Dreieck

Dreieck (unregelmäßig)

Ein Dreieck ist ein geometrisches Objekt. Es ist durch seine drei Eckpunkte definiert, und wird durch drei die Eckpunkte geradlinig verbindende Seiten 'aufgespannt'. Daneben ist der von den zwei an einem Eckpunkt zusammentreffenden Seiten gebildete Winkel eine wichtige Größe zur Characterisierung des Dreiecks.

In der Geometrie werden die Eckpunkte des Dreiecks in der Regel mit "A", "B" und "C" bezeichnet. Die Seite, die einer Ecke gegenüberliegt, wird entsprechend mit "a", "b" und "c" bezeichnet. Damit liegt dann die Seite "a" dem Eckpunkt "A" gegenüber, verbindet also die Punkte "B" und "C". Die Winkel werden "α", "β" und "γ" genannt; "α" ist der Winkel am Eckpunkt "A", etc.

Die intuitiv einsichtigen Eigenschaften des Dreiecks sind die des Dreiecks der ebenen Euklidischen Geometrie. Allerdings gibt es z.B. auch Dreiecke (man nennt sie sphärisch) auf der Kugel, wobei die Seiten Teile eines Großkreises sind.

In der Euklidischen Geometrie findet man, dass die Winkelsumme im Dreieck 180 Grad beträgt.

Dreiechsarten

Dreiecksarten	unregelmäßig Kein Winkel und keine Seite sind gleichgroß.	gleichschenklig Zwei Seiten und zwei Winkel sind gleichgroß	Gleichseitig Alle Winkel und Seiten sind gleichgroß.
spitzwinklig Alle Winkel sind spitze Winkel.			Datei:Gleichseitiges spitzwinkliges Dreieck.png
rechtwinklig Ein Winkel ist ein rechter Winkel.			unmöglich
stumpfwinklig Ein Winkel ist ein stumpfer Winkel.			unmöglich