Bogenmaß

Das Bogenmaß ist eine in Mathematik und Physik übliche Einheit für Winkel.

Dabei hat der volle Winkel (entspricht im verbreiteteren Gradmaß $360^{\circ }$) ein Maß von $2\pi$. Einem Winkel von $\pi$ entsprechen also $180^{\circ }$ usw.

Siehe auch: Einheitskreis

Winkel und Bogenmaß

${\begin{matrix}0^{\circ }&=&0\\45^{\circ }&=&{\frac {1}{4}}\pi \\90^{\circ }&=&{\frac {1}{2}}\pi \\180^{\circ }&=&\pi \\270^{\circ }&=&{\frac {3}{4}}\pi \\360^{\circ }&=&2\pi \end{matrix}}$

Umrechnung:

• Von Grad nach Bogenmaß:

$Winkel_{Bogenmass}={\frac {Winkel_{Grad}*\pi }{180}}$

• Von Bogenmaß nach Grad:

$Winkel_{Grad}={\frac {Winkel_{Bogenmass}*180}{\pi }}$