Differenzierbarkeit

differenzierbar (an einer Stelle)

Die Funktion f heißt differenzierbar an der Stelle x₀ falls der Grenzwert

$\lim _{x\rightarrow x_{0}}\left({\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}\right)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}f(x_{0})$

existiert.

differenzierbar (Funktion)

Eine Funktion heißt genau dann differenzierbar, wenn sie an jeder Stelle differenzierbar ist. In einfachen Worten bedeutet das, dass f genau dann differenzierbar ist, wenn an jedem Punkt des Graphen von f genau eine Tangente existiert.

Siehe auch:

• Differentialrechnung