Min-Max-Notation
Die Min-Max-Notation (auch (min,max)-Notation) ist eine Art, die Kardinalität einer Beziehung zwischen Entitätstypen in einem Entity-Relationship-Modell zu beschreiben. Sie wurde eingeführt, weil die Chen-Notation, mit 1:1, 1:n und m:n, nur beschränkte Aussagen zu einer Beziehung erlaubt. Mit der Min-Max-Notation können sowohl Unter- als auch Obergrenzen präzise ausgedrückt werden.
Bei der Min-Max-Notation wird für jeden an einer Beziehung beteiligten Entitätstyp ein 2-Tupel mit einem Minimal- und einem Maximalwert angegeben. Diese Werte geben an, wie viele Entitäten zweier verschiedener Typen minimal und maximal zueinander in Beziehung gebracht werden können.
Definition
Eine Beziehung hat die Kardinalität (a, b), wenn zu jeder Entität aus der Entitätsmenge X mindestens a, aber höchstens b verschiedene Entitäten aus der Entitätsmenge Y in Beziehung gebracht werden können.
Formalisierung
- 0 steht für kein Vorkommen
- 1 steht für einmaliges Vorkommen
- * steht für beliebig oftes Vorkommen (0..∞)
Chen-Notation, MC-Notation und Min-Max-Notation im Vergleich:
Chen-Notation: Entität 1 ←— 1:n —→ Entität 2
MC-Notation: Entität 1 ←— 1:mc —→ Entität 2
Min-Max-Notation: Entität 1 ← (1,1) ——— (0,*) → Entität 2
Gegenüberstellung von Min-Max-Notation, Chen-Notation und MC-Notation:
| Entität 1 | Chen-Notation | MC-Notation | Entität 2 |
|---|---|---|---|
| (0,1) | --- | c:c | (0,1) |
| (0,1) | --- | c:mc | (0,*) |
| (0,1) | --- | c:m | (1,*) |
| (1,1) | 1:1 | 1:c | (0,1) |
| (1,1) | --- | 1:1 | (1,1) |
| (1,1) | 1:n | 1:mc | (0,*) |
| (1,1) | --- | m:mc | (1,*) |
| (0,*) | m:n | mc:mc | (0,*) |
| (1,*) | --- | m:mc | (0,*) |
| (1,*) | --- | m:m | (1,*) |
Vergleich zu anderen Notationen
Die Min-Max-Notation hat Vor- aber auch Nachteile gegenüber anderen Notationsregeln, speziell hinsichtlich Konsistenzbedingungen. So können in der reinen Min-Max-Notation keine Beziehungen modelliert werden, an denen drei Tabellen beteiligt sind. Daher wird sie meist im Sinne der Chen-Notation verwendet.
Literatur
- Alfons Kemper, André Eickler: Datenbanksysteme. Eine Einführung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH, München 2006, ISBN 3-486-57690-9