden, daß von Molekülen die Rede ist. Die Grenzen des Modells (das keine »Approximation« ist, wie es fälschlich im Text heißt) sollten besser in einem eigenen Abschnitt Platz finden und nicht in der Einleitung stehen.

Humbug 12:48, 16. Mai 2005 (CEST)

Die Einleitung ist werde ich mal abgrasen. Es ist hier nur von skalaren und nie von vektoriellen Geschwindigkeiten die Rede, was auch aus der Notation folgt (die Norm des Vektors hinschreiben wäre dann doch etwas viel anstatt einem einfachen v). F ist reine Willkür, wie auch der ganze Rest der Notation. Auch wäre f problematisch, denn da wird schon an anderer Stelle für den Anteil der Teilchen (?) verwendet. Es gibt mehrere Möglichkeiten und um konsistent zu bleiben habe ich die Notation von Atkins (Kurzlehrbuch physikalische Chemie) übernommen. Die Wahrscheinlichkeit ist also Null, dass ein Teilchen eine Geschwindigkeit größer Null besitzt? Wieso macht man sich dann den Aufwand einer Geschwindigkeitsverteilung? Ein paar Punkte habe ich präzisiert, geht es jetzt? Ganz abgesehen davon, der Artikel könnte nur mit etwas mehr Thermodynamik und einer etwas größeren Vielfalt der Darstellung ohne viel Aufwand exzellent werden, es wäre schön wenn sich jemand dazu durchringen könnte dieses Opfer zu bringen. --Saperaud [@] 16:23, 16. Mai 2005 (CEST)

Noch etwas: Nicht das Modell ist eine Näherung, sondern seine Anwendung auf reale Gase ist eine Näherung bzw. die Teilaspekte des Modells die an irgendeiner Stelle vereinfachen. --Saperaud [@] 00:14, 20. Mai 2005 (CEST)

Krasser Fehler

In der eindimensionalen Geschwindigkeitsverteilung stand ein v^2. Daß da kein v^2 steht kann man unschwer in jedem beliebigen Lehrbuch nachlesen kann bzw. bei jeder beliebigen nicht dopplerfreien Spektroskopie sehen.

Mit v^2 ist die Verteilung bei v=0 identisch 0 und zudem keine Gaußkurve...

Hab's rausgenommen.

Nebenbei sollte man die Verteilung eigentlich auf die Gesamtzahl der Atome N_ges oder N_0 oder wie auch immer normieren und nicht auf 1 wie aktuell.

Nope, die MB-Verteilung sollte als Wahrscheinlichkeitsdichte schon auf Eins normiert sein. Gruß -- Uhr 02:38, 2. Aug 2006 (CEST)

fehler bei der integralen version der mittleren quadratischen geschwindigkeit

in der mittel des artikel steht, wie man die mittlere quadratische geschwindigkeit aus der kinetischen gastheorie berechnet.

paar zeilen darunter steht, wie mans auch per integration berechnen kann (wie man das halt bei der mittleren geschwindigkeit macht). doch leiter steht da v^ also in der nomenklatur dieses artikel die wahrscheinlichste geschwindigkeit, statt wurzel(v^2 quer)

und noch ein kleine anmerkung: da bei physikaufgaben oft die herleitung dieser geschwindigkeiten verlangt wird, wär es meiner meinung nach sinnvoll diese auch kurz anzudeuten. ich weiß nich, wem man das schicken muss, oder was man dafür machen müsste, aber ich würde das gerne ändern. sind pro herleitung nur 1,2 zeilen

Berechnung der Diagramme, Einheiten

Ich komme auf keine Vernünftigen Werte... Für die gezeigten Diagramme gilt

$F(v)={\sqrt {\frac {m_{M}}{2\pi \mathrm {k_{B}} T}}}\exp \left(-{\frac {m_{M}v^{2}}{2\mathrm {k_{B}} T}}\right)$

Betrachtung der Einheiten:

Boltzmann ist

${\frac {kg\cdot m^{2}}{Ks^{2}}}$

damit ergibt sich

${\sqrt {\frac {\frac {g}{mol}}{{\frac {kg\cdot m^{2}}{K\cdot s^{2}}}\cdot K}}}\cdot \exp \left(-{\frac {{\frac {g}{mol}}{\frac {m}{s}}^{2}}{{\frac {kg\cdot m^{2}}{K\cdot s^{2}}}\cdot K}}\right)$

g und Kilogramm werden ignoriert (Faktor 1000), daraus kürzt man

${\sqrt {\frac {s^{2}}{mol\cdot m^{2}}}}\cdot \exp {\frac {1}{mol}}$

Kommt dies soweit hin oder habe ich da einen Denkfehler drin Lumbar 15:07, 20. Sep 2006 (CEST)

Im Artikel steht $m_{M}$ (warum die Masse nicht einfach m genannt wurde ist mir auch ein Rätsel) für die Masse eines Teilchens und nicht für die Masse eines Mol entsprechend 6*10²³ Teilchen. M ist der Masse von 6*10²³ Teilchen.

GANZ BÖSE FEHLER!

Hallo, Artikel enthält wirklich schlimme Fehler. Darauf sollte im Kopf unbedingt hingewiesen werden! Außerdem habe ich den Eindruck, Teile seien ohne Verständnis der Sache aus Kuchling: "Taschenbuch der Physik" übernommen.